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简单随机抽样 教案


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简单随机抽样
1.正确理解简单随机抽样的概念.2.掌握常见两种简单随机抽样的一般步骤. 1. 3.能合理地从实际问题的总体中抽取样本. 解决一些简单的问题; 3.会用等差数列的定义判断一个数列是否是等差数列。 重点是

用简单随机抽样方法 难点是运用简单随机抽样方法解决 ( 抽签法和随机数法 ) 从总体 教学难点 实际问题 中抽取样本的方法和步骤; 教 学 过 程

教学重点

一、新课引入
全国有一种称为“32 选 7”的“福彩”摇奖方式:请购奖票者在 1~32 之间任意选出 7 个数填 写在购买的彩票上,当开奖时刻摇出的 7 个数(不论顺序先后)恰好是你事先选择的 7 个数,那 么你就获得了本次“福彩 ”的一等奖,奖金高达 500 万;如果仅差一个数,那么你可获得二等 奖.有人认为,摇奖是一种数学活动,数学学得好的人,中奖机会肯定很大.那么老师去买奖 票,中奖的机会肯定非常大,你们认为这种说法对吗?

①将总体中的个体______. ②在随机数表中____________数作为开始. ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的_______. ④开始读取数字,若不在编号中,则_______,若在编号中则_____,依次取下去,直到取满为 止.(相同的号只计一次) ⑤ 根据选定的号码抽取样本. 注意: 1. 用随机数法进行抽样要注意两点: (1)编号:在对总体中的个体编号时,要视总体中的个数情况而定,但必须保证所编号码 的位数一致,不允许出现不同位数的号码. (2)读数:抽样过程中选定的初始数和读数的方向是任意的.由于随机数表中每个位置出 现任何一个数字都是随机的、 等可能的, 因而用随机数表法从总体中抽取任何一个个体的号码 也是随机的、等可能的. 2.优缺点 优点:简单易行.它很好地解决了当总体中的个体数较多时抽签法制签难的问题. 缺点:当总体中的个体数很多,需要的样本容量也较大时,用随机数表法抽取样本仍不方 便. 问题探究: 利用随机数表读数时,开始位置和读数方向可以任意选择吗?

三、新知应用:
1,下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从无数个个体中抽取 20 个个体作为样本. (2)从 50 台冰箱中一次性抽取 5 台冰箱进行质量检查. (3)某班有 40 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛. (4)一彩民选号,从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签. 2,要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试,请选择合适的抽样方法,并 写出抽样过程. 3,现有 120 台机器,请用随机数表法抽取 10 台机器,写出抽样过程.

二、新知形成

1.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中_____________地抽取 n 个个体作为样 本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都______,就把这种抽样方法叫做 简单随机抽样. (2)总体、个体、样本、样本容量的概念. 总体:统计中所考察对象的全体叫总体;个体:总体中的每一个考察对象叫个体; 样本:从总体中抽取的一部分个体叫样本;样本容量:样本的个体的数目叫做样本容量. 特别提醒 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征:个体有限、逐个抽取、不 放回、等可能性. 2.简单随机抽样方法 常用到的简单随机抽样方法有两种: 和 . (1)抽签法 一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体______,把号码写在______上,将号签放在一 个容器中,搅拌______后,每次从中抽取______号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 的 样本. 注意: 1. 利用抽签法抽取样本时,编号问题可视情况而定,若已有编号如考号、学号、标签号码 等,可不必重新编号.另外,号签要大小、形状完全相同,而且抽签前一定要搅拌均匀,然后 从中逐一不放回抽取. 2.优缺点 优点: 简单易行. 当总体的个数不多时, 使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易, 这时, 每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代表性. 缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力又不方便.况且,如 果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平. (2)随机数法 用随机数法抽取样本的步骤:

四、达标检测:
1.为了了解全校 240 名学生的身高情况,从中抽取 40 名学生进行测量,下列说法正确的 是( ) A.总体是 240 B.个体是每一个学生 C.样本是 40 名学生 D.样本容量是 40 2.用随机数法进行抽样有以下几个步骤: ①将总体中的个体编号 ②获取样本号码 ③选定开始的数字 ④选定读数的方向 这些步骤的先后顺序应为( ) A.①②③④ B.①③④② C.③②①④ D.④③①② 3. 某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查, 对 100 件产品 采用下面的编号方法 ①1,2,3,?,100;②001,002,?,100;③00,01,02,?,99;④01,02,03,?,100. 其中正确的序号是( )A.②③④ B.③④ C.②③ D.①② 五、总结 课题 六、板书设计

简单随机抽样

板书 设计


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