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【学练考】2015-2016学年高二人教版物理选修3-2练习册:特色专题训练1


特色专题训练(一) 电磁感应综合应用 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有 的只有一个选项符合题意,有的有多个选项符合题意,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,选错或不答的得 0 分) 1.如图

Z11 所示,将一个矩形线圈 ABCD 放在一个匀强磁场中,线圈平面平行于磁 感线,则下列情况中,线圈中有感应电流产生的是( )

图 Z11 A.当矩形线圈做平行于磁感线的平动时 B.当矩形线圈做垂直于磁感线的平动时 C.当矩形线圈绕 AB 边转动时 D.当矩形线圈绕 BC 边转动时 2.(多选)在如图 Z12 所示的电路中,电源电动势为 E,内阻 r 不能忽略.R1 和 R2 是 两个定值电阻,L 是一个自感系数较大的线圈.开关 S 原来是断开的,从闭合开关 S 到电路 中电流达到稳定的时间内,通过 R1 的电流 I1 和通过 R2 的电流 I2 的变化情况分别是( )

图 Z12 A.I1 开始较大,而后逐渐变小 B.I1 开始很小,而后逐渐变大 C.I2 开始很小,而后逐渐变大 D.I2 开始较大,而后逐渐变小 3.如图 Z13 所示,光滑绝缘水平面上有一个矩形线圈沿水平方向进入匀强磁场,线 圈全部进入磁场区域时, 其动能恰好等于它在磁场外面时的一半, 设磁场宽度大于线圈宽度, 那么( )

图 Z13 A.线圈恰好在刚离开磁场的地方停下 B.线圈在磁场中某位置停下 C.线圈在未完全离开磁场时即已停下 D.线圈完全离开磁场以后仍能继续运动,不会停下来 4.(多选)如图 Z14 所示,先后以恒定的速度 v1 和 v2 把一个正方形线圈水平拉出有界 匀强磁场区域,且 v1=2v2,则在先后两种情况下( )

图 Z14 A.线圈中的感应电动势之比 E1∶E2=2∶1 B.线圈中的感应电流之比 I1∶I2=1∶2 C.线圈中产生的热量之比 Q1∶Q2=1∶4 D.通过线圈某截面的电荷量之比 q1∶q2=1∶1 5.(多选)如图 Z15 所示,在垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中有 一个用均匀导线制成的单匝直角三角形线框. 现用外力使线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁场 的方向向右运动,运动中线框的 AB 边始终与磁场的右边界平行.已知 AB=BC=l,线框 的总电阻为 R.则线框离开磁场的过程中( )

图 Z15 A.线框中的感应电动势随时间均匀增大 B.通过线框截面的电荷量为 Bl2 2R 2B2l2v R

C.线框所受外力的最大值为

D.线框的热功率与时间成正比 6.(多选)如图 Z16 所示,竖直平面内的虚线上方有一个匀强磁场,从虚线下方竖直上 抛一个正方形线圈,线圈越过虚线进入磁场,最后又落回原处,运动过程中线圈平面保持在 竖直平面内,不计空气阻力,则( )

图 Z16 A.上升过程中克服安培力做的功大于下降过程中克服安培力做的功 B.上升过程中克服安培力做的功等于下降过程中克服安培力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 7.(多选)如图 Z17 所示,不计电阻的平行金属导轨 ab、cd 竖直放置,上端接有电阻 R,ef 是一根电阻可不计的水平放置的导体棒,质量为 m,棒的两端分别与 ab、cd 保持良 好接触,且能沿导轨无摩擦下滑,整个装置放在与导轨垂直的匀强磁场中,当导体棒 ef 由 静止下滑一段时间后闭合开关 S,则 S 闭合后( )

