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等比数列说课课件


必修5 3.1等比数列
(说课)
南昌二中 陈平

一、教材分析
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1.教材的地位、作用 数列是刻画离散现象的函数,是一种十分重 要的数学模型,它起着承前启后的作用。 掌握等比数列及其通项公式有利于进一步研 究等比数列的性质及前n项和公式的推导以及 应用,从而极大地提高学生利用数列知识解 决实际问题的能力

。 本节的教学内容和教学过程对进一步培养学 生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的 意义。

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一、教材分析
2、教学目标
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知识与技能

通过对日常生活中实际问题的分析,对比 等差数列,建立等比数列模型,加强对等 比数列概念的理解和认识。使学生掌握等 比数列的定义及通项公式,发现等比数列 的一些简单性质,并能运用定义及通项公 式解决一些实际问题。

一、教材分析
2、教学目标
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过程与方法 通过自主探究等比数列的通项公式,培养 学生观察分析、探索归纳能力;并在此过 程中鼓励学生积极思考,大胆猜想,培养 学生的创新意识,体验数学中类比的重要 思想方法。

一、教材分析
2、教学目标
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情感、态度与价值观 培养积极动脑的学习作风,在数学观 念上增强应用意识,在个性品质上培 养学习兴趣。

一、教材分析
3.教学重点
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理解等比数列的概念;体会等比数列是自然 规律的数学模型;探索并掌握等比数列的通 项公式;利用有关知识解决相应的问题。解 决办法是归纳、类比。 对等比数列定义及通项公式的深刻理解;分 析具体的问题情景,建立等比数列的模型, 应用概念和公式解决问题。

4.教学难点
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二、教法与学法分析
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①通过实例,让学生发现规律。让学生在问题情 境中,经历知识的形成和发展,力求使学生学会 用类比的思想去看待问题。

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②营造民主的教学氛围,把握好师生的情感交流, 使学生参与教学全过程,让学生唱主角,老师任 导演。

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③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的 提问,让学生思维动起来,针对学生回答的问题, 老师进行适当的调控。

二、教法与学法分析
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④给学生思考的时间和空间,不急于把结果抛给 学生,让学生自己去观察、分析、类比得出结果, 老师点评,逐步养成科学严谨的学习态度,提高 学生的推理能力。
⑤以启迪思维为核心,启发有度,留有余地,导 而弗牵,牵而弗达。增加学生的参与机会,增强 学生的参与意识,教给学生获取知识的途径和思 考问题的方法,使学生真正成为教学的主体,使 学生学会学习,提高学生学习的兴趣和能力。

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三、备课设想
总的想法——以问题中心的形式来引导新课的导入, 深入和拓展 教学模式——“问题引导探究”教学模式 教学环节:创设问题情境学生自主探究学生讨论交流教师及时点拨进行变式训练自我归纳小结等

设想——以问题中心来推动数学教学改革创新

三、备课设想
1.以问题中心来推动数学课程改革 (一)什么是问题中心 (二)为什么要以问题为中心来推动数学课程改革 (三)在教学中如何体现问题中心 (1)深刻理解教科书的编写意图,善用教科书中 的示范问题 (2)课堂教学中,教师启发引导学生提出问题 (3)学生自主活动中,尝试自己提出问题 (4)让学生学会提问题应作为数学课改着力的方向

三、备课设想
教学成败的关键:问题设计得是否合理、科学

怎 样 设 计 问 题 情 境 呢 ?

2.精心设置问题情境,问题要有“内涵” (1)能够激发学生探究兴趣 (2)涵盖本课知识 要点 (3)设计目的要明确,可与重难点有关 (4)学生“跳一跳”,可以够得着 —问题难度符合“最近发展区”理 论 (5)设计问题的角度要新颖 (6)问题设计应层次错落,梯度合理

三、备课设想 3.精心设置教学环节,环环相扣
(1)提出问题,引入新课 (2)创设情境,探究交流 (3)总结提高,建立新知 (4)例析点拨 ,学会运用 (5)练习反馈,巩固新知 (6)变式引用,承上启下 (7)联系实际,知识应用 (8)思考交流,合作探究 (9)课堂回顾,总结提高 (10)作业布置,检查落实

四、教学设计思路
知识线索
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教学活动设计 1、小实验折纸。引导学生观察现象, 发现问题。 2、想一想。引导学生思考问题。 3、解决生活中产值的问题。引导学生 分析问题解决问题。 4、建立等比数列模型。引导学生提出 问题,创设问题的情景

等 比 数 列 的 定 义

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四、教学设计思路
知识线索
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教学活动设计 5、发现等比数列的规律。类比等差, 归纳等比的定义,初步形成概念。 6、挖掘定义的特性。深化概念。 7、设计问题(例1)。让学生思维动 起来,加深概念的理解。 8、设计问题让学生判断。及时反馈 学生掌握概念和应用概念解决问题的 情况。

等 比 数 列 的 定 义

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四、教学设计思路
知识线索
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教学活动设计

等 比 数 列 通 项 公 式

1、提出通项公式。类比等差通项公式, 培养学生思考、提出问题的能力 ? 2、探究通项公式推导方法。类比等差 推导方法,鼓励学生积极思考,大胆 猜想 ? 3、归纳两项间的关系。类比等差数 列。得出通项公式的另外形式,升华公 式 ? 4、“知三求一”。揭示等比数列的内

四、教学设计思路
知识线索
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教学活动设计 5、例2。两个独立条件确定一个等比 数列,应用概念和公式解决问题。 6、例3。递推关系式求通项,建立等 比数列模型,升华等比数列的概念 7、例4、例5。证明一个数列是等比数 列,概念转化,达到迁移的目的。 8、等差等比数列的对比。体会两者的 异同,体验数学中类比的重要思想方 法,体验参与的快乐。

等 比 数 列 通 项 公 式

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