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上海市第六届高二物理竞赛复赛试卷


1

上海市第六届高二物理竞赛(决)
一 选择题 I(以下每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,共 30 分) 1 自动扶梯以一定速度载乘客从一楼到二楼,电动机的功率为 P,所做的功为 W, 如果乘客同时还沿着扶梯匀速向上走,则电动机的功率和所做的功将是 ( ) (A)功率大于 P,做功等于 W, (B)功率等于 P,做功小于 W, (C)功率等于 P,做功等于 W, (D)功率小于 P,做功小于 W。 2 有一弯成“S”形的导线 AC,其圆弧半径为 R,在磁感强 ? ? ? ? 度为 B 的匀强磁场中,以速度 v 垂直于磁场方向运动,如图所示, A? R ? 30?v ?C 则 AC 两端的电势差 UAC 为 ( ) ? ? ? ? (A)0, (B)2RBv, ? ?B ? ? (C)4 RBv, (D)6 RBv。 3 一宇宙飞船在火星表面轨道做匀速圆周运动, 其绕行周期是地球表面做匀速圆周 运动绕行周期的 a 倍, 宇航员进入火星表面做单摆实验时, 测知该单摆的振动周期是其在地 球表面振动周期的 b 倍,则火星与地球的质量之比应为 ( ) 2 4 2 4 4 6 6 4 (A)a /b , (B)b /a , (C)a /b , (D)b /a 。 4 已知氢原子处于基态时的能量为-13.6 eV,当氢原子从量子数 n=3 的轨道跃迁 到基态的过程中,释放的光子能量值,不可能的是 ( ) (A)12.09 eV, (B)10.2 eV, (C)1.89 eV, (D)1.51 eV。 5 甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动,甲作竖直上抛运动,乙作加速度大小逐 渐减小的减速运动,它们同时到达同一最大高度,则在此过程中,它们的速度大小关系是( ) (A)始终甲比乙大, (B)始终乙比甲大, (C)先甲较大,后乙较大, (D)先乙较大,后甲较大。 K b 6 在图示电路中,滑动变阻器滑臂放在中点,闭合电键 k 后, a、b、c 三灯的亮度相同,若滑动变阻器的滑臂逐渐向下滑动,则三个 a c 灯的亮度从亮到暗依次是 ( ) (A)a、b、c, (B)a、c、b, (C)c、a、b, (D)b、a、c。 7 如图所示,一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,上端用弹簧 秤悬挂着,玻璃管内有一定量气体,当温度不变,大气压强增大大时,弹簧秤 的示数将 ( ) (A)变大, (B)不变, (C)变小, (D)不确定。 F C 8 如图所示,不计重力的轻杆 AB 可以 A 为轴在竖直平面内自由转动, B 端挂系一重 G 的物体,另用一根细绳通过小滑轮系住 B 端,另一端作用外力 A F,当图中?角由 30?缓慢增大至 150?的过程中,BA 杆所受的力在大小( ) (A)逐渐增大, (B)先减小后增大, ? (C)先增大后减小, (D)以上都不对。 B
G

2

9 图甲为 LC 振荡电路,图乙为回路中振荡电流随时间变化的图线,设振荡电流的 周期为 T,振幅为 A,则在 T/4 时刻,用力把线圈 L 中的软铁棒迅速抽出,则此后振荡电 流的 ( ) 甲 C i 乙 (A)T 和 A 都不变化, (B) 和 A 都要改变, T A L 0 T/4 T t (C)T 变化,A 不变, (D)T 不变,A 变化。 10 图中, 为一全反射棱镜, abc 一束白光垂直入射 顺 c 到 ac 面上,若光线入射点 O 的位置保持不变,仅使光线的 逆 入射方向如图所示顺时针或逆时针方向逐渐偏转,不考虑自 bc 面反射 O A 45? b 的光线,则下列情况将发生的是 ( ) (A)使光线逆时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是紫光, (B)使光线逆时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是红光, (C)使光线顺时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是紫光, (D)使光线顺时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是红光。 二 选择题 II(以下每小题只有一个正确答案,每小题 4 分,共 20 分) 1 用两根细绳把两个质量未知的带电 (A) (B) (C) (D) 小球悬挂起来,如图所示,若 a 球带 q,b 球带 -2q, 且两球间的库仑力小于 b 球重力, 现突然 a a a a a 增加一个图示方向的斜面下匀强电场, 则待最后 E b b b b 平衡时,两球所处位置可能是( ) b 2 某人游泳过河, 静止中游速为河水流 速的 1/2,为使到达对岸的地点与正对岸间距最短,他游泳的方向应 ( ) (A)与河岸成 90?, (B)与上游河岸成 60?, (C)与上游河岸成 30?, (D)以上都不对。 A v1 B 3 一正三角形 ABC 在纸平面内运动,某时刻 A 点的速度 v1 恰 沿 AB 方向,C 点的速度 v2 方向恰垂直于 AB,如图所示,则 v1 与 v2 在 C 大小之比必等于( ) V2 (A) 3 /3, (B) 3 /2, (C) 3 , (D)2。 4 直角三角形导线框 abc 处在磁感强度为 B 的匀强磁场中, 磁场 ? ? ? 方向垂直纸面向里,如图所示,设 ab 长为 L,?abc=53?,则当线框在纸 a ? ? ? ? 面上绕 b 点以角速度?做顺时针方向匀速转动时,a、c 两点的电势差 Uac ? ? ? 应为 ( ) c 53? 2 2 (A)8BL ?/25, (B)20BL ?/49, 2 (C)272BL ?/625, (D)16BL2?/25。 5 在图示电路中,开始时电键 K1、K2 均闭合,现先断开 A R2 电键 K1,则电压表与电流表的示数均发生变化,设它们的示数变 V R1 化量之比为 M1=?U1/?I1,再断开电键 K2,两表新的示数变化量 K1 之比为 M2=?U2/?I2,若已知 R2<R3,则比较 M1 与 M2 的绝对值 大小应有 ( ) (A)M1>M2, (B)M1=M2, (C)M1<M2, (D)无法确定。
? B ? ? b