图 Z17 A.导体棒 ef 的加速度可能大于 g B.导体棒 ef 的加速度一定小于 g C.导体棒 ef 最终的速度随 S 闭合时刻的不同而不同 D.导体棒 ef 的机械能与回路内产生的热量之和一定守恒 8.图 Z18 中电感线圈 L 的直流电阻为 RL,小灯泡的电阻为 R,小量程电流表 G1、 G2 的内阻不计.当开关 S 闭合且电流达到稳定后,电流表 G1、G2 的指针均偏向右侧(电流 表的零刻度在表盘的中央),则当开关 S 断开时,下列说法中正确的是( )

图 Z18 A.G1、G2 的指针都立即回到零点 B.G1 缓慢回到零点,G2 立即左偏,然后缓慢回到零点 C.G1 立即回到零点,G2 缓慢回到零点 D.G2 立即回到零点,G1 缓慢回到零点 9.闭合矩形导线框的质量可以忽略不计,将它从如图 Z19 所示的位置向右匀速拉出 匀强磁场.若第一次用 0.3 s 将其拉出,外力所做的功为 W1,通过导线框横截面的电荷量为 q1; 第二次用 0.9 s 将其拉出, 外力所做的功为 W2, 通过导线框横截面的电荷量为 q2.则( )

图 Z19 A.W1<W2,q1<q2 B.W1<W2,q1=q2 C.W1>W2,q1=q2 D.W1>W2,q1>q2 10.如图 Z110 所示,在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨,间距为 L,与水平 面的夹角为 θ,导轨电阻不计,在虚线空间内同时分布着垂直于导轨平面向上的磁感应强度 为 B 的匀强磁场.导轨的下端接定值电阻 R,上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板 相连接,两板间距为 d,其间固定着一根光滑绝缘直杆,它与水平面的夹角也为 θ,杆上套 着一个带电小球.当一根电阻也为 R 的光滑导体棒 ab 沿导轨以速度 v 匀速下滑时,小球恰 好静止在绝缘直杆上.则小球的电性及其比荷分别为( )

图 Z110 2dgtan θ A.带正电, BLvcos θ 2dgtan θ C.带负电, BLvcos θ 2dgtan θ B.带正电, BLv 2dgtan θ D.带负电, BLv 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、实验题(本题共 15 分) 11.图 Z111 是探究法拉第电磁感应定律的实验装置,在传送带上固定一块条形磁铁, 让传送带匀速运动.

图 Z111 实验器材:可成倍数控制速度的同步电动机;同步带(上表面固定一块条形磁铁);线圈 (连接到微电压传感器上);处理数据的计算机(已连接传感器)等. 实验方案:用同一个线圈进行实验(即匝数 n 一定、线圈面积一定),使同步电动机的速 度成倍数地变化;每次磁铁穿过线圈时,传感器将采集的数据传送至计算机进行图像处理. (1) 使 同 步 电 动 机 的 速 度 成 倍 数 地 变 化 , 目 的 是 成 倍 数 地 改 变 ________________________________________________________________________. A.磁通量的变化量 ΔΦ B.磁铁穿过线圈的时间 Δt (2)若传送带以速度 v 匀速运动时,计算机上显示的电压波形如图 Z112 甲所示,则计 算机上显示的电压波形为图乙时, 传送带的速度为______; 计算机上显示的电压波形为丙图 时,传送带的速度为________.







图 Z112 (3) 本 实 验 直 接 得 到 的 结 论 是 : 感 应 电 动 势 的 大 小 跟 磁 铁 穿 过 线 圈 的 时 间

Δt__________.考虑到线圈的匝数 n、线圈面积以及磁铁的磁性不变,由此得到更一般的结 论是__________________________________. 三、计算题(本题共 4 小题,12 题 10 分,13 题 11 分,14 题 11 分,15 题 13 分,共 45 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分) 12.面积 S=0.2 m2、匝数 n=100 匝的圆形线圈,处在如图 Z113 所示的匀强磁场内, 磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律是 B=0.02t (T).电阻 R 与电容器并联后接在线圈两端, 电阻 R=3 Ω,电容 C=30 μF,线圈电阻 r=1 Ω.求: (1)通过 R 的电流的大小和方向; (2)电容器所带的电荷量.

