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第4课时 三角形的特性和三边关系 台儿庄区 吴娜


三角形的特性和三边关系
教学内容:青岛版小学数学四年级下册第 39--40 页第一、二个红点内容 教学目标: 1.结合生活经验和身边的物体,认识三角形具有稳定性,并了解三角 形稳定性原理在生活中的运用。 2.在观察操作中,理解三角形的概念,知道它各部分的名称。 3.在观察、动手操作、交流归纳等数学活动中总结三角形三边之间的关系, 并能正确应用三角形三边关系解决实际问题。

4.在观察、操作、讨论等活动过程中,初步学会与同学合作探索问题。 教学重点:掌握三角形的特性及三边之间的关系。 教学难点:通过直观操作,探索三角形三边之间的关系。 教学准备: 教师:课件、学生探究三角形三边关系的活动记录(每组一份) 学生:自制三角形、四边形、五边形的学具(可以用中空的塑料的计数棒); 四组不同长度的计数棒 教学过程: 一、拟定导学提纲,自主预习 1.创情板题:上节课,我们研究了建筑工地上忙碌的铲车,认识了角; 今天这节课我们继续到工地,看看一种高高耸立的机器---塔吊,学习塔吊 中蕴含的数学知识。(出示塔吊图片)

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师:你看到了什么?你有什么问题? 生 1:塔吊上有很多三角形。 生 2:为什么要设计成三角形呢? 师: 是呀,塔吊为什么要设计成三角形呢?设计成其他的图形可以吗? 请同学们大胆的猜想一下。 生 1:设计成三角形比较稳。 生 2:三角形不容易变形。 师:同学们猜的对不对呢?今天我们进一步认识三角形。(板书课题: 三角形的特性和三边关系) 【设计意图】好奇是学生的天性,通过出示工地塔吊情境,让学生先观 察、提出问题,然后进行大胆猜测,使他们在心理上产生悬念,很好的激发 了学生探索的欲望 。 2.出示学习目标 过渡语:先来看看本节课要实现的目标:(课件出示) (1)结合生活经验和身边的物体,认识三角形具有稳定性,并了解三角 形稳定性原理在生活中的运用。 (2)学生在观察操作中,理解三角形的概念,知道它各部分的名称。 (3)学生在观察、动手操作、交流归纳等数学活动中总结三角形三边 (4)在观察、操作、讨论等活动过程中,初步学会与同学合作探索问 题。 3.出示自学提纲 过渡语:为了帮助同学们自学,实现目标,老师制定了自学提纲,大家请 看: (课件出示) 【认真看课本第 39—40 页的第一、二个小红点内容,边看边利用手中的 学具,按照书上同学的做法去操作,思考: (1)拉动你做的三角形、四边形 等图形,通过观察和比较,你发现了什么,说明了什么?( 2)想办法用小 棒摆一个三角形。讨论:什么样的图形是三角形,各部分的名称是什么?(3) 三角形三条边之间有什么关系,你能用手中的小棒验证吗?边摆边填好活动 记录单】

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5 分钟后,比一比谁收获最多,汇报得最清楚。 4.学生自学 过渡语:下面自学竞赛开始,比比哪组同学坐姿最端正,学习最认真。 (师目光巡视学生自学情况,关注“学困生”) 。 二、汇报交流,评价质疑 1.调查:看完的同学请举手? 2.小组交流:以小组为单位交流自学收获,不会的问题,小组内交流解决。 【友情提示】 :学生在小组内表达自己的想法时,可能还会有表达不够完整, 或者不知如何表达的情况。教师可适时参与小组活动,了解小组学习情况,引导 学生在认真倾听他人的想法的基础上,修正自己的发现,互相吸纳,学会有条理 地表达出自己的看法。 3.全班汇报:学生代表按顺序一一汇报自学指导中的三个思考题,其他同学 质疑、解惑。 (1)汇报自学提纲的第一个问题,认识三角形的稳定性。 ①生带着学具上台边演示边汇报:四边形、五边形一拉就变形,三角形怎 么拉也不变形。这一现象说明三角形具有稳定性。 师:其实数学家也发现了三角形的这个特性,数学家也是通过先猜想三角形 是不是比其他图形稳定呢?然后通过验证,发现确实是这样。这就是三角形的稳 定性。(师板书:三角形具有稳定性) ②三角形稳定性的应用 生活中有很多地方也用到了三角形的稳定性, 请大家想一想在你的身边有那 些? 生 1:塔吊、篱笆?? 生 2: 瓦房的房顶、斜拉桥?? 师: 生活中除了同学们说的以外, 还有很多地方用到了三角形的稳定性。 (课 件展示)