R3

K2

3

三 选择题 III(以下每小题均有几个正确答案,每小题 5 分,共 25 分) 1 某人站在一平坦的大沙漠中,看到在一定距离外有一片水面(实际上是蓝色天空 的幻影) ,在干渴中的他向水面疾奔而去,但他总也奔不到水面旁,且感到自己和水面的距 离始终保持原状,以下提供的解释正确的是 ( ) (A)越靠近地面空气的折射率较小, (B)越靠近地面空气的折射率较大, (C)该现象是光的全反射形成的, (D)该现象是光的散射形成的。 2 在图示的“日”字形导线框中,ae 和 bf 的电阻不计,ab、cd、 ? ? e c a B ef 电阻相等,以一定速度 v 匀速进入一匀强磁场的过程中,在 ab 进入后 ? ? 与 cd 进入后相比( ) f d b ? ? (A)ab 中电流相等, (B)cd 中电流相等, (C)ab 间电压相等, (D)导线框消耗的总电功率相等。 3 如图所示,在一足够大的光滑平面内,有 A、B 两个质量 A B F 相同的木块,中间用一轻弹簧相连,用一水平恒力 F 拉 B 物体,经过 一定时间,当去掉力 F 后,A、B 两物体的情况是( ) (A)在任意时刻 A、B 两物体加速度大小相等, (B)弹簧伸长到最长时 A、B 两物体速度相同, (C)弹簧恢复原长时 A、B 两物体动量相同, (D)弹簧压缩到最短时系统的总动量为零。 4 一个闭合的正方形线圈放在匀强磁场中,线圈平面与磁感线成 60?角,当磁场的 磁感强度发生均匀变化时,可在线圈内产生电流为 I 的直流电,若要使电流为 2I,可采用的 方法是 ( ) (A)线圈匝数增加一倍, (B)正方形的边长增加一倍, (C)磁感强度随时间的变化率增加一倍, (D)使线圈平面与磁感线间的夹角变为 90?。 5 粗细均匀的光滑长直玻璃管,上端封闭,下端开口,开口端竖直插入水 L1 银槽中,管中有三段水银柱,如图所示,上两段水银柱长度分别为 L1、L2,下段水 A 银柱与槽中水银相通,高度差为 L3,在 A、B 两空间均有理想气体,系统各部分均 L2 B 平衡,如 B 中气体透过中间一段水银柱与 A 中气体混合,再达到稳定后,则正确说 L3 法为 ( ) (A)如管顶部分为真空,水银柱 L1 将上升, (B)如管顶部分为真空,三段水银柱总长度不变, (C)如管顶部分有空气,水银柱 L1 将下降, (D)如管顶部分有空气,三段水银柱总长度将变大。 四 填空题(每小题 6 分,共 42 分) 1 弹簧振子以 O 点为平衡位置作简谐振动,若以经过 O 点时为计时起点,振子第 一次到达某点 P 用时 0.22 s,双经过 0.1 s,第二次通过 P 点,则振子第三次通过 P 点还需 经过_____s 时间。 2 理想变压器输入的交流电源电动势为?,内阻为 r,变压器输出端接有电阻为 R 的负载,为使负载电阻获得最大电功率,则变压器的原副线圈的匝数比应为______,

4

此时输入端电流为______。 3 在图中,两个质量均为 m 的人分别同时站在悬挂于光滑滑轮两 边,质量均为 M 的平板上,其中一人在地面上跳跃时,能使其重心升高 h, 则此人如在板上跳跃,消耗同样的能量,能使自己的重心升高 h’=___ _____。 4 图为一折射率一定的透明体, 下部是半径为 R, 高为 2R 的圆柱体, 上部是半径为 R 的半球体,O 为球心位置,今有 a、b 两束光线,相距 1.2R 沿平行中心轴 OO’方向对称地射到球表面,若要使光线在透明体内相交,则 其折射率 n 必须满足的条件是______。 5 如图所示,U 形管右管内径为左管内径的 2 倍,大气压强相当于 76 cm 汞柱产生的压强,左管封闭且封闭端下有一段 26 cm 长的空气柱,左右 两管水银面高度差为 41 cm,在左管封闭端下 52 cm 处,原来有一颗钉子,若 将钉子向左方缓慢拔出(水银没有向外溢出) ,会在左管内产生一段新的空气 柱,则左管封闭端下的空气柱长度将变为______cm,新产生的空气柱

a R O

b

2R O’