图 Z113

13.如图 Z114 所示,水平放置的长直平行金属导轨 PQ、MN 相距 l=0.4 m,导轨左 边接有阻值为 R =3 Ω 的定值电阻,在导轨上放置一根金属棒 ab,其质量为 0.01 kg,电阻 为 0.2 Ω,导轨电阻不计.整个装置处于磁感应强度 B =0.5 T 的竖直向上的匀强磁场中, 不计摩擦,当金属棒在外力作用下以 v=4 m/s 的速度匀速向右运动时,求: (1)金属棒 ab 中感应电流的大小和方向; (2)外力的功率; (3)撤去外力后,金属棒最终会停下来,求此过程中电阻 R 上产生的热量.

图 Z114

14.如图 Z115 所示,两条平行的光滑固定金属轨道 MN、PQ 与水平面的夹角为 θ, 间距为 d.空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为 B,P、M 间所 接电阻的阻值为 R.质量为 m 的金属杆 ab 水平放置在轨道上, 其接入电路的电阻为 r.现将 ab 由静止释放,当它沿轨道下滑距离 x 时,达到最大速度.若轨道足够长且电阻不计,重力加 速度为 g.求: (1)金属杆 ab 运动的最大速度; 1 (2)金属杆 ab 运动的加速度为 gsin θ 时,电阻 R 上的电功率; 2 (3)金属杆 ab 从静止到具有最大速度的过程中,克服安培力所做的功.

图 Z115

15.如图 Z116 甲所示,在光滑、绝缘的水平面上,虚线 MN 的右侧存在磁感应强度 大小为 B=2 T、方向竖直向下的匀强磁场,MN 的左侧有一个质量 m=0.1 kg、bc 边的长度 L1=0.2 m、总电阻 R=2 Ω 的矩形线圈 abcd.t=0 时,用恒定拉力 F 拉线圈,使其由静止开 始向右做匀加速直线运动,经过 1 s,线圈的 bc 边到达磁场边界 MN,此时立即将拉力 F 改 为变力,又经过 1 s,线圈恰好完全进入磁场.整个运动的过程中,线圈中的感应电流 I 随 时间 t 变化的图像如图乙所示.求: (1)线圈 bc 边刚进入磁场时的速度 v0 和线圈在第 1 s 内运动的距离 x; (2)线圈 ab 边的长度 L2; (3)线圈 ad 边刚进入磁场时拉力的功率.

图 Z116

参考答案 特色专题训练(一) 1.C [解析] 当线圈平行于磁感线或垂直于磁感线平移时,线圈中的磁通量为零且无 变化,没有感应电流产生;当线圈绕 BC 边转动时,通过线圈的磁通量没有发生变化,没有 感应电流产生;只有当线圈绕 AB 边转动时,通过线圈的磁通量才会发生变化,线圈中才会 有感应电流产生.所以,只有选项 C 正确. 2.AC [解析] 闭合开关 S 时,由于 L 是一个自感系数较大的线圈,产生反向的自感 电动势阻碍电流的变化,所以开始时 I2 很小而 I1 较大,随着电流逐渐达到稳定,I2 开始逐渐 变大,I1 逐渐减小.故选项 A、C 正确. 3.D [解析] 线圈进入匀强磁场时,产生感应电流,线圈受安培力作用做减速运动, 动能减少.同理,线圈离开匀强磁场时,动能也减少,进、出时减少的动能都等于克服安培 力做的功.由于进入磁场时线圈的速度大,故感应电流大,安培力大,克服安培力做的功也 多, 减少的动能也多. 线圈离开磁场的过程中, 损失的动能少于它未进入磁场时动能的一半, 因此线圈离开磁场后仍能继续运动.选项 D 正确. 4.AD E [解析] 根据 E=BLv∝v 以及 v1=2v2 可知,选项 A 正确;因为 I= ∝E,所以 R

