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四川省雅安中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案


雅安中学 2014—2015 学年高一年级下期期中 数 学 试 题 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。考试结束后,将答题卷和机读卡一并收回。 第 I 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1 2 1.设向量 a=(cos α,2),若 a 的

模长为 2 ,则 cos 2α 等于( ) 1 1 1 3 A.-2 B.-4 C.2 D. 2 2.平面向量 a 与 b 的夹角为 60° ,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|等于( ) A. 3 B.2 3 C .4 D.12 3.tan 17° +tan 28° +tan 17° tan 28° 等于( ) 2 2 A.- 2 B. 2 C.-1 D.1 4.若向量 a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x),满足条件(8a-b)· c=30,则 x 等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 π 5.要得到函数 y=sin x 的图象,只需将函数 y=cos(x-3)的图象( ) π π A.向右平移6个单位 B.向右平移3个单位 π π C.向左平移3个单位 D.向左平移6个单位 6.已知 A,B,C 是锐角△ABC 的三个内角,向量 p=(sin A,1),q=(1,-cos B), 则 p 与 q 的夹角是( ) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定 2 7.已知函数 f(x)=(1+cos 2x)sin x,x∈R,则 f(x)是( ) π A.最小正周期为 π 的奇函数 B.最小正周期为2的奇函数 π C.最小正周期为 π 的偶函数 D.最小正周期为2的偶函数 → =(cos θ,sin θ),OP → =(2+sin θ,2-cos θ),则向量P→ 8.设 0≤θ≤2π,向量OP P 1 2 1 2 的模长的最大值为( A. 2 B. 3 ) C.2 3 D.3 2 π π 9. 若将函数 y=tan(ωx+4)(ω>0)的图象向右平移6个单位长度后, 与函数 y=tan(ωx π +6)的图象重合,则 ω 的最小值为( ) 1 1 1 1 A.6 B.4 C.3 D.2 10.给定两个长度为 1 的平面向量 OA 和 OB ,它们的夹角为 120 . o 如图所示,点 C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上变动. 若 OC ? xOA ? yOB, 其中 x, y ? R ,则 x ? y 的最大值是 A. 2 B.2 C. 3 D.3 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知 α、β 为锐角,且 a=(sin α,cos β),b=(cos α,sin β),当 a∥b 时,α+β =________. 2 π π 12.已知 cos4α-sin4α=3,α∈(0,2),则 cos(2α+3)=________. → =(3,-1),n=(2,1),且 n· → =7,那么 n· → =________. 13.若向量AB AC BC π 4 θ 14.若 θ∈[0,2],且 sin θ=5,则 tan 2=________. 15.下列叙述正确的是________. ① PG ? 1 ( PA ? PB ? PC ) ? G 为 ?ABC 的重心,. 3 ② PA ? PB ? PB ? PC ? PC ? PA ? P 为 ?ABC 的垂心;

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