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【学练考】2015-2016学年高二人教版物理选修3-1练习册:单元测评1


单元测评(一)
第一章 静电场 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷 (选择题 共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.1~7 题只有一个选项正确,8~10 题有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.关于静电场,下列说

法中正确的是( )

A.在电场中某点的电势为零,则该点的电场强度一定为零 B.电荷在电场中电势高的地方电势能大,在电势低的地方电势能小 C.根据公式 U=Ed 可知,在匀强电场中两点间的距离越大,电势差就越大 D.正电荷从电势高的点运动到电势低的点,电势能一定减小 2.在超高压带电作业中,电工所穿的高压工作服是用铜丝编织的,则下列说法正确的 是( ) A.铜丝编织的衣服不易拉破 B.铜丝电阻小,对人体起到保护作用 C.电工被铜丝衣服所包裹,使体内场强为零 D.电工被铜丝衣服所包裹,使体内电势为零 3.不带电导体 P 置于电场中,其周围电场线分布如图 C?1?1 所示,导体 P 表面处的电 场线与导体表面垂直,a、b 为电场中的两点,则( )

图 C?1?1 A.a 点电场强度小于 b 点电场强度 B.a 点电势高于 b 点的电势 C.负检验电荷在 a 点的电势能比在 b 点的大 D.正检验电荷从 a 点移到 b 点的过程中,静电力做负功 1 4.下列选项中的各 圆环大小相同,所带的电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 4 1 圆环间彼此绝缘. 坐标原点处电场强度最大的是( 4 )

图 C?1?2

5.带电粒子射入一固定的带正电的点电荷 Q 的电场中,沿图 C?1?3 中实线轨迹从 a 点 运动到 b 点,a、b 两点到点电荷 Q 的距离分别为 ra、rb(ra>rb),b 点为运动轨迹上到 Q 最 近的点,不计粒子所受的重力,则可知( )

图 C?1?3 A.粒子带负电 B.b 点的场强可能等于 a 点的场强 C.从 a 点到 b 点的过程中,静电力对粒子不做功 D.从 a 点到 b 点的过程中,粒子的动能和电势能之和保持不变 6.在真空中,上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场,其电场线分布如图 C?1?4 所 示,有一带负电的粒子从上边区域沿一条电场线以速度 v0 匀速下落,并进入下边区域(该区 域的电场足够广),在图 C?1?5 的速度—时间图像中,符合粒子在电场内运动情况的是(以 v0 方向为正方向)( )

图 C1 ?4

图 C?1?5

7.如图 C?1?6 甲所示,AB 是电场中的一条电场线,质子以某一初速度从 A 点出发, 仅在静电力的作用下沿直线从 A 点运动到 B 点,其 vt 图像如图乙所示,则下列说法正确的 是( )

图 C?1?6 A.质子运动的加速度随时间逐渐减小 B.电场线的方向由 A 点指向 B 点 C.A、B 两点的电场强度的大小关系满足 EA<EB D.A、B 两点的电势关系满足 φA<φ B 8.如图 C?1?7 所示,一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下,从静止开 始由 B 点沿直线运动到 D 点, 且 BD 与竖直方向的夹角为 45°, 则下列结论正确的是( )

图 C1 ?7 A.此液滴带负电 B.液滴的加速度等于 2g C.合外力对液滴做的总功为零 D.液滴的电势能减少 9.图 C?1?8 是位于 x 轴上某点的电荷在其右侧的电势 φ 随 x 变化的图线,a、b 是 x 轴 上的两点, 过 P 点垂直于 x 轴的直线 PQ 和 x 轴是该曲线的渐近线, 则以下说法正确的是( )

图 C1 ?8 A.可以判断出 O、P 间的各点电势均为零 B.负试探电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能 C.可以判断出 P 点左侧与右侧的电场方向均为 x 轴正方向 D.正试探电荷从 a 点移到 b 点,静电力一直做正功 10.如图 C?1?9 所示,MNQP 为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为 E,ACB 为 光滑固定的半圆形轨道,轨道半径为 R,A、B 为轨道水平直径的两个端点.一个质量为 m、 电荷量为-q 的带电小球从 A 点正上方高为 H 处由静止释放,并从 A 点沿切线进入半圆形 轨道.不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是( )

