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北京市大兴区2015届高三上学期期末考试数学理 Word版及答案


大兴区 2014~2015 学年高三期末检测 数学(理科) 一、选择题,共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 (1)已知集合 A ? ?x x ? 0? , B ? {x (A) (0,1) (C) (??,1) x ? 0} ,则 A x ?1 B 等于 (B) (0, ??) (D) (1, ??) y 3 A

2 1 1 -1 -2 -3 2 B 3 x (2)如图,在复平面内,复数 z1 和 z 2 对应的点分别是 A 和 B , 则 z2 等于 z1 (B) 2 ? i (D) ?2 ? i (A) 1 ? 2i (C) ?1 ? 2i -3 -2 -1 o π (3)在 ?ABC 中, a ? 2 , b ? 3 , B ? ,则 A 等于 3 (A) (C) π 6 3π 4 (B) (D) π 4 π 3π 或 4 4 (4)下列函数中,既是偶函数,又在 (0, ??) 上是单调减函数的是 (A) y ? x 2 (C) y ? ln x ? 1 1 (B) y ? cos x (D) y ? ?2 x (5)已知等比数列 {an } ,则“ a1 ? a2 ? a3 ”是“ {an } 为递增数列” 的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (6)已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下列四个命题:①若 ? ∥ ? ,则 l ? m ; ②若 ? ? ? ,则 l ∥ m ;③若 l ∥ m ,则 ? ? ? ;④若 l ? m ,则 ? ∥ ? . 以上命题中,正确命题的序号是 (A)①② (C)②④ (B)①③ (D)③④ ? x ? 2 y ? 1≥ 0, ? (7)已知不等式组 ? x ≤ 2, 表示的平面区域为 D,若函数 y ? x ? 1 ? m 的图像上存在区 ? x ? y ? 1≥ 0 ? 域 D 上的点,则实数 m 的取值范围是 1 2 3 (C) [?1, ] 2 (A) [0, ] (B) [?2, ] (D) [ ?2,1] 1 2 (8)已知集合 A ? [0, 2π] ,集合 M ? { y y ? 2sin( x ? ), x ? A},若 M ? ??1,0,1? ,则不同集 合 A 的个数是 (A)12 (C)42 (B)27 (D)63 π 6 二、填空题,共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9) 若函数 f ( x) ? e 1 ,则 ? f ( x)dx ? ______. ?1 x (10)已知向量 a ? (3, ?4) , b ? (0, 2) ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影是 . (11) 已知数列 ?an ? 为等差数列, 若 a1 ? a3 ? 4 ,a2 ? a4 ? 10 , 则 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? _____. (12) 已知圆 M :x 2 ? y 2 ? 4 , 在圆周上随机取一点 P, 则 P 到直线 x ? y ? 2 的距离大于 2 2 的概率为 . ?BAC ? 120 , (13) 在 ?ABC 中, 设 f (? ) ? AD ? BC , BD ? ? BC (0 ? ? ? 1) , AB ? 2 ,AC ? 1 , 则 f (? ) 的取值范围是 . (14)设抛物线 C1 ,双曲线 C2 的焦点均在 x 轴上, C1 的顶点

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