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(2)汇报自学提纲的第二个问题,认识三角形的结构 ①生展示用小棒围成的三角形并介绍摆法(实物投影) 师:在摆的过程中有没有需要注意的地方? 预设生 1:在摆完第一根小棒再摆第二根小棒的时候要把第一根和第二根小 棒连起来,第三根和第二根连起来,也和第一根连起来。 预设生 2:要将三根小棒首尾相连,不能有缺口。 ②师:那你认为什么样的图形是三角形呢? 预设生 1:由三根小棒首尾相连围成的图形是三角形。 预设生 2:由三条线段围成的图形是三角形。 (板书: 由三条线段围成的图形是三角形) ③师课件出示议一议。 (对于不是的学生要说明理由,以巩固概念)

④认识三角形各部分的名称 师:谁能在黑板上画一个三角形,并说出各部分的名称? 一生黑板画(其他同学练习本上画) ,画完后说出个部分名称。 师:数一数,三角形有几条边、几个顶点、几个角?(课件出示)

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最后学生标出自己画的三角形的各部分名称。 (3)汇报自学提纲的第三个问题,认识三角形三边之间的关系。 师:通过刚才的学习我们知道了三角形是由三条线段围成的图形,那么是不 是说只要给你三条线段就能围成一个三角形呢? ①实物投影各组同学填写的活动记录单。 (学生在自学和小组交流时已经完 成了动手操作,并填写了活动记录) 探究三角形三边关系的活动记录 组 别 第1组
7cm 7cm 7cm

第2组
1cm 3cm 7cm

第3组
3cm 4cm 5cm

第4组
3cm 4cm 7cm

探究内容 能 否 围 成 三角形









其中一组汇报:第 1 组的三根小棒和第 3 组的三根小棒可以围成三角形,第 2 组和第 4 组不能围成三角形。 【设计意图】 :本节课知识点多,而且几乎每个知识点都需要学生动手操作, 为了节省测量的时间,学生用的四组小棒都是课前测量好的,这样做并不影响学 生的学习效果。 ②学生计算:每组中任意两边之和与第三边的长度关系。 思考:什么情况下能围成三角形,什么情况下不能? ③学生汇报: 师:哪个小组的同学来说一说你们小组的发现? 生 1:能摆成三角形的小棒中两条线段的和都大于第三条线段的长度。 生 2:只要有一次两条小棒的和小于第三条小棒的就不能围成三角形。
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生 3:两条小棒的和等于第三根小棒,比如第 4 组小棒也不行。 师:我们来看一看,数学家是怎样描述三角形的这个特点的。 板书并要求学生读一读:三角形任意两边之和大于第三条边。 ④师:怎样理解“任意”一词?举例说明。 ⑤教师课件出示三组小棒:4cm、6cm、10cm;6cm、4cm、5cm 和 10cm、4cm、 5cm 都能围成三角形吗? 学生计算后回答,教师出示课件帮助理解。