图 C?1?9 A.小球一定能从 B 点离开轨道 B.小球在 AC 部分可能做匀速圆周运动 C.小球到达 C 点的速度可能为零 D.当小球从 B 点离开时,上升的高度一定等于 H 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、实验题(本题共 2 小题,每小题 6 分,共 12 分) 11.图 C?1?10 为一个已经充电的平行板电容器,右极板用绝缘杆固定在铁架台上,左 极板通过绝缘杆由手持握.(以下三空均选填“变大”“变小”或“不变”)

图 C?1?10 (1)如图甲,若仅将左极板向上移至虚线位置,则板间的电场强度____________; (2)如图乙,若仅将左极板向左移至虚线位置,板间的电场强度____________; (3)如图丙,若仅在两极板间插入一块厚石蜡片,则板间的电压____________. 12.示波管的内部结构如图 C?1?11 甲所示.如果在偏转电极 XX′、YY′之间都没有加电 压,电子束将打在荧光屏的中心.

图 C?1?11 (1)若 XX′加电压(ii),且 X 板电势高,YY′没有加电压,请在图丙中画出荧光屏上显示的 波形; (2)若 XX′和 YY′分别加电压(i)和(ii),请在图丁中画出荧光屏上显示的波形. 三、计算题(本题共 4 小题,每小题 12 分,共 48 分.解答应写出必要的文字说明、方 程式和主要的演算步骤) 13.如图 C?1?12 所示,两平行金属板带等量异号电荷,两板间距离为 d,与水平方向 成 α 角放置,一电荷量为+q、质量为 m 的带电小球恰沿水平直线从一板的端点向左运动到 另一板的端点,求: (1)该电场的场强大小及小球运动的加速度大小; (2)小球由静止开始从一板到达另一板所需时间.

图 C?1?12 14.图 C?1?13 为一示波管中的水平偏转极板,已知极板的长度为 L,两极板距离为 d, 所加偏转电压为 U,且下板带正电.若一束电子沿极板的中线以初速度 v0 进入偏转电场, 最终电子从 P 点飞出.设电子的质量为 m,电荷量为 e,不计电子的重力. (1)求电子在极板间运动的加速度大小. (2)求电子通过极板发生的偏转距离 y. (3)若规定图中的上极板电势为零,试求 P 点的电势.

图 C?1?13

15.如图 C?1?14 所示,固定于同一条竖直线上的 A、B 是两个带等量异种电荷的点电 荷,电荷量分别为+Q 和-Q,A、B 相距为 2d.MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个 穿过细杆的带电小球 p,其质量为 m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布).现 将小球 p 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止开始释放,小球 p 向下运动到距 C 点距离为 d 的 O 点时速度为 v,已知 MN 与 AB 之间的距离为 d,静电力常量为 k,重力加速度为 g.求: (1)C、O 间的电势差 UCO; (2)小球 p 在 O 点时的加速度; (3)小球 p 经过与点电荷 B 等高的 D 点时的速度.

图 C?1?14

16.如图 C?1?15 所示,匀强电场分布在边长为 L 的正方形区域 ABCD 内,M、N 分别 为 AB 和 AD 的中点, 一个初速度为 v0、 质量为 m、 电荷量为-q 的粒子沿纸面射入电场. 如 果带电粒子从 M 点垂直电场方向进入电场后, 恰好从 D 点离开电场. 带电粒子的重力不计, 则: (1)匀强电场的电场强度 E 是多少? (2)带电粒子从 D 点离开电场时的动能 Ek1 为多大? (3)若带电粒子从 N 点垂直 BC 方向射入电场, 则它在电场中的运动时间 t 是多少?离开 电场时的动能 Ek2 为多大?

