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高中数学八大模块公式口诀


一 内 复 指 函 正 两 求 幂 奇 二 三 同 中 顶 变 将 余 计 逆 万 加 三 利 三 解 高 证 直 还 四 等 数 取 一 首 五 虚 对 箭 代 一 利

、《集合与函数》 容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。 合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。 数与对数函数,两者互为反函数。底数非 1

的正数,1 两边增减变故。 数 定 义 域 好 求 。 分 母 不 能 等 于 0, 偶 次 方 根 须 非 负 , 零 和 负 数 无 对 数 切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。 个 互 为 反 函 数 , 单 调 性 质 都 相 同 ; 图 象 互 为 轴 对 称 , Y=X 是 对 称 轴 解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。 函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 、 三角函数》 《 角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割 心 记 上 数 字 1, 连 结 顶 点 三 角 形 ; 向 下 三 角 平 方 和 , 倒 数 关 系 是 对 角 , 点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用 余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范 角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围 用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集 、 不等式》 《 不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。 次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。 不等式的方法,实数性质威力大。求差与 0 比大小,作商和 1 争高下。 接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。 有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。 、 数列》 《 差等比两数列,通项公式 N 项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。 列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换, 长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考: 算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化: 先 验 证 再 假 定 , 从 K 向 着 K 加 1, 推 论 过 程 须 详 尽 , 归 纳 原 理 来 肯 定 。 、 复数》 《 数单位 i 一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。 应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与 X 轴正向,所成便是辐角度。 杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。 数运算的实质,有 i 多项式运算。i 的正整数次慕,四个数值周期现。 些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。 用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,

1

减 三 辐 两 六 加 两 排 不 关 七 点 垂 方 立 异 八 有 笛 两 三 四 解

法三角法则判;乘法除法的运算 角形式的运算,须将辐角和模辨 角运算很奇特,和差是由积商得 个不会为实数,比较大小要不得 、 排列、组合、二项式定理》 《 法乘法两原理,贯穿始终的法则 个公式两性质,两种思想和方法 列组合在一起,先选后排是常理 重不漏多思考,捆绑插空是技巧 于二项式定理,中国杨辉三角形 、 立体几何》 《 线面三位一体,柱锥台球为代表 直平行是重点,证明须弄清概念 程思想整体求,化归意识动割补 体几何辅助线,常用垂线和平面 面直线二面角,体积射影公式活 、 平面解析几何》 《 向线段直线圆,椭圆双曲抛物线 卡尔的观点对,点和有序实数对 种思想相辉映,化归思想打前阵 种类型集大成,画出曲线求方程 件工具是法宝,坐标思想参数好 析几何是几何,得意忘形学不活

, 。 。 。

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