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数学建模考试题(12-运筹学-参赛)


学院 数学与信息科学学院 年级 11 级

学号 1122125150 姓名 谢萌萌 编号

河南大学 2011~2012 学年第 2 学期期末考试 数学建模与实验(校选修课) 试卷

一、数学建模——运筹学方法(25分)
说明: (1)从网上下载和雷同试卷,均不得分。 (2)采用 word(小四 宋体 1.5 倍行距)排版,排版要整齐、规范,公式采用公式编辑 器输入。 (3)保存的文件名:姓名(周六-编号或周日-编号) 。纸质稿 A4 纸打印,交到指定位 置,电子稿发到邮箱:yxy@henu.edu.cn。 (4)截止时间:2012 年 5 月 4 日 24 点。

请从 A、B 类题目中任选一题完成。 A 类题目——建模题目 要求: 任选一题完成一篇建模论文, 自己独立完成或两人一组共同完成, 数据来源要合理、 有依据,论文格式和内容要求参考全国大学生数学建模比赛格式和内容要求。 1、自己提出问题,以运筹学的方法(不局限于线性规划、整数规划、图论的方法)进行解决, 对所得结果进行分析,提出合理化建议。 2、开封市旅游路线问题:以河南大学新老校区、火车站、金明汽车站、西站、相国寺汽车站、 若干著名景点、鼓楼夜市为对象,建立网络图,给出最佳的旅游路线。 3、食堂就餐问题:调查河南大学新校区各个食堂就餐现状,为食堂提供合理化意见,使得既满 足学生需求又使食堂利润尽可能大。 4、选课问题:以自己专业为例,考虑不同情形的约束,为达到不同目标的学生制订一个最佳的 四年选课计划。 5、最佳用电方案:结合学生们的用电情况以及目前学校执行的限电交费的方法,给出合理化的 最佳用电方案,并分析学校执行的方案是否合理,给出建议。

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6、河南大学新校区校内公交最佳路线问题 7、河南大学新校区报亭选址问题 8、河南大学新校区自行车停车场选址问题 9、讨论指派问题出现任务数与人数不平衡时的处理方法,并以实际问题为背景进行说明。 B 类题目——编程题目 要求:任选一题自己独立完成,必须自己编写源代码,不能从网上下载。先编写算法的通 用程序,然后以例子运行,论文内容包括程序代码、程序说明、例子运行结果,最终程序文件 连同论文一起发至 e-mail,便于老师运行程序是否正确。编程使用 C 或 MATLAB。 1、编写实现单纯形法的程序。包括单纯形法、对偶单纯形法。 2、编写实现最短路算法的程序。包括 Dijkstra 算法、逐次逼近法、Floyd 算法,并能判断含有 负回路的情况,程序最终可以计算从一点到其它各个点的最短路,以及图中任意两点间的最 短路,给出最短路径及路径的权。运行实例至少两个例子,一个是教学课件中的例子(点数 较少) ,一个是图的点数在 10~20 个。 3、编写实现生成树、最小生成树的程序。包括避圈法、破圈法。 4、编写实现网络最大流的标号法的程序。最终运行结果包括最大流和最大流的流量,以及最小 割集。 5、以 2004 年以来的全国大学生数学建模比赛 A 题或 B 题的某篇优秀论文模型为例, 编程实现。

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