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山西省忻州一中等四校2014-2015学年高三第四次联考数学理试题 Word版含答案


试题类型:A 2015 届 高 三 年 级 第 四 次 四 校 联 考 数学试题(理) 命题:忻州一中 临汾一中 康杰中学 长治二中 (满分 150 分,考试时间 120 分) 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正 确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1. 设 全 集 U ? R, 集 合 A ? {x | 1 ? 2 ? x ? 1, x ? Z } , B ? {x | ( x ? 3)(x ? 1) ? 0, x ? Z} , 则 16 D. {1, 2} (CU B) A ? A . {0, B . {1, 2, C . {0, 1, 2, 3, 4} 3} 1, 2} 2. 复数 z 为纯虚数,若 (3 ? i ) z ? a ? i ( i 为虚数单位),则实数 a 的值为 1 A . ?3 B.3 C. ? 3 2 2 y x 3. 已知双曲线 ? 2 ? 1 过点 (?1,2) ,则该双曲线的渐近线方程为 2 a 5 2 A. y ? ? B. y ? ? x x 2 2 C. y ? ? 2 x D. y ? ? x 2 4. 执行如图所示的算法,则输出的结果是 A.1 B.2 C.3 D. 1 3 ? ? 5. 把函数 f ( x) ? sin( 2 x ? ? ) (| ? |? ) 的图象向左平移 个 6 2 ? 得到函数 g ( x) 的图象,若 g ( x) 的图象关于 (? ,0) 对称,则 3 ? f (? ) ? 2 1 1 3 A. ? B. C. ? 2 2 2 概率是 A. D.4 单位, D. 3 2 6. 从 4 名男生和 6 名女生中各选 2 人参加跳绳比赛,则男生甲和女生乙至少有一个被选中的 1 6 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 7. 在三棱锥 S ? ABC 中, ?ABC 是边长为 1 的正三角形, SC ? 面 ABC , SC ? 2 ,则三棱锥 S ? ABC 外接球的表面积为 A. 6? B. 16? 3 C. 40? 9 D. 8? 3 8. 已知 ? ? (? ? 2 ,0), ? ? (0, ? A. 2 ? ? ? ? ? 2 C. 2 ? ? ? ? ? ? 2 1 ? tan ? ,则有 ? sin 2 ? 4 2 2 1 ? tan2 ? ? B. 2 ? ? ? ? 2 ? D. 2 ? ? ? ? ? 2 ), 9. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的六条棱长中 长度最长的是 A. C. 5 7 B. 6 D. 2 2 10. 设椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点分别为 F1、F2 ,点 P(a, b)满足 F1F2 ? PF2 , a 2 b2 设直线 PF2 与椭圆交于 M、N 两点,若 MN =16,则椭圆的方程为 x2 y2 ? ?1 144 108 x2 y2 C. ? ?1 36 27 A. x2 y2 ? ?1 100 75 x2 y2 D. ? ?1 16 12 B. 11. 已知定义在 [0,??) 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) ? 2 f ( x ? 2) ,当 x ? [0, 2) 时, 设 f ( x) 在 [2n ? 2, 2n) 上的最大值为 an (n ? N * ) ,且 {an } 的前

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