长度是______cm。 B 6 如图所示, 水平旋转的两条平行光滑金属导轨 MN 和 PQ P a c Q F 上,放着两条与导轨垂直的滑杆 ab 和 cd,两滑杆的质量都是 m, M b d N 电阻均为 R,磁感强度为 B 的匀强磁场垂直轨道平面向上,导轨电 阻不计,现在 ab 杆上施以水平恒力 F,设两导轨足够长,则 cd 杆能够得到的最大加速度是 ______,两杆运动的最终速度差应为_______。 7 在图示电路中,电压表 V1、V2?V50 都相同,第一个 A1 A2 A50 电压表的示数 U1=9.6 V,第一个电流表的示数为 I1=9.5 mA, V1 V2 V50 第二个电流表的示数 I2=9.2 mA, 则所有电压表的示数之和为_ _____V。 五 计算题(第 1 题 16 分,第 2 题 17 分,共 33 分) 1 如图所示,竖直放置的圆柱形气缸固定不动,A、B 两活塞的面积分别为 SA=20 2 cm ,SB=10 cm2,它们用一根轻绳连接,B 又与另一根竖直轻绳相连,绳跨过两定滑轮与 重物 C 相接, 已知 A、 两活塞的质量 mA=2m B=1 kg, B P (atm) 活塞静止时,气缸中理想气体压强 p1=1.2 atm,温度为 B T1=800 K,上、下气柱长分别为 2L 及 L,不计摩擦, C M 且大气压强为标准大气压,上气缸足够长,求: (1)重 2L 物 C 的质量 M,2) ( 缓慢降低气缸内气体的温度直至 210 L K,试在 p-V 图上画出缸内气体状态变化的图线,并计 A O V L 算出图线拐点处气体的温度及最终 B 活塞离地的高度。 2 如图所示,在同一水平面上放置平行长直导轨, 在导轨 I 部分相距 L=0.4 m,在导轨 II 部分相距 L/2,其 上平行静止地分别放置可在导轨上无摩擦滑动的金属棒 ab 和 cd,两棒质量均为 m=0.1 kg,电阻均为 R=1 ?,棒与导

B a L b I d c L/2 II

5

轨接触良好,导轨电阻不计,导轨处于磁场方向竖直向下,大小为 B=1 T 的匀强磁场中, 现使金属棒 ab 以 v0=10 m / s 的初速向右开始运动,问: (1)cd 棒的最大加速度多大?(2) 若 ab 棒在导轨 I 部分时,cd 棒已趋于稳定速度,则此稳定速度多大?(3)在 cd 棒趋于稳 定速度后,ab 棒进入导轨 II 部分运动,则 ab 棒在滑行过程中还能产生的热量是多少?(4) 在 cd 棒趋于稳定速度后,ab 棒恰进入导轨 II 部分时,令 cd 棒突然停止运动,ab 棒继续运 动直至停止的过程中,通过其横截面的电量为 1 C,那么,ab 棒在导轨上滑行的最大距离是 多少?

参考答案: 一 1 B, 2 B, 3 C, 4 D, 5 D, 6 C, 7 A, 8 D, 9 B, 10 D。 二 1 D, 2 B, 3 C, 4 A, 5 B。 三 1 A、C, 2 B、D, 3 A、B, 4 B、C, 5 A、B。 四 1 0.26 或 0.98, 2 r/R ,?/2r, 3 (2M+m)h/2(M+m) 4 n , 2 2 >1.43, 5 18.2,19.8, 6 F/2m,FR/B L , 7 304。 五 1 (p1-p0) A-SB)+(mA+mB)g=Mg,得 M=3.5 kg, (S (L?2S+2LS)/T1=3LS/T2,得 T2=600 K, Mg+p2 SB=p0 SB+mBg,得 p2=0.7 atm, p1/T2=p2/T3,得 T3=350 K, 3LS/T3=L’S/T4,得 L’=1.8L,B 离地高为 H=3.8L。 2 (1)刚起动时 I=?/2R=BLv0/2R=2 A, cd 所受安培力为 F2=BIL/2=0.4 N,最大加速度为 a2m=F2/m=4 m / s2, (2)当??=0 时出现稳定速度,此时有 2 vab=vcd,由 I 相同得 Fab=2Fcd, 即 Fabt=m v0-m vab2 Fcdt,Fcdt=m vcd-0,则 vab=v0/5=2 m / s,vcd=4 m / s, (3)两棒总动量守恒,m vab+m vcd=2m v,得 v=3 m / s, 回路总热量为 Q=m vab2/2+m vcd2/2-2m v2/2=0.1 J, ab 棒的热量为 Qab=Q/3=0.033 J, (4)?’ =??/?t=B?S/?t=B LXm/2?t, q=I?t=?’ ?t/R=B LXm/2 R,则 Xm=2 q R/B L=7.5 m。


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