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函数(4)函数性质(二)


函数——函数性质(二)

【考点一】求/判断函数的单调性 1. 下列函数 f(x)中,满足“对任意的 , 的是( ) ) ∞, ,当 < 时,总有 < ( )”

A. f(x)=(

B. f(x)=ln(x-1) C. f(x)= D. f(x)= 2. 下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( A. f(x)=-sinx B. f(x)=-|x+1| C. f(x)=ln D. f(x)= ( 3. 给定函数① ) )



② .

, ③ y=|x-1|, ④ y=

,其中在区间(0,1)

上单调递减的函数序号是

4. 设 f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若 a,b∈[-1,1]且 a+b≠0 时,有 断 f(x)在[-1,1]上的单调性 5. 已知命题 :函数 y= 则 是 6. 函数 y= A.(-∞,1] : . 的单调递增区间是( B.(0,1] C.[1,+∞) ) D.[1,2) ; : . 在 R 上为增函数; ; : ; :函数 y= :

( )

>0,是判

在 R 上为减函数; 这四个命题中,真命题

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函数——函数性质(二)

7. 函数 y= 8. 函数 y= 9. 函数 y= 10. 若函数 y= A.(-∞,- )

的单调递减区间是 的递减区间是 的单调区间为 > B.(- +∞)

. . . )

在区间(0, )内恒有 f(x)>0, 则 f(x)的单调递增区间为 ( C.(0,+∞) D. (-∞,- )

【考点二】利用单调性求系数 1. 函数 y= 2. 若 f(x)= 3. 已知函数 f(x)= 4. 若函数 f(x)= 是 . 在 x∈( ]上是减函数,则实数 m 的取值范围 在[0,1]上是减函数,则 a 的取值范围是 > . . .

是 R 上的单调递增函数, 则实数 a 的取值范围为 (a>0,a≠1)是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是



在区间(0,+∞)上单调递增,则实数 a 的取值范围

5. 已知函数 f(x)= 是 6. 函数 y= ( .

)在区间( 2,1)上为递增函数,则实数 a 的取值范围为

.

【考点三】利用单调性运算规则 1. 若 A. x-y≥0 ,则( B. x-y≤0 ) C. x+y≥0 D. x+y≤0

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函数——函数性质(二)

2. 若 A. x-y≥0 B. x-y≤0 C. x+y≥0

,则( D. x+y≤0



3. f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式 f(x)>f[8(x-2)]的解集是 4. 已知奇函数 f(x)在定义域 [-2,2]上递减,求满足 f(1-m)+f(1是 .

.

)<0 的实数 m 的取值范围

5. 已知函数 f(x)=

,正实数 a、b、c 满足 f(c)<0<f(a)<f(b),若实数 d 是函数 f(x) 其中可能成立的个数

的一个零点, 那么下列四个判断:① < ; ② > ; ③ < ; ④ > 为 .

6. 已知函数 f(t)是奇函数且时 R 上的增函数,若 x,y 满足不等式 f( 的最大值为 , , < .

)≤ f(

),则

7. 已知函数 f(x)=

若 f(3

)>f(a),则实数 a 的取值范围是

.

【考点四】利用单调性图像 1. 偶函数 f(x)= 在 (-∞, 0) 上单调递增, 则 f(a+1)与 f(b+2)的大小关系是 ∞, ,有( ) . >0.

2. 定义 R 上的偶函数 f(x)满足:任意 则当 n∈N*时,有( )

A. f(-n)<f(n-1)<f(n+1) B. f(n-1)<f(-n)<f(n+1) C. f(n+1)<f(-n)<f(n-1) D. f(n+1)<f(n-1)<f(-n)

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函数——函数性质(二)

3. 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x) 满 足 f(-x)=-f(x+4) , 当 x>2 时 单 调 递 增 , 如 果 ,则 A.恒小于 0 C.可能为 0 的值( B.恒大于 0 D.可正可负 ∞, . ,有( ) )



4. 定义 R 上的偶函数 f(x)满足:任意 若 f(2)=3,则不等式 f(lnx)≤3 的解集为

>0.

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