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【热点重点难点专题透析】2016届高考数学二轮复习细致讲解课件第7章高考数学选择题的解题策略-精品课件


第三篇 题 型 专 题 【引言】 数学选择题在高考试卷中,不但题目数量多,而且占总分值 的比例也较高. 在高考数学试题中,选择题基础性强,知识覆盖面广,灵活多 变,有一定的综合性和深度,渗透了各种数学思想和方法,主要考 查对基础知识的理解、基本技能的掌握、基本方法的运用及基本 计算的准确性、考虑问题的严谨性、解题速度的快捷性等. 考生迅速、准确、全面、 简捷地解好选择题成为得分的关键, 对高考数学成绩影响很大.高考中的数学选择题一般是容易题或 中等难度题,个别题属于较难题,当中的大多数题可用特殊的方 法快速选择.解答选择题的基本策略:要充分利用题设和选项两 方面提供的信息作出判断.一般说来,能定性判断的,就不再 使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解 法;能使用间接法解的,就不必采用直接法解;对于明显可以否定 的选项应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路 的,宜选最简解法,等等.解题时应仔细审题、深入分析、正确推 演、谨防疏漏,初选后认真检验,确保准确无误. 解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类. 直接法是解答选择题最基本、最常用的方法,但高考的题量较大, 如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,而且有些题 目根本无法解答.因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的 方法,如筛选法(也叫排除法、淘汰法)、特例法、图解法(数形结 合)等. 【题型示例】 方法一:直接法 所谓直接法,就是直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、 定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得 出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出 相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直 接法. 例1 +i 若复数 -1(a 3+4i 4 为实数,i 为虚数单位)是纯虚数,则 D.7 a=( ). A.-3 B.3 4 C.-7 【解析】 -1= 3+4i 3 -21 意得 =0 25 +i ( +i )(3-4i ) 3 +4-(4 -3)i 3 -21 4 -3 1 = 1 = - 25 i,依题 25 25 25 4 -3 且 ≠0,解得 25 a=7. 【答案】D 例 2 (2015 年新课标全国Ⅰ卷)如果 3 个正整数可作为一个 直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一组勾股数,从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则这 3 个数构成一组勾股数的概 率为( ). A. 3 10 B. C. D. 1 5 1 10 1 20 【解析】从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数共有如下 10 个 不同的结 果:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3 ,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中勾股数只有(3,4,5),所以 概率为 .故选 C. 【答案】C 1 10 例 3 为得到函数 y=sin(x+ )的图象,可将函数 y=sin x 的 图象向左平移 m 个单位长度或向右平移 n 个单位长度(m,n 均为正 数),则|m-n|的最小值为( ). A. B. π 3 2π 3 π 6 C.π D.2π 【解析】 由题意可得 m= 6 +2k1π(k1∈Z),n= 5π 所以|m-n|=|- 3 +2(k1-k2)π|,故当 π 为 . 3 π 11 π +2k2π(k∈Z), 6 k1-k2=1 时,|m-n|取

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