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终边相同的角


一 1 .终边相同的角:(

? 终边落在一条射线上)
? ?? ? ? ? ? k ? 2 ? , k ? z ?

?? ??

? ? ? ? k ? 360 , k ? z ?
0

2 .角 ? 终边落在一直线上:
? ? ? ? k ? 18 0 , k ? z ? ? ?? ? ? ? ? k ? ? , k ? z ?
0

3 .角 ? 终边落在两条互相垂直
0

的直线上:

? ? ? ?? ? ? ? ? k ? 9 0 , k ? z ? ? ? ? ? ? ? ? k ? , k ? z ? 2 ? ? 二。弧度制
1.

? ? 180

o

1 ? 57 . 3 l ? ? ?r

o

解决问题: 求弧长,扇形面积,
1 2

2 .弧长公式: 扇形面积:

S ?

1 2

l ?r ?

? ?r

2

圆心角,运用方程思想

α 一。 的终边

y

P(x,y)

O y
二。

x

O r

x P(x,y)

1 .已知 ? ? ? ? ?

?
2

, ?

?
2

? ? ? 0 , 求 ? - ? 的范围

2 .已知 - ? ? ? ? ? ? ? , 求 ? - ?
3 .已知 ? ? ? ? ? ? 4 3
解:运用待定系数法 设 2 ? - ? ? x (? ? ? ) ? y (? ? ? )

? , ?? ? ? ? ? ? ?

?
3

, 求 2 ? - ? 的范围

4 .已知 ? 是第四象限角,且
5 .若 ? 是第一象限角,则 能确定为正的是 ____ 个

? ? 2 ? 4,则 ? 的范围是
sin 2 ? , sin

— —

?
2

, cos

?
2

, tan

?
2

, cos 2 ?

1 .若角 ? 的终边在直线

y ? 2 x 上,则 sin ? ? __

2 .sin 2? ? 0 , 则 ? 是第 ___ 象限角
3。函数 y ? sin x ? lg cos x tan x
4 .已知 ? 是第二象限角,且 cos

的定义域是
?
2

___

?
2

? - cos

,

?
2

是第 ___ 象限角

5 .若 ? 的终边上有一点

P ( 3a - 9 , a ? 2 ),满足 ___

cos ? ? 0 且 sin ? ? 0 , 则实数 a 的范围是

1 - 2sin x cos x 1 - tan x 求证:1) ? 2 2 cos x - sin x 1 ? tan x 2 ) tan ? - sin ? ? tan ? ? sin ?
2 2 2 2

3 )( cos ? - 1) ? sin
2

2

? ? 2 - 2cos ?

4 ) sin

4

x ? cos

4

x ? 1 - 2 sin

2

x cos

2

x

诱导公式的使用 1 .计算 1) sin 420 2 )tan675 3 ) sin
o o

? cos 750
0

o

? sin (- 330 ) ? cos (- 660 )
o o o

? tan 765 ? cos

? tan (- 690 ) ? tan (25 ? 4 )

25 ? 6

25 ? 3

2 .已知 sin( ? ? ? ) ? 1) sin(5 ? - ? ) 3 ) cos (? 3? 2

1 2

, 计算:

2 ) sin (

?
2

??) -? )

)

4) tan(

?
2

1 - 4 组: ? ? 2k ? ( k ? z), ? ? ? ,- ? 函数名不变,符号看象 5 - 6 组: 限

?
2

?? 限

函数名改变,符号看象 着重记忆

诱导公式四:
sin( ? ? ) ?
? sin ?
sin(

?
2

- ? ) ? cos ? - ? ) ? sin ?

cos( ? ? ) ? cos ? tan( ? ? ) ?
? tan ?
cos (

?
2


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