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法拉第电磁感应定律练习题


法拉第电磁感应定律练习题
一、选择题 1.关于感应电动势大小的下列说法中,正确的是 [ ] A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁感强度越强的地方,产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大

2.与 x 轴夹角为 30°的匀强磁场磁感强度

为 B(图 1),一根长 l 的金属棒在此磁场中运动 时始终与 z 轴平行,以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为 Blv 的电动势 [ ]

A.以 2v 速率向+x 轴方向运动 B.以速率 v 垂直磁场方向运动

3.如图 2,垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为 B。导体棒 ab 垂直线框两长边搁在框上, ab 长为 l。在△t 时间内,ab 向右匀速滑过距离 d,则 [ ]

4.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量 随时间变化的规律如图 3 所示 [ ]

A.线圈中 O 时刻感应电动势最大 C.线圈中 D 时刻感应电动势最大

B.线圈中 D 时刻感应电动势为零 D.线圈中 O 至 D 时间内平均感电动势为 0.4V

5.一个 N 匝圆线圈,放在磁感强度为 B 的匀强磁场中,线圈平面跟磁感强度方向成 30° 角,磁感强度随时间均匀变化,线圈导线规格不变,下列方法中可使线圈中感应电流增加一 倍的是 [ ] A.将线圈匝数增加一倍 C.将线圈半径增加一倍 B.将线圈面积增加一倍 D.适当改变线圈的取向

6.如图 4 所示,圆环 a 和圆环 b 半径之比为 2∶1,两环用同样粗细的、同种材料的导线 连成闭合回路,连接两圆环电阻不计,匀强磁场的磁感强度变化率恒定,则在 a 环单独置于 磁场中和 b 环单独置于磁场中两种情况下,M、N 两点的电势差之比为 [ ]

A.4∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.1∶2 7.沿着一条光滑的水平导轨放一个条形磁铁,质量为 M,它的正前方隔一定距离的导 轨上再放质量为 m 的铝块。给铝块某一初速度 v 使它向磁铁运动,下述说法中正确的是(导 轨很长,只考虑在导轨上的情况) [ ] A.磁铁将与铝块同方向运动

D.铝块的动能减为零

8.如图 5 所示,相距为 l,在足够长度的两条光滑平行导轨上,平行放置着质量和电阻均 相同的两根滑杆 ab 和 cd,导轨的电阻不计,磁感强度为 B 的匀强磁场的方向垂直于导轨平 面竖直向下,开始时,ab 和 cd 都处于静止状态,现 ab 杆上作用一个水平方向的恒力 F,下 列说法中正确的是 [ ]

A.cd 向左运动 B.cd 向右运动 C.ab 和 cd 均先做变加速运动,后作匀速运动 D.ab 和 cd 均先做交加速运动,后作匀加速运动

9.如图 6 所示,RQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以 MN 为边界的匀强 磁场, 磁场方向垂直线框平面, MN 线与线框的边成 45°角, E、 F 分别为 PS 和 PQ 的中点, 关于线框中的感应电流 [ ]

A.当 E 点经过边界 MN 时,感应电流最大 B.当 P 点经过边界 MN 时,感应电流最大 C.当 F 点经过边界 MN 时,感应电流最大 D.当 Q 点经过边界 MN 时,感应电流最大

10.如图 7 所示,平行金属导轨的间距为 d,一端跨接一阻值为 R 的电阻,匀强磁场的磁感 应强度为 B,方向垂直于平行轨道所在平面。一根长直金属棒与轨道成 60°角放置,且接 触良好,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度 v 沿金属轨道滑行时,其它电阻不计,电阻 R 中的电流强度为 [ ]

11.如图 8 中,闭合矩形线框 abcd 位于磁感应强度为 B 的匀强磁中,ab 边位于磁场边 缘,线框平面与磁场垂直,ab 边和 bc 边分别用 L1 和 L2。若把线框沿 v 的方向匀速拉出磁 场所用时间为△t,则通过框导线截面的电量是 [ ]

二、填空题

中感应电 动势为____。

13.AB 两闭合线圈为同样导线绕成且均为 10 匝,半径 rA=2rB,内有如图 10 所示的有 理想边界的匀强磁场,若磁场均匀减小,则 A、B 环中的感应电动势之比ε A∶ε B=____, 产生的感应电流之比 IA∶IB=____。

14.如图 11 所示,线圈内有理想边界的磁场,当磁场均匀增加时,有一带电粒子静止 于平行板(两板水平放置)电容器中间,则此粒子带____电,若线圈的匝数为 n,平行板电容 器的板间距离为 d,粒子的质量为 m,带电量为 q,则磁感应强度的变化率为____(设线圈的 面积为 S).

