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直线与圆高考题


直线与圆高考题
1. (2013 年高考天津卷(文) )已知过点 P( 2,2) 的直线与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 5 相切 , 且与直线

ax ? y ? 1 ? 0 垂直, 则 a ? (

) C.2 D.
1 2

A. ?

1 2

B.1

2 . (2013 年高考陕西卷(文) )已知点 M(a,b)在圆 O : x 2 ? y 2 ? 1 外, 则直线 ax + by = 1 与圆

O 的位置关系是(
A.相切

) B.相交

C.相离
2

D.不确定
2

3 . (2013 年高考广东卷(文) )垂直于直线 y ? x ? 1 且与圆 x ? y ? 1相切于第一象限的直线

方程是(

) B. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0

A. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

4 . (2013 年高考江西卷(文) )若圆 C 经过坐标原点和点(4,0),且与直线 y= 1 相切,则圆 C 的方

程是______ ___.
5. (2013 年高考浙江卷(文) )直线 y=2x+3 被圆 x +y -6x-8y=0 所截得的弦长等于__________.
2 2

6. ( 2013 年高考山东卷(文) ) 过点(3,1)作圆 ( x ? 2)

2

? ( y ? 2) 2 ? 4 的弦,其中最短的弦长为

__________
三、解答题 7. (2013 年高考四川卷(文) )

已知圆 C 的方程为 x ? ( y ? 4) ? 4 , 点 O 是坐标原点 . 直线 l : y ? kx 与圆 C 交于 M , N
2 2

两点. (Ⅰ)求 k 的取值范围;

1.C
4、 ( x ? 2)
2

2. B

3. A

3 25 ,5、 【答案】 4 ? ( y ? )2 ? 2 4
2

5 ,6、 【答案】 2
2

2

7、 【答案】解:(Ⅰ)将 y ? k x 代入 x ? ( y ? 4) ? 4 得 则 (1 ? k 2 ) x 2 ? 8k x ? 12 ? 0 ,(*)

由 ? ? (?8k ) 2 ? 4(1 ? k 2 ) ? 12 ? 0 得 k 2 ? 3 . 所以 k 的取值范围是 (??, ? 3 ) ? ( 3 , ??)


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