E2 B2L2v2 L B2L3v I1∶I2=2∶1,选项 B 错误;线圈中产生的热量 Q=I2Rt= t= ·= ∝v,所以 R R v R ΔΦ Q1∶Q2=2∶1,选项 C 错误;根据 q= 可知,选项 D 正确. R 5. AB [解析] 三角形线框向外匀速运动的过程中, 由于切割磁感线的有效长度 L=vt, 2 所以线框中感应电动势的大小 E=BLv=Bv t,故选项 A 正确;线框离开磁场的过程中,通 过线框的电荷量 Q=I· Δt= ΔΦ Bl2 · Δt= ,选项 B 正确;当线框恰好刚要完全离开磁场时,线 Δt· R 2R B2l2v ,选项 C 错误;线框的热功率为 P= R

框切割磁感线的有效长度最大,为 l,则 F=BIl= Fv=BIvt· v= B2v4t2 ,选项 D 错误. R

6.AC [解析] 线圈上升过程中在减速,下降过程中,运动情况比较复杂,有加速、减 速或匀速等,把上升过程看作反向的加速,可以发现当运动到同一位置时,线圈的速度都比 下降过程中相应的速度要大,可以得出结论:上升过程中克服安培力做功多,选项 A 正确; 上升过程时间短,故克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率,选项 C 正确. 7.AD [解析] 开关 S 闭合前,导体棒只受重力而加速下滑.闭合开关时有一定的初速 度 v0,若此时 F 安>mg,则 F 安-mg=ma.若 F 安<mg,则 mg-F 安=ma,F 安不确定,故加速 度的大小也不确定,选项 A 正确,选项 B 错误;无论闭合开关时初速度为多大,导体棒最 终所受的安培力和重力都平衡,故选项 C 错误;再根据能量守恒定律可知,选项 D 正确.

8.B [解析] S 闭合且电流达到稳定时,通过电流表 G1、G2 两条支路的电流均由左向 右.断开 S,L 中产生自感电动势,由“增反减同”可知,自感电动势 E 自的方向一定与原电 流方向相同,等效电路如图所示.显然,断开 S 后,在 E 自的作用下,回路中将形成沿顺时 针方向的电流,这时流经电流表 G2 的电流方向变为由右向左.由于这段时间内 E 自是逐渐 减小的,故电流也是逐渐减小的.综上可知,选项 B 正确. 9.C [解析] 设导线框长为 L1,宽为 L2,第一次拉出的速度为 v1,第二次拉出的速度 为 v2,则 v1=3v2.匀速拉出磁场时,外力所做的功恰等于克服安培力所做的功,有 W1=F1L1 =BI1L2L1= B2L2 B2L2 2L1v1 2L1v2 ,同理 W2= ,故 W1>W2;又由于导线框两次被拉出的过程中, R R BL2v BL1L2 BL1L2 ΔΦ t= t= = 得 q1=q2.故选 R Rt R R

磁通量的变化量相等,即 ΔΦ1=ΔΦ2,由 q=It= 项 C 正确. 10.B

1 [解析] 导体棒切割磁感线产生的感应电动势为 BLv,所以 U= BLv,对小球 2

qU q 2dgtan θ 由平衡条件有 =mgtan θ,联立解得 = ,由右手定则可知,通过导体棒的电流方 d m BLv 向为 b→a,故左侧金属板带正电,小球带正电,选项 B 正确. 11.(1)B (2)2v 4v (3)成反比 感应电动势的大小跟磁铁穿过线圈的磁通量的变化 率成正比 [解析] (1)传送带的速度越大,磁铁穿过线圈的时间越短,所以改变电动机的速度就改 变了磁铁穿过线圈的时间 Δt;由于线圈面积不变,条形磁铁的磁感应强度不变,所以磁通 量的改变量 ΔΦ 不变. (2)从图中可以看出,甲的最高电压是 0.5 V,乙的最高电压是 1.0 V,丙的最高电压是 2.0 V,所以,传送带的速度应该分别是 v、2v 和 4v. (3)本实验通过控制电动机的速度,直接改变的是磁铁穿过线圈的时间 Δt,所以直接的 结论是感应电动势的大小跟磁铁穿过线圈的时间 Δt 成反比.由于线圈面积不变,条形磁铁 的磁感应强度不变,即 ΔΦ 不变,所以可得出感应电动势 E 的大小跟磁铁穿过线圈的磁通量 ΔΦ 的变化率 成正比的结论. Δt 12.(1)0.1 A 方向为 b→a (2)9× 10 6 C [解析] (1)通过圆形线圈的磁通量 Φ 变大,由楞次定律和安培定则知,线圈中感应电流 的方向为逆时针方向,所以通过 R 的电流方向为由 b 到 a.由法拉第电磁感应定律可知,线


