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浙江省温州市六校协作体2018届高三上学期期末联考数学答案


2017 学年第一学期温州市六校协作体期末联考 高三年级数学试题参考答案 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 题号 选项 1 A 2 C 3 B 4 D 5 A 6 D 7 C 8 D 9 C 10 A 二、填空题: 11. 3 15 ; 4 12. 6, 5 ; 3 13. , 1 6 5 ; 9 14. 17 , 20; 3 15. 1, -40 ; 16. 2 ; 17. 3 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分. ? 3 ? ? 3 18. (I) ? f ( x) ? cos( x ? ) cos x ? ? (cos x cos ? sin x sin ) cos x ? ??1分 6 4 6 6 4 3 1 3 cos 2 x ? sin x cos x ? 2 2 4 3 1 3 ? (1 ? cos 2 x) ? sin 2 x ? 4 4 4 1 1 3 3 ? ? ( sin 2 x ? cos 2 x) ? 2 2 2 2 1 ? 3 ? ? sin(2 x ? ) ? 2 3 2 ? ???????????????? 2分 ???????????????? 3分 ???????????????? 4分 1 3 1 3 (或 = ( cos 2 x ? sin 2 x) ? 评分标准同) 2 2 2 2 k? 5? ? ,k ? Z ??6分 3 2 2 12 k? 5? ? ,k ? Z ???? 7分 所以函数 f ( x) 的对称轴为 x ? 2 12 由 2x ? ? ? k? ? ? ,k ? Z 得: x ? (Ⅱ)由 f ( A) ? 3 1 ? 3 3 ? 3 ,所以 sin(2 A ? ) ? sin(2 A ? ) ? ? ? ??8分 得: 3 2 4 2 3 2 4 (0, ) 又因为 A ? ,则 ? 2 所以 2 A ? ? ? 3 ? 2A ? ? 3 ? 2? 3 , ??????????9分 3 ??? ?2 ??? ? ??? ? 2 ??? ?2 ??? ?2 ??? ?????? 由 2 AD ? AB ? AC 得: 4 AD ? (AB ? AC) ? AB ? AC ? 2 AB? AC??10分 3 3 即: 16 ? c ? b ? 2bc cos A ? c ? b ? bc -----(1)------------------------------11 分 2 2 2 2 ? ? ? ,即 A ? ? 又因为根据余弦定理有 3 ? c ? b ? 2bc cos A ? c ? b ? bc ------(2)------------------12 分 2 2 2 2 由(1)+(2)得: 19 ? c 2 ? b 2 ,由(1)-(2)得: 13 ? 2bc -----------------------------13 分 2 45 3 ? 10 ---------------------------------14 分 2 2 2 所以 c ? b ? c ? b ? 2bc ? 19. (本题满分 15 分) (Ⅰ)证明:过 C 作 CO ? AD , O 为垂足,连接 OP , ? 底面是等腰梯形, AB ? BC ? CD ? 1 , AD ? 2 , ? OD ? 1 , 2 2 --------------------------

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