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2016年高考数学一轮复习课件:第六节 指数与指数函数


第六节 指数与指数函数 基础盘查一 根式 (一)循纲忆知 理解根式的概念并能化简. (二)小题查验 1.判断正误 (1) a 与( a)n都等于a(n∈N*) n n n (× ) (2)当 n∈N 时,( -3)n 都有意义 * n (× ) (3) ?π-4?2=4-π 3 23 (√ ) 2.化简 ab 1 4 ab2 ?a b ? a

b 3 1 1 ? 3 2 4 -1 ab 1 (a>0,b>0)的结果为________. 基础盘查二 有理数指数幂 (一)循纲忆知 理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的 运算. (二)小题查验 1.判断正误 m (1)分数指数幂a 可以理解为 n 个a相乘 m n ( × ) (2)(-1) =(-1) = -1 2 4 1 2 (× ) 2.(人教 A 版教材习题改编) 6 (1)2 3× 1.5× 12=________. 4a (2)(2a b )(-6a b )÷ (-3a b )=________. 2 3 1 2 1 2 1 3 1 6 5 6 3 6 基础盘查三 指数函数的图象与性质 (一)循纲忆知 1.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图象通过 的特殊点. 2.知道指数函数是一类重要的函数模型. (二)小题查验 1.判断正误 (1)函数y=3· 2x与y=2x+1都不是指数函数 (2)若am<an(a>0且a≠1),则m<n (3)函数y=2-x在R上为单调减函数 (4)函数 y=a x 2+ 1 ( √) ( ×) ( √ ) ( × ) ( √) (a>1)的值域是(0,+∞) (5)函数y=ax 1(a>0且a≠1)恒过点(1,1) - > n(填“>” 2.(人教A版教材习题改编)已知0.2m<0.2n,则m______ 或“<”). 3.指数函数y=(2-a)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是 (1,2) . __________ 考点一 指数幂的化简与求值 (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] (1)幂的有关概念: ①正分数指数幂:a = am(a>0,m,n∈N*,且 n>1). ②负分数指数幂:a ? m n m n n = 1 a m n = 1 n am (a>0,m,n∈N*,且 n>1). ③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. (2)有理数指数幂的性质: ①aras=ar s(a>0,r,s∈Q); + ②(ar)s=ar s(a>0,r,s∈Q); ③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q). [提醒] 有理数指数幂的运算性质中,要求指数的底数都 大于 0,否则不能用性质来运算. [题组练透] 求值与化简: 1 ? 3? ? ? ? 1 ?2 ? 2 -(0.01)0.5; (1)?25?0+2-2· ? ? ? 4? 2 1 1 ? 5 1 - - - (2) a 3 · b 2· (-3a 2 b 1)÷ (4a 3 · b 3) 2 ; 6 ?a · b ? · a · b (3) 6 a· b5 2 3 1 ? -1 2 ? 1 2 1 3 ? 1 ?1 1 ?4? 1 1 2 1 1 1 16 2 2 解:(1)原式=1+ ×?9? -?100? =1+ × - =1+ - = . 4 ? ? 4 3 10 6 10 15 ? ? 2 1 1 1

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