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职高高一数学不等式练习


高一数学不等式练习
姓名 得分

小题, 一.选择题(本大题有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分) 选择题( 则下列不等式一定成立的是( 一定成立的是 1、若 a > b 且 c ≠ 0 ,则下列不等式一定成立的是( (A) a ? c > b ? c (B) ac > bc (C) a 2 > b 2 2、 已知 a,b,c,d∈R,若 a>b,c>d,则 ( a- (A) a-c>b-d a+ (B) a+c>b+d ac> (C) ac>bd ) ( D) | a | > | b | ) (D)

a b > c d
( )

3.不等式 ( 2 x ? 1)(3 x + 1) > 0 的解集是 A. { x | x < ? 或 x > } B. { x | ?

1 3

1 2

1 1 1 1 < x < } C. { x | x > } D. { x | x > ? } 3 2 2 3
) (D) (C) a + b > 2 ab

给出下列不等式,其中正确的是( 4、若 a>b>0,给出下列不等式,其中正确的是( (A)ac>bc (B)

1 1 > a b
1 1 > b a

c c > b a

则下列不等式中正确的是( 5、若 b < 0 < a (a , b ∈ R ) ,则下列不等式中正确的是(
2 2 (A)b <a 2 2

) (D)a?b>a+b

(B)

(C)? (C)?b<?a

6、 若 a < b < 0 , 则 A. a < b
2 2

B. a < ab
2

C.

a >1 b

D. b > ab
2

?x 2 ? x ? 2 ≤ 0 的取值范围是 值范围是( 7、已知不等式 ? 的解集是 ? ,则实数 a 的取值范围是( x>a ?
(A) a>2 (B)a<?1 (C)a≥2 ) (D)a≤?1 8.若 x > 0 , y > 0 ,2 x + y = 1 ,则 4 xy 有( (A)最小值 1 (B)最大值 1 )
2 C、ab <ab 2 2 2 D、ab >b 2 2

)

(C)最小值

1 8

(D)最大值

1 8

,-1<b<0,那么 那么( 9、 已知 a>1 ,-1<b<0,那么( A、ab>b 10、 10、若 A、20 B、ab<-a ab<-

1 9 + = 1 ( a, b ∈ z ? )则 ab 的最小值为( 的最小值为( a b
B. B.16 C. C.14 D. D.12

)

11、 则下列各数中最大的是( 11、设 a, b ∈ (0,1) 且 a ≠ b ,则下列各数中最大的是(
1



A、 a + b

B、2 ab

C、2 ab

D、 a + b
2

2

12、 12、已知 x > 0 ,那么 x + A.最大值 4

4 有 x
C. C.最大值 2 )



) D. D.最小值 2

B. B.最小值 4

13. 则扇形的面积有( 13.若扇形的周长为 C,则扇形的面积有( (A)最小值

c2 c2 (B)最大值 18 18

(C)最小值

c2 c2 (D)最大值 9 9

14、 14、函数 y =

x2 ? x +1 ( x > 0 )有( x

)

B. C. D. A.最大值 1 B.最小值 1 C.最大值 2 D.最小值 2 2 的取值范围是( 15、 15、如果关于 x 的不等式 5x -a≤0 的正整数解是 1,2,3,那么实数 a 的取值范围是( 45≤ 45< 45< A、45≤a≤80 B、45<a< 80 C、a< 80 D、45<a 选择题( 小题, 二、选择题(本大题有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 16、 的解集是 16、 不等式 x 2 + 5 x ? 14 ≤ 0 的解集是 .



的解集是__________________. 17. 17.不等式 log 1 ( x ? 1) >0 的解集是__________________.
2

18、 ,则 的最大值为____________ 18、若 x+2y = 4(x>0 ,y>0) 则 xy 的最大值为____________ , 19、 3≤0,它的解集是[ 3], 19、已知关于 x 的不等式 x +ax-3≤0,它的解集是[-1,3],则实数 a= 20、要制作如图所示的铝合金窗架, 20、要制作如图所示的铝合金窗架,当窗户采光为一常数 S 时 ,要使所用的铝合金材料最省 (中间横梁面积忽略不计) 要使所用的铝合金材料最省,窗户的宽 中间横梁面积忽略不计) 要使所用的铝合金材料最省, , 的比应为_________________ AB 与高 AD 的比应为_________________ 。
A B C D
2

2 2 21、设 x > 1 ,则 x ______ x ? x + 1 (填“<”或“>” )

22、 都成立, 22、不等式 x - 4x > 2x + a 对一切实数 x 都成立,则实数 a 的取值范
2

围是

__________ __________

______ ______

23、 千米/ 千米, 23、一批货物用 17 列货车从 A 市以 v 千米/小时匀速直接运达 B 市,已知两地铁路线长 400 千米,为

? v ? 了安全, 千米, 了安全,两列货车间距离不得小于 ? ? 千米,那么这批货物全部运到 B 市,最快需要 ? 20 ?
小时(不计货车的车身长) 小时(不计货车的车身长) 三、解下列各题 ( 24、解下列不等式: 12 分) 解下列不等式:
2

2

1) x ? x ? 2 ≥ 0
2

2) 5 x ? 2 x ? 3 < 0
2

3)

2?x ≥1 1+ x

4) 2 ? 3 x ≤ 1

25、 25、已知 A = {x | ( x + 1)( 2 ? x ) ≥ 0} (1)化简 A,B ( 2) 求 A ∩ B ( 6 分 )

B = x | x 2 + 3x ≥ 4

{

}

3

26、 有两个不相等的实数根, 的范围? 26、关于 x 的一元二次 x ? ( m ? 2) x + m ? 2 =0 有两个不相等的实数根,试求 m 的范围?(6 分)
2

27、 米长的材料造一个窗框,上窗两格, 1/2, 27、要用 6 米长的材料造一个窗框,上窗两格,其高度为下窗高的 1/2, 问怎样设计采光面积最大?(如右图所示) 问怎样设计采光面积最大?(如右图所示) 7 分) ?(如右图所示 (

4


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