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选修4-4极坐标与参数方程试题精选(8套) - 答案


极坐标与参数方程单元练习参考答案 极坐标与参数方程单元练习 1 参考答案 【试题答案】一、选择题:1、D 2、D 3、B 4、D 5、B 二、填空题:1、 ? 2 2, ? ? ? ?? 7? ? 3 6 ? 。 ? ? 或写成 ? 2 2, ? 。 2、5,6。 3、 d ? 2 2 4? 4 ? ? 9 13 。6、 10 ? 6 3 。 13 ? 6 , ? OA?

? 2 ? 3 ? 6 A (0, 4、 ? ? sin ? ? ? 2 ? cos ? ? 0,即y 2 ? 2 x,它表示抛物线。 5、 y ? ? 2 三、解答题 1、1、如下图,设圆上任一点为 P( ? ,? ),则 ? OP? ? ?,?POA ? ? ? Rt?OAP中, ?OP? ? ?OA? ? cos ?POA 2 ?? ? ? ? ? 6 c o? s? ? ? 而点 O (0, ? ) 6? 3 ? ? 6 ) 符合 P A C O x ? 3 x ? 1? t, ? ? 2 (t是参数) 2、解:(1)直线的参数方程是 ? ? y ? 1 ? 1 t; ? 2 ? (2)因为点 A,B 都在直线 l 上,所以可设它们对应的参数为 t1 和 t2 ,则点 A,B 的坐标分别为 A(1 ? 3 1 3 1 t1 ,1 ? t1 ), B(1 ? t 2 ,1 ? t 2 ) 2 2 2 2 ① 以直线 L 的参数方程代入圆的方程 x 2 ? y 2 ? 4 整理得到 t 2 ? ( 3 ? 1)t ? 2 ? 0 因为 t1 和 t2 是方程①的解,从而 t1 t2 =-2。所以|PA|·|PB|= |t1 t2 |=|-2|=2。 3、(先设出点 P 的坐标,建立有关距离的函数关系) 设P ? 3cos ?, 2sin ? ?,则P到定点( 1, 0)的距离为 d ?? ? ? ? 3cos? ? 1? ? ? 2sin ? ? 0 ? 2 2 3 ? 16 ? ? 5cos ? ? 6cos ? ? 5 ? 5 ? cos ? ? ? ? 5? 5 ? 2 2 3 4 5 当c o s ? ? 时,d ?? 取最小值 ) 5 5 极坐标与参数方程单元练习 2 参考答案 答案:1.ρcosθ= -1;2.? ? 5? ;3. 2 3 ;4.等边三角形;5.(x-2)2+(y-2)2=2; 6 1 极坐标与参数方程单元练习参考答案 1 ? x ? 1? t ? x ? 2 ? 2 cos ? 2 ? { ? t为参数? ?? 为参数 ? ;9、1;6.θ1>θ2;7.相交;8. ? y ? 2 ? 2 sin ? ?y ? 5? 3 t ? ? 2 10+6 3 ;9.两条射线;10.x-3y=5(x≥2);(5, 0);12.椭圆;13. ? ? 12 12 ? , ? ;14. 5 ; ?5 5? 15.700;16.相切;17.(-1,2)或(-3,4);18. b 2 ? 16 ? ? 3? ? ;19. (0 ? b ? 4)或2b(b ? 4) ;20. 2 2 , ? 4 ?4 4 ? ? 极坐标与参数方程单元练习 3 参考答案 题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 B 5 A 6 B 7 D 8 D 9 B 10 B 11 D 12 D 13. ? ? ? ? ? 3? ? , ?4 4 ? ? ;14. ?? 3,4?, ?? 1,2? ; 15. y ? ? 9 13 ;

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