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2017届高三小题狂做(7)(理数)


2017 届高三小题狂做(7) 数学(理科)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1、已知集合 ? ? x ?2 ? x ? 1 , ? ? x x ? 2 x ? 0 ,则 ? ? ? ? (
2

?

?

?

?

) D. x ?2 ? x ? 1

A. x 0 ? x ? 1 2、复数 A. 2

?

?

B. x 0 ? x ? 1 ) B. 1 ? i
2

?

?

C. x ?1 ? x ? 1

?

?

?

?

?

2 ?i ?( 1 ? 2i

2 ?i

?

C. i )

D. ?i

3、点 ? ?1,1? 到抛物线 y ? ax 准线的距离为 2 ,则 a 的值为( A.

1 4
)A. 6

B. ?

1 12
B. 7 ) B. 2013 D. 2015 )
2

C.

1 1 或? 4 12
C. 10 D. 9

D. ?

1 1 或 4 12

4、 设 S n 是公差不为零的等差数列 ?an ? 的前 n 项和, 且 a1 ? 0 , 若 S5 ? S9 , 则当 S n 最大时,

n ?(

5、执行如图所示的程序框图,要使输出的 S 值小于 1 ,则输 入的 t 值不能是下面的( A. 2012 C. 2014

6、下列命题中正确命题的个数是( 均有 x 2 ? x ? 1 ? 0

①对于命题 p : ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 , 则 ?p : ?x ? R , ② p 是 q 的必要不充分条件,则 ?p 是 ?q 的充分不必要条件 ③命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 ④“ m ? ?1 ” 是 “ 直 线 l1 : mx ? ? 2 m ? 1? y ? 1 ? 0 与 直 线

l2 : 3 x ? my ? 3 ? 0 垂直”的充要条件
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 ) D. 12 ) D. ? 3, ?? D. 4 个 7、如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,若粗线画出的是某 几何体的三视图,则此几何体的体积为( A. 6 B. 8 C. 10

8、设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 ? ,焦点 F 到一条渐近线的距 离为 d ,若 F? ? 3d ,则双曲线离心率的取值范围是( A. 1, 2 ?

?

?

B. ? 2, ??

?

?

C. ?1,3?

?

?

9、不等式组 ?

?x ? y ? 2 ? 0 ??2 ? x ? 2 表示的点集记为 ? ,不等式组 ? 表示的 2 y ? x ?0 ? y ? 4 ?
1

点集记为 ? ,在 ? 中任取一点 ? ,则 ? ? ? 的概率为( A.



9 32
n

B.

7 32

C.

9 16

D.

7 16

1? ? 10、设二项式 ? x ? ? ( n ? ? ? )展开式的二项式系数和与各项系数和分别为 an ,bn ,则 2? ? a1 ? a2 ? ??? ? an ?( ) b1 ? b2 ? ??? ? bn
A. 2n ?1 ? 3 11、已知数列 ?an ? 满足 an ? A. B. 2 2n ?1 ? 1

?

?

C. 2n ?1

D. 1

1 4

1 3 5 2 n ? n ? 3 ? m ,若数列的最小项为 1 ,则 m 的值为( ) 3 4 1 1 1 B. C. ? D. ? 3 4 3

?1 2 x ? 1 ? x ? 0? ? 12、已知函数 f ? x ? ? ? 2 ,若函数 F ? x ? ? f ? x ? ? kx 有且只有两个零点, ?? ln ?1 ? x ?? x ? 0 ? ?
则 k 的取值范围为( A. ? 0,1? ) B. ? 0,

? ?

1? ? 2?

C. ?

?1 ? ,1? ?2 ?

D. ?1, ?? ?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、向量 a , b 满足 a ? 1 , b ? 为 .

?

?

?

?

? ? ? ? ? ? 2 , a ? b ? 2a ? b ,则向量 a 与 b 的夹角

?

? ?

?

14 、三棱柱 ??C ? ?1?1C1 各顶点都在一个球面上,侧棱与底面垂直, ??C? ? 120? ,

C? ? C? ? 2 3 , ??1 ? 4 ,则这个球的表面积为
共有 则 sin 2? ? 种不同选课方案(用数字作答).



15、某校高一开设 4 门选修课,有 4 名同学,每人只选一门,恰有 2 门课程没有同学选修, 16、已知函数 y ? sin ?? x ? ? ? ? 2 cos ?? x ? ? ? ( 0 ? ? ? ? )的图象关于直线 x ? 1 对称, .

参考答案
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 B 7 C 8 A 9 A 10 C 11 B 12 C

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 13、 90? 14、 64? 15、 84 16、 ?

4 5

2


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