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2016重庆高职单招数学试题知识点:导数的四则运算法则


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2016 重庆高职单招数学试题知识点:导数的四则运算法则

【试题内容来自于相关网站和学校提供】

1:函数 A、 B、 C、 D、



处的导数(



2: A、1 B、 2 C、1 或 2 D、4

是函数

的导函数,则

的值为 ( )

3:下列式子中,错误的是 A、 B、 C、 D、

4:函数



上的可导函数, )

时,

,则函数

的零点个数为( A、 B、 C、 D、

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5:设 A、 B、 C、0

,则

等于( )

D、以上都不是
5 2 3 4 5

6:若(2x-3) =a 0+a 1x+a 2x +a 3x +a 4x +a 5x ,则 a 1+2a 2+3a
3+4a 4+5a 5=________.

7:已知

,则当
2

取最大值时,

=_____________.

8:若 f( x)=(2 x+ a) ,且 f′(2)=20,则 a=________.

9:若

_________________;

10:已知

,则





11:求函数的导数 (1) y=( x -2 x+3) e (2) y= .
2 2x

;

12:求函数

的导数。

13: 求下列函数的导数:

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(1 ) (6) ;(2) 。 ;(3) ;(4) ;(5) ;

14:求下列函数的导数: (1) (2) (3)

15:已知

,求



答案部分

1、D ,∴ ,∴ ,故选 。

2、B

解:因为 选B

是函数

的导函数,



3、D 略

4、D

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, 试题分析: 时, 的根的个数转化为 求 时, 数 是 的根的个数.设 ,函数 ,函数 上的连续可导函数,故 ,则当 在 在 无实数根 时, 上单调递增,当 上单调递减,而函 ,则讨论

考点:函数的零点与方程根的联系,导数的运算

5、C 本题是对函数的求导问题,直接利用公式即可

6、 10 原等式两边求导得 5(2x-3) ·(2x-3)′=a 1+2a 2x+3a 3x +4a 4x +5a 5x ,令 上式中 x=1,得 a 1+2a 2+3a 3+4a 4+5a 5=10.
4 2 3 4

7、 略

8、 1 ∵ f′( x)=2(2 x+ a)× 2=4(2 x+ a),∴ f′(2)=16+4 a=20,∴ a=1

9、

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试题分析:根据题意,由于 为 考点:导数的运算 点评:主要是考查了多项式的导数的计算,属于基础题。 ,故可知答案

10、 -4 ,则 。所以 ,故 ,从而有 ,解得

11、 见解析 (1)注意到 y>0,两端取对数,得 ln y=ln( x -2 x+3)+ln e
2 2x

=ln( x -2 x+3)+2 x

2

(2)两端取对数,得 ln| y|= (ln| x|-ln|1- x|), 两边解 x 求导,得

12、

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13、(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (1) 。

(2)



(3)



(4)∵

,∴



(5) (6) 。



14、 略 注意复合函数的求导方法(分解 导数容易求错,但 (1) (2) 求导 回代);注意问题的变通:如 的

的导数不易求错.

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(3)

15、 1

令 则 令 则 当



, 。 , , 。

时,




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