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二次函数1


课题 二次函数复习课(1)第一课时总( 执笔人:孙晓芳 教学目标

)课时 审核人:何亮 教师活动

教学重点和难点 学法指导:学生以自主学习的方式掌握重·难点 教学过程 一. 课前预习 一、选择题 1、在平面直角坐标系中,将二次函数 y ? 2 x 的图象向上平
2

学情分析:

移 2

个单位,所得图象的解析式为 A y ? 2x ? 2
2

B y ? 2x ? 2
2 2

C y ? 2( x ? 2)

2

检查预习:

D. y ? 2( x ? 2)

,n 是常数)的顶点坐标是( 2、 抛物线 y ? 2( x ? m) ? n ( m
2



A. (m,n)

B. (?m,n)

? n) C. (m,

? n) D. (?m,

2 3、 根据下表中的二次函数 y ? ax ? bx ? c 的自变量 x 与函数 y 的对应值,

可判断二次函数的图像与 x 轴 x y … … -1 -1 0
7 ? 4

( 1 -2 2
7 ? 4

) … … 导语:

A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在 y 轴两侧 C.有两个交点,且它们均在 y 轴同侧 二. 课堂研讨 (一) 重点研讨
2

D.无交点 精讲点拨: )

4、二次函数 y ? ?3x ? 6 x ? 5 的图象的顶点坐标是(

, 8) A. (?1

, 8) B. (1

2) C. (?1,
1 2 1 x ? ?1 2 2
2

? 4) D. (1,


5、抛物线的图象如图所示, 根据图象可知, 抛物线的解析式可能 是 ( .. A、y=x -x-2 C、y= ?
2

B、y= ?

1 2 1 x ? x ?1 2 2

D、y= ? x ? x ? 2

课堂小结:

(二) 深化提高 6、 已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图象如图所示,则下列 结论: ①ac ? 0 ; ② 方程 ax ? bx ? c ? 0 的两根之和大于 0; ③y 随
2

x 的增大而增大;④ a ? b ? c ? 0 ,其中正确的个数( )
y

板书设计: A.4 个 B.3 个 C.2 个 D. 1个 ) . D. O 1 7、二次函数 y ? ( x ? 1)2 ? 2 的最小值是( A.2 (三) 达标测试 9、将抛物线 y ? 2 x2 向下平移 1 个单位,得到的抛物线是( A. y ? 2( x ? 1)2 D. y ? 2 x 2 ? 1 B. y ? 2( x ? 1)2 C. y ? 2 x 2 ? 1 ) B.1 C.-3

X

2 3

10、已知 a ? 0 ,在同一直角坐标系中,函数 y ? ax 与 y ? ax 2 的图象有 可能是(
y



y
?1

y
O
1

y
x
?1

O

1

x

?1

O

1

x

?1

O

1

x

A (四) . 课后巩固 教学札记: 误 的是( . A.a<0 B.c>0 )

D . . . 12 、 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示,则下列关系式中错 . y C. b2 ? 4ac >0
- O 1图
2

B

C

1x

D. a ? b ? c >0

13、抛物线 y ? ? x ? bx ? c 与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3,0)两点, (1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交 y 轴与 C 点,在该抛物线的对称轴上是否 存在点 Q,使得△QAC 的周长最小?若存在,求出 Q 点的坐标;若不存 在,请说明理由.


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