图 C?1?15

测评卷参考答案 单元测评(一) 1.D [解析] 电势的大小是相对于参考位置来说的,电势为零的位置就是参考位置, 参考位置是可以任意选取的,显然,选项 A 错误;正电荷在电场中电势高的地方具有的电

势能大,在电势低的地方具有的电势能小,负电荷正好相反,选项 B 错误;公式 U=Ed 中 的 d 为沿电场强度方向的距离,所以在匀强电场中,两点间沿电场强度方向的距离越大,电 势差就越大, 如果 d 是沿垂直于电场强度方向的距离, 那么两点的间距变大时, 电势差不变, 选项 C 错误;正电荷在电势越高的地方电势能越大,在电势越低的地方电势能越小,所以 正电荷从电势高的点运动到电势低的点,电势能一定减小,选项 D 正确. 2.C [解析] 处于静电平衡状态的导体的特点是:表面是一个等势面,导体是一个等 势体,内部电场强度为零.依此就可知道,只有选项 C 正确. 3.B [解析] 电场线的疏密表示场强大小,a 点电场强度大于 b 点电场强度,选项 A 错误;沿电场线方向,电势逐渐降低,a 点电势高于 b 点的电势,而 Ep=qφ,负检验电荷在 a 点的电势能比在 b 点的小,正检验电荷在 a 点的电势能比在 b 点的大,正电荷从 a 点移到 b 点的过程中,静电力做正功,选项 B 正确,选项 C、D 错误. 4.B [解析] 将圆环上分布的电荷模拟成点电荷模型思考,利用点电荷的电场强度表 Q 达式将各处电荷在 O 点的电场强度合成进行分析.由 E=k 2和电荷的对称分布就可知道 B r 图电场强度最大,选项 B 正确. 5.D [解析] 由带电粒子的运动轨迹可知粒子带正电;由点电荷所形成的电场的场强 Q 公式 E=k 2可知,Eb>Ea;粒子从 a 点运动到 b 点的过程中,静电力对粒子做负功,粒子的 r 动能减小,电势能增大,但动能和电势能之和保持不变,选项 D 正确. 6.C [解析] 电场线在下边区域密,即下边区域场强大,故粒子在上边区域向下匀速 运动,进入下边区域后,先做匀减速运动至速度减为零,接着向上做匀加速运动,越过边界 后以速度 v0 在上边区域再次做匀速运动. 7.D [解析] 质子运动的 vt 图像的斜率代表加速度,根据图像可知,质子做匀减速直 线运动,加速度恒定,静电力也恒定,A、B 两点的电场强度相等,故选项 A、C 错误;因 为质子做匀减速直线运动, 所以它所受到的静电力的方向与运动方向相反, 即从 B 点指向 A 点,又因为质子带正电,所以电场线方向也是从 B 点指向 A 点,选项 B 错误;因为沿电场 线方向电势逐渐降低,所以 φA<φ B,选项 D 正确.

8.ABD

[解析] 带电液滴由静止沿 BD 方向运动,故静电力与重力的合力必定沿 BD mg =ma 可得 a= 2g,故选项 A、B cos 45°

方向,如图所示,因此,液滴带负电,由 F 合=

正确;合外力做正功,选项 C 错误;静电力 F 电做正功,液滴的电势能减少,选项 D 正确. 9.BD [解析] 由题意,过 P 点垂直于 x 轴的直线 PQ 和 x 轴是该电势曲线的渐近线, 所以产生该电场的点电荷是正电荷,位于 P 点,所以 P 点左侧的电场的电势与 P 右侧的电 势是对称的,O、P 间的各点电势均不为零,P 点左侧的电场方向为 x 轴负方向,故 A、C 都错误;由图可知 a 点的电势高于 b 点的电势,根据电势能的公式 Ep=qφ,负试探电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能,故 B 正确;电场的方向是由 a 指向 b,正试探电荷在 a、 b 之间受到的静电力的方向由 a 指向 b,当正电荷从 a 点移到 b 点时,静电力的方向与运动 的方向相同,所以静电力一直做正功,故 D 正确. 10.BD [解析] 若静电力大于重力,则有可能不从 B 点离开轨道,选项 A 错误.若静

电力等于重力,小球做匀速圆周运动,选项 B 正确.因为从 A 到 B 静电力做功代数和为零, 系统只有重力做功,到达 B 点后仍能上升 H,选项 D 正确.由圆周运动知识可知若小球到 达 C 点的速度为零,则在此之前就已脱轨了,选项 C 错误. 11.(1)变大 (2)不变 (3)变小 ε rS [解析] (1)当正对面积减小时, 由 C= 知, 电容 C 减小, 在电荷量 Q 不变的情况下, 4kπ d Q U 由 U= 知,电容器两板的电势差增大,由 E= 知,板间的电场强度增大; C d (2)当板间距离增大时,由 C= ε rS Q U 知,电容 C 减小,又 U= 和 E= ,则电容器两板 C d 4kπ d

4kπ Q 间的电场强度 E= 与 d 无关,大小保持不变; ε rS Q (3)若仅在两极板间插入一块厚石蜡片,电容 C 增大,又 U= ,则电容器两板间的电压 C 变小. 12. 略 [解析] (1)若 XX′加正向电压(ii), 则 XX′方向位移正比于电压 U, YY′没有加电压, 不发生偏转,在荧光屏上显示的波形为一点,如图 a 所示. (2)若 XX′加扫描电压,YY′加恒定电压,荧光屏上显示的波形为纵坐标恒定的一条直线, 如图 b 所示.

mg 13.(1) qcos α

gtan α

1 (2) sin α

2dcos α g

mg [解析] (1)对小球,由竖直方向受力平衡有 qE= cos α mg 则 E= qcos α F 合=mgtan α =ma 则 a=gtan α . (2)小球运动的位移 x= d sin α

1 由运动学公式 x= at2 有 2 d 1 = gtan α ·t2 sin α 2 1 则 t= sin α 2dcos α . g U eUL2 (3) (1+ 2 2) 2 md v0

eU eUL2 14.(1) (2) md 2mdv2 0

U [解析] (1)两极板间的电场强度为 E= d

eU 电子在电场中受到的静电力为 F=eE= d F eU 电子在电场中的加速度为 a= = . m md L (2)电子在电场中运动的时间为 t= v0 1 由匀变速直线运动的规律得 y= at2 2 1 eUL2 电子通过极板发生的偏转距离 y= at2= . 2 2mdv2 0 (3)由匀强电场中电势差和电场强度的关系可得 1 U eUL2 d+y?= (1+ 2 2) P 与上极板间的电势差为 U=E? ?2 ? 2 md v0 又 U=φP-0 U eUL2 故 P 点的电势为 φP= (1+ 2 2). 2 md v0 mv2-2mgd 2kQq 15.(1) (2) 2 +g 方向竖直向下 (3) 2v 2q 2d m [解析] (1)小球 p 由 C 运动到 O 时,由动能定理得 1 mgd+qUCO= mv2-0 2 mv2-2mgd 解得 UCO= . 2q

(2)小球 p 经过 O 点时受力如图,由库仑定律得 Qq F1=F2=k ( 2d)2 它们的合力为 F=F1cos 45°+F2cos 45°= 2kQq 2d2

F+mg 2kQq p 在 O 点处的加速度 a= = 2 +g,方向竖直向下. m 2d m (3)由电场特点可知,在 C、D 间电场的分布是对称的,即小球 p 由 C 运动到 O 与由 O 运动到 D 的过程中合外力做的功是相等的,运用动能定理得 1 1 W 合= mv2 -0=2× mv2 2 D 2 解得 vD= 2v. mv2 0 16. (1) (2)mv2 0 qL 2L 1 2 (3) mv v0 2 0

[解析] (1)带电粒子从 M 点垂直电场线进入电场后做类平抛运动,则

水平方向:L=v0t ① 1 1 竖直方向: L= qEt2 ② 2 2m mv2 0 联立①②得 E= . qL (2)带电粒子从 M 点进入电场后,从 D 点离开电场,静电力做功 1 1 W=qE× L= mv2 2 2 0 ③

1 由动能定理得 W=Ek1- mv2 ,所以 Ek1=mv2 0. 2 0 (3)带电粒子从 N 点进入电场后,做匀减速直线运动,设速度减到 0 这一过程的位移为 1 x,由动能定理有-qEx=0- mv2 2 0 1 由③④得 x= L 2 当粒子速度减至 0 后沿原路返回,从 N 点射出,静电力做功为 0,根据动能定理有 0= 1 Ek2- mv2 2 0 1 2 粒子离开电场的动能 Ek2= mv0 ,即离开电场时的速度大小不变, 2 Eq 由牛顿第二定律有 a= m 由运动学规律有-v0=v0-at 2L 得 t= . v0 ④


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