当前位置:首页 >> 数学 >>

【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 逻辑联结词“且”“或”“非” 参考教案1


1.4

逻辑联结词“且”“或”“非”
1.4.1 “且” 1.4.2 “或”

教学目标 知识与技能目标:掌握逻辑联结词“或、且”的含义;正确应用逻辑联结词“或、 且”解决问题;掌握真值表并会应用真值表解决问题 过程与方法目标:在观察和思考中,注重学生思维的严密性品质的培养. 情感态度价值观目标:激发学生的学习热情,激发学生的求

知欲,培养严谨的学 习态度,培养积极进取的精神. 教学重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“或、且”的含义,使学生能正确地 表述相关数学内容。 教学难点:1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定.2、简洁、准 确地表述命题“P∧q”“P∨q”. 课时安排:1 授课类型:新授课 教具准备:优化。 教学过程 一、引入 在数学中,有时会使用一些联结词,如“且”“或”“非”。在生活用语中, 也使用这些联结词,但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面 介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。 为叙述简便,今后常用小写字母 p,q,r,s,?表示命题。(注意与上节学 习命题的条件 p 与结论 q 的区别) 二、讲授新课 问题 1:下列各组命题中,三个命题间有什么关系? (1)①12 能被 3 整除; ②12 能被 4 整除; ③12 能被 3 整除且能被 4 整除。

-1-

(2)①27 是 7 的倍数; ②27 是 9 的倍数; ③27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。 学生很容易看到,在第(1)组命题中,命题③是由命题①②使用联结词“且”联 结得到的新命题,在第(2)组命题中,命题③是由命题①②使用联结词“或”联 结得到的新命题,。 问题 2:以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢?你 能否举一些例子? 例如:命题 p:菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。 命题 q: 三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相 似。 1.归纳定义 一般地,用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题, 记作:p∧q 读作“p 且 q”。

一般地,用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题, 记作 p∨q,读作“p 或 q”。 (用集合理解定义)练习:命题“p∧q”与命题“p∨q”中的“且”字与“或” 字与下面两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义相同吗? (1)若 x∈A 且 x∈B,则 x∈A∩B。 (2)若 x∈A 或 x∈B,则 x∈A∪B。 “且”即“交” 同时;“或”即“并”;逻辑联结词“或”与生活中“或” 的含义不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去这种可能. 说明:符号“∧”与“∩”,符号“∨”与“∪”。 2、命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的确定 你能确定命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假吗?命题“p∧q”与命题“p∨ q”的真假和命题 p,q 的真假之间有什么联系? 引导学生分析前面所举例子,概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。

-2-

p 真 真 假 假

q 真 假 真 假

p∧q 真 假 假 假

p

q

p∨ q

真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假

( 即 一 假 则 假 ) 一般地,我们规定:

(即一真则真)

当 p,q 都是真命题时,p∧q 是真命题;当 p,q 两个命题中有一个命题是假 命题时,p∧q 是假命题;当 p,q 两个命题中有一个是真命题时,p∨q 是真命题; 当 p,q 两个命题都是假命题时,p∨q 是假命题。 三、例题分析: 例 1 将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形 式,并判断它们的真假。 (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等。 (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分; (3)p:35 是 15 的倍数,q:35 是 7 的倍数. 解:(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等 .也可 简写成 平行四边形的对角线互相平分且相等. p∨q: 平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等. 也可简写成 平行四边形的对角线互相平分或相等. 由于 p 是真命题,且 q 也是真命题,所以 p∧q 是真命题, p∨q 也是真命题. (2)p∧q:菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分. 也可简写成 菱形的对角线互相垂直且平分. p∨q: 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分. 也可简写成

-3-

菱形的对角线互相垂直或平分. 由于 p 是真命题,且 q 也是真命题,所以 p∧q 是真命题, p∨q 也是真命题. (3)p∧q:35 是 15 的倍数且 35 是 7 的倍数. 也可简写成 35 是 15 的倍数且是 7 的倍数. p∨q: 35 是 15 的倍数或 35 是 7 的倍数. 也可简写成 35 是 15 的倍数或是 7 的倍数. 由于 p 是假命题, q 是真命题,所以 p∧q 是假命题, p∨q 是真命题. 说明,在用"且"或"或"联结新命题时,如果简写,应注意保持命题的意思不 变. 例 2:判断下列命题的真假; (1)2≤2; (2)6 是自然数且是偶数 (3)?是 A 的子集且是 A 的真子集; (4)集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集; (5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.选择适当的逻辑 联结词 四.巩固练习 :P1820 练习第 1 、 2 题

五、总结:1。逻辑联结词“或、且”的含义; 2.真值表并会应用真值表解决问题 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P∧q 真 假 假 假 P∨q 真 真 真 假

六、作业:目标P10 板书设计: 定义: 真值表 1.4.1 且 1.4.2 或

-4-

教学反思

-5-


相关文章:
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 知识归纳:逻辑联结词“且”“或”“非”
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 知识归纳:逻辑联结词”“或”“非”_数学_高中教育_教育专区。1.4 逻辑联结词”“或”...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 逻辑联结词“且”“或”“非” 参考教案1
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 逻辑联结词”“或”“非” 参考教案1_数学_高中教育_教育专区。1.4 逻辑联结词”“或”...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 逻辑联结词“且”“或”“非”
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 逻辑联结词”“或”“非”_数学_高中教育_教育专区。1.4 逻辑联结词” “或” “非”...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修2-1教案:第1章 逻辑联结词“且”“或”“非” 参考教案2
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修2-1教案:第1章 逻辑联结词”“或”“非” 参考教案2_数学_高中教育_教育专区。1.4.3 教学目标 “非” ...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 知识详解:细说“命题及其关系”
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 知识详解:细说“命题及其关系”_数学_高中教育_教育专区。细说“命题及其关系“有关命题及其关系,...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修2-1教案:第1章 逻辑联结词“且”“或”“非” 参考教案1
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修2-1教案:第1章 逻辑联结词”“或”“非” 参考教案1_数学_高中教育_教育专区。1.4 逻辑联结词”“或”...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 拓展资料:解读四种命题的相互关系
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 拓展资料:解读四种命题的相互关系_数学_高中教育_教育专区。解读四种命题的相互关系基本的逻辑知识及...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修2-1教案:第1章 拓展资料:用联系的思想学习逻辑联结词
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修2-1教案:第1章 拓展资料:用联系的思想学习逻辑联结词_数学_高中教育_教育专区。用联系的思想学习逻辑联结词逻辑联结...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 逻辑联结词“且”“或”“非” 同步练习3
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 逻辑联结词”“或”“非” 同步练习3_数学_高中教育_教育专区。1.4 逻辑联结词” “或...
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 命题 导学案2
【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案:第1章 命题 导学案2_数学_高中教育_教育专区。1.1 一.学习目标: 1.理解命题的概念,能判断命题的真假;...
更多相关标签:
逻辑联结词且或非 | 简单的逻辑联结词 | 1.3简单的逻辑联结词 | 逻辑联结词 | 简单的逻辑联结词ppt | 逻辑联结词ppt | 简单的逻辑联结词教案 | 简单逻辑联结词 |

相关文章