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高二数学试卷(必修三统计)


高二数学试卷(必修三统计)
一 选择题(每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的 A.平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 C.y=9 【 】 D. 最大值和最小值 【 】 D.y=10

2. 已知一组数据 1、2、y 的平均数为 4,那么 A.y=7 B

.y=8

3. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 90 分、90 分、x 分、80 分,若这组数据的众数与平均 数恰好相等,则这组数据的中位数是 A.100 分 B.95 分 C.90 分 D.85 分 【 】

4. 某校 1000 名学生中,O 型血有 400 人,A 型血有 250 人,B 型血有 250 人,AB 型血有 100 人,为 了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为 40 的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则 O 型 血、A 型血、B 型血、AB 型血的人要分别抽的人数为 A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 【 】 D.15、8、8、9

C.13、12、12、3

5. 为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况,从中抽取 50 本密封试卷,每本 30 份试卷, 这个问题中的样本容量是 【 】 A.30 B.50 C.1500 D.150 6. 某单位有技工 18 人、技术员 12 人、工程师 6 人,需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本.如果采 用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要 在总体中剔除 1 个个体,则样本容量 n 为 A.4 B.5 C.6 【 】 D.无法确定

7. 已知三年级四班全班 35 人身高的算术平均数与中位数都是 158 cm,但后来发现其中有一位同学的 身高登记错误,将 160 cm 写成 166 cm,正确的平均数为 a cm,中位数为 b cm.关于平均数 a 的叙述, 下列正确的是 A.大于 158 B.小于 158 C.等于 158 【 】 D.无法确定 【 】 D.无法确定 【 】 D.

8. 在 7 题中关于中位数 b 的叙述,下列正确的是 A.大于 158 B.小于 158 C.等于 158 9. 在频率分布直方图中,每个小长方形的面积表示 A.组数 B.频数 C.频率

频率 组距 10. 在某餐厅内抽取 100 人,其中有 30 人在 15 岁以下,35 人在 16 至 25 岁,25 人在 26 至 45 岁,10 人在 46 岁以上,则数 0.35 是 16 到 25 岁人员占总体分布的 【 】
A.概率 B.频率 C.累计频率 D.频数

11. 某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从 他们中间抽取一个容量为 36 的样本,适合的抽取样本的方法是 A.简单的随机抽样 【 】

B.系统抽样 C.先从老年人中排除一人,再用分层抽样 D.分层抽样

12. 一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下: [10,20] 2 个[ , 20,30] 3 个[ , 30,40] 4 个[ , 40,50] 5 个,[50,60]4 个,[60,70]2 个,则样本在区间(-∞,50)上的频率为 【 】

A.5%

B.25%

C.50%

D.70%

二 填空题(每题 4 分,共 24 分,请把答案写在横线上.) 13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为 1500 人、1200 人和 1000 人.现采用按年级分层抽样 法了解学生的视力状况,已知在高一年级抽查了 75 人,则这次调查三个年级共抽查了 14.有 6 个数 4,x,-1,y,z,6,它们的平均数为 5,则 x,y,z 三个数的平均数为 15.有一个简单的随机样本 10,12,9,14,13,则样本平均数 x = 16.线性回归方程 y=bx+a 过定点 . ,样本方差 s2= . . 人.

17.一个容量为 n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 30 和 0.25,则 n=_______. 18.某种彩票编号为 0000~9999,中奖规则规定末三位号码是 123 的为二等奖,则中二等奖的号码为 ____________________________________ 抽样方法是 . ;若将中二等奖的号码看作一个样本,则这里采用的

三 解答题(本大题共 5 小题,共 66 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 19.(本大题满分 12 分)某粮食生产基地为估算产量,先在高产田中收割 1 m2 作物,产量为 980 g,又 从低产田中收割 1 m2 作物,产量为 430 g, (1 亩=666.7 m2,1 斤=500g)问: (1)总体、样本、样本容量各指什么?(2)分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤?(3)估算出 该基地这种作物的亩产量(若高产田与低产田种植面积相近).

20.(本大题满分 12 分)为了了解某市 800 个企业的管理情况,拟取 40 个企业作为样本.这 800 个企业 中有中外合资企业 160 家,私营企业 320 家,国有企业 240 家,其他性质的企业 80 家.如何抽取?

21. (本大题满分 14 分) 从一台机器生产某零件中随机抽取 5 个, 测得长度 x 分别为 10.02, 10.06, 10.00,

9.94,10.08(单位:cm) .该零件的标准长度为 10 cm. (1)求出式子 x=x′+10 中的 x′、 x ? 、 x ; (2)求方差和标准差.

22.(本大题满分 14 分)甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如下图所示. 分别求出两人得分的平均数与方差; 根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价. 得 分 16 甲 14 乙 13 12 10

第 第 第 第 第次 数 一 二 三 四 五 次 次 次 次 次

23.(本大题满分 14 分)为了估计某产品寿命的分布,对产品进行追踪调查,记录如下: 寿命(h) 个 数 100~200 20 200~300 30 300~400 80 400~500 40 500~600 30

(1)画出频率分布直方图; (2)估计产品在 200~500 以内的频率.

数学试卷(必修三统计)答案
一、选择题 1 题号 二、 C 答案 题 13.185; 14.7; 2 C 3 C 4 A 5 C 6 C 7 B 8 C 17.120; 9 C 10 B 11 C 12 D 填空

15.11.6, 3.44;

16.( x , y );

18. 0123,1123,2123,3123,4123,5123,6123,7123,8123,9123. 系统抽样. 三、解答题 19.(1)总体为该粮食基地的粮食总产量;样本为收割的两小块作物的产量;样本容量为 2. (2)高产田亩产 1306.7 斤,低产田亩产 573.3 斤. (3)生产队亩产 940 斤. 20.解:采用分层抽样,样本容量与总体的比为 1∶20,故应抽取中外合资企业 8 家, 私营企业 16 家, 国有企业 12 家,其他性质的企业 4 家. 21.(1)x′分别为 0.02,0.06,0.00,-0.06,0.08, x ? =0.02, x =10.02. (2)方差 s2=0.0024,标准差 s≈0.049(只需计算 x′的方差和标准差).

22.解:(1) x 甲=13, x 乙=13,s 甲 2=4,s 乙 2=0.8,s 甲 2=4>s 乙 2=0.8,乙的成绩比较稳定. 从折线图看,甲的成绩基本上是上升状态,而乙的成绩在水平线上、下波动,可知甲的成绩在不 断提高,而乙的成绩则无明显提高. 23.解: (1)频率分布直方图如下.(2) 答案:0.75.
频 率 组 距

1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0寿 命 ( h )


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