nΔΦ nSΔB 圈产生的感应电动势为 E= = =100× 0.2× 0.02 V=0.4 V, Δt Δt E 0.4 由闭合电路的欧姆定律可知,通过 R 的电流为 I= = A=0.1 A. R+r 3+1 (2)电容器两端的电压等于电阻 R 两端的电压,即 UC=UR=IR=0.1× 3 V=0.3 V, -6 -6 电容器所带的电荷量为 Q=CUC=30× 10 × 0.3 C=9× 10 C. 13.(1)0.25 A 方向为 a→b (2)0.2 W (3)0.075 J [解析] (1)由右手定则可知,金属棒中的电流方向为 a→b 感应电动势 E=Blv=0.5× 0.4× 4 V=0.8 V 由闭合电路的欧姆定律得 I= E 0.8 = A=0.25 A. r+R 0.2+3

(2)匀速运动时金属棒受到的安培力 F 安=BIl =0.5× 0.25× 0.4 N=0.05 N,

则 F 外=F 安=0.05 N, 功率 P=F 外 v=0.05× 4 W=0.2 W. 1 (3)由能量守恒定律可知,金属棒的动能全部转化为电路中产生的热量,即 Q=ΔEk= 2 mv2=0.08 J, R 故电阻 R 上产生的热量为 QR= Q=0.075 J. r+R mg(R+r)sin θ mgsin θ?2 14.(1) (2)? 2 2 ? 2Bd ? R Bd (3)mgxsin θ- m3g2(R+r)2sin2θ 2B4d4

[解析] (1)当杆达到最大速度时安培力 F=mgsin θ, E 安培力 F=BId,其中感应电流 I= , R +r 感应电动势 E=Bdvm, mg(R+r)sin θ 联立解得最大速度 vm= . B2d2 1 (2)当 ab 运动的加速度为 gsin θ 时,根据牛顿第二定律,有 2 1 mgsin θ-BI′d=m· gsin θ, 2 电阻 R 上的电功率 P=I′2R, mgsin θ?2 解得 P=? ? 2Bd ? R. (3)金属杆从静止到具有最大速度的过程中根据动能定理得 1 mgxsin θ-WF= mv2 -0, 2 m m3g2(R+r)2sin2θ 解得 WF=mgxsin θ- . 2B4d4 15.(1)0.5 m/s 0.25 m (2)1 m (3)0.33 W [解析] (1)t1=1 s 时,线圈的 bc 边刚进入磁场,感应电动势 E1=BL1v0 感应电流 I1= E1 R

由图中可读出 I1=0.1 A 联立解得 v0=0.5 m/s v0 故线圈在第 1 s 内的位移 x= t1=0.25 m. 2 (2)线圈在磁场中运动时,感应电流 I= 圈在磁场中做匀加速运动. t2=2 s 时,感应电流 I2= BL1v2 =0.3 A R BL1v ,由图乙可知,电流随时间均匀增大,故线 R

解得线圈的速度 v2=1.5 m/s

故线圈 ab 边的长度 L2=

v0+v2 · (t2-t1)=1 m. 2

v2-v0 (3)线圈在磁场中运动的加速度 a= =1 m/s2 t2-t1 线圈 ad 边刚进入磁场时,有 F-BI2L1=ma 解得拉力 F=0.22 N 故拉力的功率 P=Fv2=0.33 W.


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