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广东省中山一中等七校联合体2014-2015学年高二上学期联考数学理试题 Word版含答案


七校联合体 2014-2015 学年高二上联考试卷 理科数学 桂城中学 测试范围:必修 1—必修 5、选修 2-1. 本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 中山一中 一、选择题 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.已知集合 M ? ?x | x ? 3? , N ? ?x | log2 x ? 1 ? ,则 M (A

)? (B)?x | 0 ? x ? 3? N ?( ) (D)?x | 2 ? x ? 3? (C)?x |1 ? x ? 3? 2 2 2.已知 a , b 都是实数,那么“ a ?| b | ”是“ a ? b ”的( (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 ) (D)既不充分也不必要条件 3.下列函数 f ( x ) 中,满足“对 ?x1 , x2 ? (0, ??) ,当 x1 ? x2 时,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ”的是 ( ) (A) f ( x) ? 1 x (B) f ( x) ? ln( x ? 1) (C) f ( x) ? ( ) 1 2 x (D) f ( x) ? x ?1 4.已知 A(1, 2,1) , B(?1,3, 4) , C (1,1,1) , AP ? 2 PB ,则 PC ? ( (A)( ? , ,3) ) (D)( , ? , ?2) 1 8 3 3 (B)( , ? , ?3) 1 3 8 3 (C)( ? 4 5 , , 2) 3 3 4 3 5 3 5.已知 ?ABC 的顶点 B, C 在椭圆 x2 ? y 2 ? 1上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外 3 ) (C) 4 3 (D)12 一个焦点在 BC 边上,则 ?ABC 的周长是( (A) 2 3 6.给出以下四个命题: (B)6 ① 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交 线平行. ② 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面. ③ 如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行. ④ 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 ) 7. 设 ?an ? 是有正数组成的等比数列, 已知 a2 ? a4 ? 1 , 则 S5 ? ( Sn 为其前 n 项和, S3 ? 7 , (A) 15 2 (B) 31 4 (C) 33 4 (D) 17 2 8.直线 y ? x ? 3 与抛物线 y 2 ? 4 x 交于 A, B 两点,过 A, B 两点向抛物线的准线作垂线,垂 足分别为 P, Q ,则梯形 APQB 的面积为( (A)48 (B)56 ) (C)64 (D)72 9.设平面向量 a1 、 a2 、 a3 的和 a1 ? a2 ? a3 ? 0 ,如果向量 b1 、 b2 、 b3 ,满足 | bi |? 2 | ai | , 且 a i 顺时针旋转 30 后与 bi 同向,其中 i ? 1, 2,3 ,则( (A) ?b1 ? b2 ? b3 ? 0 (C) b1 ? b2 ? b3 ? 0 ) (B) b1 ? b2 ? b3 ? 0 (D) b1 ? b2 ? b3 ? 0 10 . 在整数集 Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个 “

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