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高二文科数学第二周周练


高二文科数学第二周周练
班别______姓名________学号_______成绩_______ 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.有以下四个命题:①若 ③若 x ? y ,则 x ?

1 1 ? ,则 x ? y .②若 lg x 有意义,则 x

? 0 . x y
)

y .④若 x ? y ,则 x2 ? y2 .则是真命题的序号为(
C.②③ )
w.w.w. k.s .5.u.c.o.m

A.①② B.①③ 2. “ x ? 0 ”是 “ x ? 0 ”是的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 3.若方程 C: x ?
2
?

D.③④ B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

y2 ? 1 ( a 是常数)则下列结论正确的是( a
?
w.w.w. k. s.5.u.c.o.m

A. ?a ? R ,方程 C 表示椭圆 C. ?a ? R ,方程 C 表示椭圆
?

B. ?a ? R ,方程 C 表示双曲线 D. ?a ? R ,方程 C 表示抛物线

4.双曲线

x2 y2 ? ? 1 的焦距为( 10 2
B. 4 2 )



A. 2 2

C. 2 3

D. 4 3

5.抛物线: y ? x 2 的焦点坐标是( A. (0, ) 6.双曲线: x ?
2

1 2

B. (0, )

1 4

C. ( ,0)

1 2

D. ( ,0)

1 4

y2 ? 1 的渐近线方程和离心率分别是( 4
B. y ? ?



A. y ? ?2 x; e ? 3 C. y ? ?

1 x; e ? 5 2

1 x; e ? 3 2

D. y ? ?2 x; e ? 5

7.已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,则椭圆的离心率等于(
3 2 3 3
1 2 1 3



A.

B.

C.

D.

1

8.已知两点 F1 (?1,0) 、 F (1,0) ,且 F1 F2 是 PF1 与 PF2 的等差中项,则动点 P 的 轨迹方程是( )
x2 y2 ? ?1 16 12 x2 y2 ? ?1 4 3 x2 y2 ? ?1 3 4

A.

x2 y2 ? ?1 16 9

B.

C.

D.

x2 y2 ? ? 1 的顶点为顶点,离心率为 2 的双曲线方程( 9.以椭圆 9 16



A.

x2 y2 ? ?1 16 48 y2 x2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 16 48 9 27

B.

x2 y2 ? ?1 9 27

C.

D.以上都不对

10 .过双曲线的一个焦点 F2 作垂直于实轴的弦 PQ , F1 是另一焦点,若∠
PF1Q ?

, 2 则双曲线的离心率 e 等于( A. 2 ? 1 B. 2

?

) D. 2 ? 2

C. 2 ? 1

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.抛物线 y 2 ? 6x 的准线方程为_____. 12.椭圆 5x 2 ? ky 2 ? 5 的一个焦点是 (0,2) ,那么 k ? 。

x2 y2 ? 1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A、B 两 13. 已知 F1、F2 为椭圆 ? 25 9

点,若 F2 A ? F2 B ? 12 ,则 AB = _____. 14.已知双曲线 三.解答题
x2 y2 ? 1, (a ? 2) 上一点 P 到它的两个焦点 F1 (左), F2 (右) 15. 已知椭圆 C: 2 ? a 4 x2 y2 ? ? ?1 的离心率是 3 ,则 n = n 12 ? n

.

的距离的和是 6, (1)求椭圆 C 的离心率的值.

2

(2)若 PF2 ? x 轴,且 p 在 y 轴上的射影为点 Q ,求点 Q 的坐标.

16. 双曲线与椭圆有共同的焦点 F1 (0, ?5), F2 (0,5) , 点 P( 3 ,4 ) 椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程。

是双曲线的渐近线与

17. k 代表实数,讨论方程 kx2 ? 2 y 2 ? 8 ? 0 所表示的曲线.

3

x2 y2 18.已知椭圆 D:50+25=1 与圆 M:x2+(y-5)2=9,双曲线 G 与椭圆 D 有相同 焦点,它的两条渐近线恰好与圆 M 相切,求双曲线 G 的方程.

4


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