15.一导体棒长 l=40cm,在磁感强度 B=0.1T 的匀强磁场中作切割磁感线运动,运动的 速度 v=5.0m/s,若速度方向与磁感线方向夹角β =30°,则导体棒中感应电动势的大小为 ____V,此导体棒在作切割磁感线运动时,若速度大小不变,可能产生的最大感应电动势为 ____V.

16.如图 12 所示,在一个光滑金属框架上垂直放置一根长 l=0.4m 的金属棒 ab,其电 阻 r=0.1Ω .框架左端的电阻 R=0.4Ω .垂直框面的匀强磁场的磁感强度 B=0.1T.当用外力 使棒 ab 以速度 v=5m/s 右移时,ab 棒中产生的感应电动势ε =____,通过 ab 棒的电流 I=____.ab 棒两端的电势差 Uab=____,在电阻 R 上消耗的功率 PR____,在 ab 棒上消耗的 发热功率 PR=____,切割运动中产生的电功率 P=____.

17.将一条形磁铁插入螺线管线圈。第一次插入用 0.2 秒,第二次插入用 1 秒,则两次 线圈中电流强度之比为____,通过线圈的电量之比为____,线圈放出的热量之比为____。 18.正方形导线框 abcd,匝数为 10 匝,边长为 20cm,在磁感强度为 0.2T 的匀强磁场 中围绕与 B 方向垂直的转轴匀速转动,转速为 120 r/min。当线框从平行于磁场位置开始 转过 90°时,线圈中磁通量的变化量是____wb,线圈中磁通量平均变化率为____wb/s, 平均感应电动势为____V。 三、计算题 19.图 13 各情况中,电阻 R=0.lΩ ,运动导线的长度都为 l=0.05m,作匀速运动的速度 都为 v=10m/s.除电阻 R 外,其余各部分电阻均不计.匀强磁场的磁感强度 B=0.3T.试计 算各情况中通过每个电阻 R 的电流大小和方向.

20.如图 14,边长 l=20cm 的正方形线框 abcd 共有 10 匝,靠着墙角放着,线框平面与地 面的夹角α =30°。该区域有磁感应强度 B=0.2T、水平向右的匀强磁场。现将 cd 边向右一 拉,ab 边经 0.1s 着地。在这个过程中线框中产生的感应电动势为多少?

21.用粗细均匀的绝缘导线制成一个圆环,在圆环用相同导线折成一个内接正方形。将 它们放入一个均匀变化的匀强磁场,磁场方向和它们所在的平面垂直。问(1)圆环中和正方 形中的感应电动势之比是多少?

多 大? 22.如图 15 所示, 金属圆环的半径为 r, 电阻的值为 2R。 金属杆 oa 一端可绕环的圆心 O 旋转,另一端 a 搁在环上,电阻值为 R。另一金属杆 ob 一端固定在 O 点,另一端 b 固定在 环上,电阻值也是 R。加一个垂直圆环的磁感强度为 B 的匀强磁场,并使 oa 杆以角速度匀 速旋转。如果所有触点接触良好,ob 不影响 oa 的转动,求流过 oa 的电流的范围。

23.如图 16,光滑金属导轨互相平行,间距为 L,导轨平面与水平面夹角为θ 。放在 一个范围较大的竖直向上的磁感强度为 B 的匀强磁场中。 将一根质量为 m 的金属棒 ab 垂直 导轨搁在导轨上。当 ab 最后在导轨上以 v 匀速下滑时,与导轨相连的小灯炮 D 正好正常发 光,若不计导轨、金属棒 ab 的电阻,则 D 的额定功率为多少?灯丝此时的电阻为多少?

24.如图 17 所示,匀强磁场 B=0.1T,金属棒 AB 长 0.4m,与框

Ω ,当金属 棒以 5m/s 的速度匀速向左运动时,求: (1)流过金属棒的感应电流多大? (2)若图中电容器 C 为 0.3μ F,则充电量多少?

25.如图 18 所示,平行金属导轨的电阻不计,ab、cd 的电阻均为 R,长为 l,另外的电 阻阻值为 R,整个装置放在磁感强度为 B 的匀强磁场中,当 ab、cd 以速率 v 向右运动时, 通过 R 的电流强度为多少?

法拉第电磁感应定律练习题答案
一、选择题 1.D 2.A、D 12.E 二、填空题 13.1∶1,1∶2 14.负,mgd/nqs 15.0.06V,0.12V 16.0.2V,0.4A,0.16V,0.064W,0.016W,0.08W 17.5∶1,1∶1,5∶1 18.0.008,0.064,0.64 三、计算题 19.a∶0 b∶3A 从左向右 C∶1.5A,从上向下 d∶1A,从下向上 20.0.4V 21.π ∶2,0.5mA 3.C 4.A、B、D 5.C、D 6.C 7.A、B 8.B、D 9.B 10.A 11.B

23.mgvsinθ ,(BLcosθ )2v/(mgsinθ ) 24.0.2A,4×10-8C 25.2BLv/3R


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