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高中数学 1.3.1集合的运算导学案新人教A版必修1


湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.3.1 集合的运算导学案 新人教 A 版必修 1 使用说明: “自主学习”15 分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概 念点评。 “合作探究”10 分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。 “巩固练习”5 分钟,组长负责,组内点评。 “个人总结”5 分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。 能

力展示 5 分钟,教师作出总结性点评。 通过本节学习应达到如下目标: (1)理解两个集合的交集、并集、补集的含义. (2)会求两个集合的交集、并集、补集. (3)能使用 Venn 图表达集合间的运算. (4)通过复习集合与集合间的关系,对 照数或式的算术运算和代数运算,探究集合之间 的运算. (5)使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程,体会集合语言, 发展运用数学 语言进行交流的能力 (6)通过直观图的运用培养学生的探索精神. 学习重点:集合的交、并、补运算 学习难点:补集的运算. 学习过程 自主学习: 1、试用 Venn 图表示集合 A,B 可能的关系。 2、并集: B " ) . 即 A ? B= 交集: 叫做 A,B 的并集,记作 (读作"A 并 , 用 Venn 图 表 达 如 图 ( 1 ) 叫做 A,B 的交集. A B 记作 (读作"A 交 B"),即 A∩B= 用 Venn 图表达如图(2) 3、全集: 那么称这个给定的集合 为全集 A?B (1) 4、补集: 叫做 A 在 U 中的补集,记作 , A 用 Venn 图表达如图(3) (2) U A CU A 1 A?B B (二) 合作探讨 1、求下列集合 A 与 B 的交集、并集 (1) A={4,5,6,8} B={3,5,7,8} (2) A={ x|-1<x<2} B={ x|1<x<3} (3) (3) 2、新华中学开运动会,设 A={ x|x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={ x| x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求 A∩B. 3、设平面内直线 L 1 上点的集合为 L 1 ,直线 L 2 上点的集合为 L 2 ,试用集合的运算表示 L 1 , L 2 的位置关系. 4、设 U={x|x 是小于 9 的正整数}, A={1,2,3}, B={3,4,5,6},求 CUA, CUB, A∩U, U∩(A ? B) 5、设全集 U={x|x 是三 角形}, A={x|x 是锐角 三角形}, B={x|x 是钝角三角形}, 求 A∩B, CU (A ? B) (三)巩固练习 1、设 A={3,5, 6,8}, B={4,5,7,8},求 A∩B, A ? B 2、 设 A={x|x -4x-5=0}, B={x|x =1}, 求 A∩B, A ? B 2 2 3、已知 A={x|x 是等腰三角形}, B={x|x 是直角三角形}, 求 A∩B, A ? B. 4. 已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5}, B= {1,3,5,7},求 A∩C U B,( C U A) ∩(C U B) 2 5、设集合 A={x|2 ? x<4}, B={x|3x-7 ? 8-2x}, 求 A∩B, A ? B 6、设 S={x|x 是平行四边形或梯形}, A={x|x 是平行四边形}, B={x|x 是菱形}, C={x|x 是矩形}, 求 C∩B, C A B ,C S A . (四)个人收获与问题 知识:

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