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山东省临沂市苍山县2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题(含答案)


高 二 学 分 认 定 考 试 数学(理)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1、复数 z1 ? ?3 ? i, z2 ? 1 ? i ,则复数 z ? z1 ? z2 在复平面内所对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 2、要证 2 ? 3 ?

6 ? 7 ,只需证( ) A. ( 2 ? 3)2 ? ( 6 ? 7)2 C. ( 2 ? 7)2 ? ( 6 ? 3)2 B. ( 2 ? 6)2 ? ( 3 ? 7)2 D. ( 2 ? 3 ? 6)2 ? (? 7)2 2 3、用反证法证明命题“若 a , b 为实 数,则一元二次方程 x ? bx ? a ? 0 没有实根”时 ,要做的假设正确 的是( ) A.方程 x ? bx ? a ? 0 至多一个实根 2 B.方程 x ? bx ? a ? 0 没有实根 2 C.方程 x ? bx ? a ? 0 至多有两个实根 2 D.方程 x ? bx ? a ? 0 恰好有两个实根 2 4、有一段演绎推理是这样的: “如果一条直线平行于一个平面,那么该直线平行于这个平面内的所有直 线:已知直线 b ? ? ,直线 a ? ? ,直线 b // ? ,则直线 b // a ”的结论显然是错误的,这是应为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 5、下面给出了关于复数的三种类比推理: ①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则; 2 ②由向量 a 的性质 a ? a 可以类比复数的性质 z ? z ; 2 2 2 ③由向 量加法的几何意义可 以类比得到复数加法的几何意义。 A.①③ B.①② 3 2 C.② D.③ ) 6、函数 f ? x ? ? 3x ? 9x ? 5 在区间 ? ?2, 2? 上的最大值是( A.5 B.2 C.-7 D.14 7、已知 f ? x ? ? 3sin x ? ? x ,对任意的 x ? (0, ③ f ? x ? ? 0 ;④ f ? x ? ? 0 ,其中正确的是( ? 2 ) ,给出以下四个结论:① f ? ? x ? ? 0 ;② f ? ? x ? ? 0 ; ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ ) 8、由直线 y ? x ? 4 ,曲线 y ? 2 x 以及 y ? 0 所围成的图形的面积为( A. 40 3 B. 34 3 C. 64 3 D.16 9、设函 数 f ? x ? 在 R 上可导,其导函数为 f ? ? x ? ,且函数 y ? ( x ?1) f ? ? x ? 的图象如图所示,则关于函数 f ? x ? 的下列结论,一定成立的是( ) A. f ? x ? 有极大值 f ? 2 ? 和极小值 f ?1? B. f ? x ? 有极大值 f ? ?2? 和极小值 f ?1? C. f ? x ? 有极大值 f ? 2 ? 和极小值 f ? ?2? D. f ? x ? 有极大值 f ? ?2? 和极小值 f ? 2 ? 10、设曲线 y ? (ax ?1)e x 在点 A( x0 , y1 ) 处的切线为 l1 ,曲线 y ? (1 ? x)e? x 在点 A( x0 , y2 ) 处的切线 l2 ,若 存在 x0 ? [0, ] ,使得 l1 ? l2 ,则实数 a 的取值范围是( A. (?

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