【设计意图】 :先质疑,再猜想,然后通过操作进行验证,得出正确结论, 最后通过运用进一步认识和巩固结论。 三、抽象概括,总结提升 谈话:同学们,我们通过动手制作,动手操作,动脑思考,不仅探索出了三 角形的稳定性,而且还认识了三角形以及三角形三条边之间的关系,即三角形任 意两边之和大于第三条边。在探索的过程中,我们经历了猜想---验证---得出结 论的过程,应用了实验法。实验法也是我们学习数学非常重要的方法。 四、巩固运用,拓展提高 (一)考一考 师:同学们学会了吗?下面老师就来考一考大家,你们有信心接受挑战吗? (出示题目) 1.下面的说法对吗?为什么 ? (1)由三条线段组成的图形叫做三角形。 ( (2)自行车车架应用了三角形的稳定性 ( 2.下面每组图形中,哪个图形是三角形?
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) )

(这两道题同时出示完成,第一道题错的要说明原因;第二道题不是三角形 的也要说明原因。运用判断,进一步理解三角形定义。) 3.几组线段能否围成三角形,为什么? (1) 、1厘米、3厘米、5厘米 (2) 、3厘米、5厘米、2厘米 (3) 、6厘米、13厘米、7厘米 (4) 、3厘米、3厘米、3厘米 (学生先判断,集体订正。师生优化此类题的简便方法:要判断三条线段能 否围成三角形,只要看两条短边之和是否大于第三边即可。) 4.从学校到少年宫有几条路线?那条路最近,为什么?

4.拓展: 用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角 形,你能拼成几种不同的形状?

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学生小组讨论、计算、选择、画图,为下节课三角形的分类打下基础。 教师台下巡视,收集典型错误和解决问题的方法。 (二)议一议 1.更正 如果发现自己错了,在作业纸上要及时改正过来。 2.师:到底做得怎么样呢?下面咱们来评议一下。 师:我们看每位同学的做题情况,可以得多少分? 再看他们谁做的规范, 最认真,得“★” 3.师:现在同位批改一下彼此的做题情况。 (生批改) 师:全对的“举手”? 生举手,师统计正确率。 4.小结: 你认为我们班上哪位同学表现得最出色?你觉得自己表现得怎么 样? 5.练一练 师:下面咱们就利用今天所学的知识来做作业,比一比谁做题最认真、最细 心、书写最整洁! 作业:配套练习册相关内容。 练习:课本第 41 页“自主练习”第 1.2 题

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板书设计: 三角形的特性和三边关系 1.三角形具有稳定性 2.由三条段围成的图形叫三角形。

顶点







角 边



顶点

3.三角形任意两边之和大于第三边。

使用说明: 1.教后反思:回味课堂,本节课的亮点之处有: (1)学生的自制学具成为课堂教学的资源。 本节课上课前, 我让学生尝试做了三角形、 四边形、 五边形等多边形的学具, 因为用木条钉子做太麻烦,绝大多数的同学使用的是塑料中空的计数棒,效果很 好。 (2)大胆猜测,科学验证 三角形任意两边的长度之和大于第三边,这是三角形一个很重要的特征,但 也是学生不容易理解的一个知识点。 本节课在突破这个难点时向学生渗透了一个 重要的数学思想:质疑、猜想——验证——得出结论——运用、再验证。首先教 师抛出了一个问题:任意三条线段都能拼成一个三角形吗?然后学生大胆猜测, 再利用手中的学具——小棒进行操作和验证,最后在此基础上得出结论。 (3)评价一节数学课,最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生

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之间参差不齐,为了能兼顾全班学生的整体水平,我在练习设计上主要采用了层 层深入的原则,先是基础知识的练习;然后用三角形的知识解决实际问题;最后 增加拓展延伸题,让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用 了本节课的知识,每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上, 又能让优等生吃得饱,从而让全班同学共同进步。 2.使用建议:三角形是学生们平日里接触较多的一种图形,在低年级就已 经直观认识过,因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和三边关系上。所 学重难点都是由学生在操作中获得的, 不是由老师讲出来, 硬塞给学生。 这样做, 学生就会主动参与学习,落到实处,效果也好。在整个课堂里,老师只是充当一 个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导,由学生做出归纳,这样效果 要比由老师包办好。 3. 需破解的问题: “三角形任意两边之差比第三边小”要不要作为知识点 向学生进行讲解? 台儿庄区运河街道办事处西关小学 吴娜

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