当前位置:首页 >> 数学 >>

元素与集合,集合与集合之间的关系


元素与集合,集合与集合之间的关系
元素与集合之间的关系: a ? A 或 a ? A (其中, a 是元素, A 是集合) ,集 合与集合之间的关系 A ? B 或 A ? B (其中 A 与 B 是两个集合) 。
A ? B 学生容易混“ ? ”与“ ? ”的用法。在集合与集合之间用“ ? ” ,在

元素与集合之间用“ ? ” 。而学生把“ ? ”与“ ? ”分不清,乱用。通过这次学 习与平时自己的实践经验,所以就对于这个知识点我做了进一步思考,在此与 大家分享。 原定义:给定一个集合 A ,任何一个对象 a 是不是这个集合的元素就确定 了。若 a 在集合 A 中,就说 a 属于 A ,记作 a ? A 。若 a 不在集合 A 中,就说 a 不属于 A ,记作 a ? A (元素与集合之间的关系) 。 一般的,对于两集合, A 与 B ,如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的的元素,即若 a ? A ,则 a ? B ,我们就说集合 A 包含于集合 B 或集合 B 包 含集合 A ,记作 A ? B (或 B ? A ) ,这时我们说集合 A 是集合 B 的子集。 (集 合与集合之间的关系) 。 对于这些数学用语组成的很规范的定义,学生是很难理解的,我要更进一 步对它们作解释,也可以举例子加以说明。从以上两个定义中可以发现画线的 部分是重点,具体总结如下: ⑴ “ ? ”与“ ? ”是个体与集体之间的关系,只能用在元素与集合之间, 而不能用在集合与集合或元素与集合之间, 就好像我们可以说某个同学不是某 个班级的成员,但不可以说某个班不是某个班的成员,或某同学是不是某同学 的成员一样。
⑵ “ ? ”与“ ? ”是集体与集体之间的关系,只能用在集合与集合之间,

而不能用在元素与元素之间或元素与集合之间, 就好像我们可以说某个班上男 生使这个班级的一部分,而不可以说某个学生是某个学生的一部分,某个学生 是谋得班的一部分一样。再例如, A ? ? 1,2,3,5,7? , B ? ? 1,3,5,7,9? , 1 ? A ,
1 ? B , A ? B 。1 是 A 的元素,1 是 B 的元素,而 A 不是 B 的一部分。 ⑶ 对于任何元素 a 或集合 A ,关于 a ? A 和 a ? A 中,有且只有一个成立。 例如,1 是素数和 1 是偶数只有一个成立,不可能两个同时成立。

对于任何两个集合 A 与 B ,关于 A ? B 或 A ? B ,有且只有一个成立。 例如 A ? ? 1,2,3,5,7?, A 是素数和 A 不是偶数只有一个成立,不可能两个同时成 立。


相关文章:
集合的概念与集合间的关系
新知 2:集合元素的三大特征 ①确定性:对于一个给定的集合,集合中的元素是确定...A. 注:①符号“ ? ”和“ ? ”只用于表示元素与集合之间的关系;②“ ? ...
集合与集合之间的“包含”关系--王译辉
“包含”关系 (一) 集合与集合之间的 “子集”关系; 如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素, 我们说这两个集合有包含关系, 称集合 A 是集合 B 的...
集合及集合间的关系
集合集合间的关系一般地,把研究对象统称为元素(element), 一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集. 集合元素的三个特征: 确定性可判断某些对象同集合的关系;...
第1课时课题 集合的表示及集合之间的关系
(三)集合之间的关系 1. 集合与集合之间的“包含”关系; A={1,2,3},B={1,2,3,4} 集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合,我们说集合 B 包含集合 A...
1.2.1集合之间的关系
1.2.1集合之间的关系 - 1.2.1《集合之间的关系》复习题 编者:李老师 2016.7.15 一.填空题 1.子集:对于两个集合 A 和 B,如果集合 A 的任何一个元素...
集合有关概念和集合间的基本关系
集合有关概念和集合间的基本关系 - 年级 内容标题 编稿老师 高一 学科 数学 集合有关概念和集合间的基本关系 丁学锋 一、学习目标: 1. 了解集合的含义及元素...
1.1.2集合之间的基本关系讲义
第二讲 集合之间的基本关系 【知识点】 1.子集.对于集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就 说这两个集 合是包含关系,集合A为集合B的...
1.1.2-1.1.3集合间的关系与基本运算答案
1.1.2-1.1.3 集合间的基本关系与集合的运算答案一、本节要点: 1、一般地,对于两个集合 A、B,如果集合 A 中 每一个 元素都是集合 B 中的元素,我 们...
中职数学1.2集合之间的关系教学设计
审批签字 授课时间 课型 第4周 基本素质 集合与集合间的关系及其相关符号表示...解决 显然, 问题 1 中集合 B 的元素 (我班的男学生) 肯定是集合 A 的...
高职集合之间的关系
高职集合之间的关系 - §1.2 集合之间的关系(学案) 学习目标: 理解集合与包含关系,会用符号表示集合之间的关系。 温故知新:元素与集合的关系: 如果 a 是集合...
更多相关标签: