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南京市第二十九中学2014-2015学年高一周练测试数学试题04集合、函数-2


班级 一、填空题 学号________ 姓名 1. 若全集 U ? ?0,1, 2,3, 4? , 集合 M ? ?0,1? , 集合 N ? {2,3} , 则 ? CUM 2. 已知集合 A ? ( x, y ) y ? x ? 3 , B ? ( x, y ) y ? 3 x ? 1 ,则 A 3.函数函数 y ? ? N ? _. . ? ? ? ?

B? x ?1 ? 1 的定义域为 x . 2 4.函数 f ( x ) ? x ? 4 的单调增区间是 ________. 5.已知 f ( x ? 1) ? 2x2 ? 1 ,则 f (4) ? . . . . _ _. 6. f ( x ) 是 R 上的偶函数,且 x ? 0 时 f ( x) ? x 2 ? 3x ? 1 则 x ? 0 时 f ( x) ? ) ? f (0) ? f (2013 )? 7.若函数 f ( x) 是 R 上的奇函数,则 f (?2013 8. 函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 3 在区间 ?2,??? 上为增函数,则 a 的取值范围 9. 已知函数 f ( x) ? ? ?2 x,x ? 0, 3 .若 f (m) ? f ( ) ? 0 ,则实数 m 的值等于_ 2 ? x ? 3, x ? 0 . x2 10.函数 y ? 2 值域是 x ?1 11.已知 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,且 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? .当 0 ? x ? 1 时, f ? x ? ? x ,则 f ?7.5? ? 12.函数 f ? x ? ? x ? 1 ? x 的值域是 13. 已知奇函数 . . f ( x) 是定义在 (?2, 2) 上的减函数,且 f (m ?1) ? f (3m ?1) ? 0 ,则 . 实数 m 的取值范围是 x+1 14. 对于函数 f(x)= 给出如下结论: 1+|x-1| ①f(x)是非奇非偶函数; ②f(x)的最大值是 2,最小值是-1; ③若 x1≠ x2,则 f(x1)≠ f(x2). 其中正确结论的序号是 . 1 二、解答题 15. 设全集 U ? R ,集合 A ? ?x ?1 ? x ? 3?, B ? ?x 0 ? x ? 4?, C ? ?x x ? a? . (1)求 A B, A B; (2)若 B ? C ,求实数 a 的取值范围. 16. (1)已知 f ( x) 是一次函数,且 2 f (1) ? 3 f (2) ? 3 , 2 f (?1) ? f (0) ? ?1 ,求 f ( x) 的 解析式; (2)已知 f ( x) 是二次函数,且 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 2 x 2 ? 4 x ,求 f ( x) 的解析式. 2 17. 已知奇函数函数 f ( x) 的定义域为 (??,0) ? (0,??) ,当 x ? 0 时, f ( x ) ? 1 ? (1)求 f (?2) 的值; (2)求 f ( x) 的解析式; (3)求证:函数 f ( x) 在区间 (0, ??) 上是单调增函数. 1 x 18. 有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲中心每小时5元; 乙中心按月计费,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)90 元,超过 30 小时的部分每小时 2 元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于

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