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四川遂宁市高中2015届高三下学期第二次诊断性考试 数学理试题


四 川 遂 宁 市 高 中 2015 届 高 三 下 学 期 第 二 次 诊 断 性 考 试 数 学 理 试 题 1.已知集合 A ? { y | y ? sin x} , B ? {x | ( x ? 3)(2 x ? 1) ? 0} , 则 A? B ? A. [ ?3, ] 1 2 B. [ ?1, ] 1 2 C. [ ?1, ) 1 2 D. ( ?3, ) 1 2 2.在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生的听力成绩(单位:分). 甲组 9 0 1 2 9 3 7 乙组 x 7 5 1 y 8 已知甲组数据的众数为 15,乙组数据的中位数为 17,则 x 、 y 的值分别为 A.2,5 B.5,5 C.5,7 D.8,7 3.已知复数 z 满足: zi ? 2 ? i ( i 是虚数单位) ,则 z 的虚部为 A. 2 i B. ? 2i C. 2 D. ?2 4.为了得到函数 y ? 2 sin3x 的图象,可以将函数 y ? sin 3x ? cos3x 的图象 A.向右平移 C.向左平移 ? 12 个单位长 个单位长 ? 12 ? 个单位长 4 ? D.向左平移 个单位长 4 B.向右平移 5.已知向量 a ? (? ,1) , b ? (? ? 2,1) ,若 a ? b ? a ? b ,则实数 ? 的值为 -1- A.1 B. 2 2 2 C. ? 1 D. ? 2 6.设 a 、 b 是实数,则“ a ? b ”是“ a ? b ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.执行如图所示的程序框图,如果输入 x , t 的值均为 2,最后输出 S 的值为 n , 在区间 [0,10] 上随机选取一个数 D, 则 D ? n 的概率为 4 10 6 C. 10 A. 5 10 7 D. 10 B. 8.从 3 名语文老师、4 名数学老师和 5 名英语老师中选派 5 人组成一个支教小组,则语文、数学和英语老 师都至少有 1 人的选派方法种数是 A.590 B.570 C.360 D.210 x2 y 2 9.已知双曲线 2 ? 2 ? 1 (a>0,b>0)的离心率为 4,过右焦点 F 作直线交该双曲线的右支于 M,N 两点, a b 弦 MN 的垂直平分线交 x 轴于点 H,若 MN ? 10 ,则 HF = A.14 C.18 B.16 D.20 10 .若函数 f ( x ) 满足对任意的 x ? [n, m](n ? m) ,都有 n ? f ( x) ? km 成立,则称函数 f ( x) 在区间 k 1 [n, m](n ? m) 上是 “被 K 约束的” 。若函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? a 2 在区间 [ , a]( a ? 0) 上是“ 被 2 约束 a 的”,则实数 a 的取值范围是 A. (1,2] C. (1, 2 ] B. (1, 3 3 ] 2 D. ( 2 ,2] 第Ⅱ卷(非选择题,满分 100 分) 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 -2- 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,将答案填答题卷指定横线上) 11.圆心在原点且与直线 y ? 2 ? x 相切的圆的方

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