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高二数学辅导材料十二


高二数学辅导材料十二

直线方程 )

1、设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ? ,且 sin ? ? cos ? ? 0 ,则 a , b 满足( A.
a ?b ?1

B.

a ?b ?1

C. a ? b ? 0

D.

a?b ? 0

2、过点 P(?1,3) 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为______________ 3、已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为___ 4、已知 ab ? 0, bc ? 0 ,则直线 ax ? by ? c 通过第____________象限 5、直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是___________ 6、已知 A(1,2) 、B(-1,4) 、C(5,2) ,则 ΔABC 的边 AB 上的中线所在的 直线方程为___________
7、若直线 l:y=kx-1 与直线 x+y-1=0 的交点位于第一象限,则实数 k 的取值范围是________

8、若方程 (2m 2 ? m ? 3) x ? (m 2 ? m) y ? 4m ? 1 ? 0 表示直线,则实数 m 满足________ 9、点 P( x, y) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上,则 x 2 ? y 2 的最小值是________________ 10、 过点P (1, 且在 x 轴, 轴上截距相等的直线方程是 2) y 11、原点O在直线 l 上的射影为点H(-2,1) ,则直线 l 的方程 .

12 、 经 过 直 线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的 交 点 且 平 行 于 直 线
2 x ? y ? 3 ? 0 的直线方程为

.

13、过点 A(?5, ?4) 作一直线 l , (1)若它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 ,求直线 l 方程 ; (2)若它与两坐标轴正半轴相交所得的截距之和最小,求直线 l 方程 ; (3)若它与两坐标轴正半轴相交所围成的面积最小,求直线 l 方程。

1

14、已知点 A(1,1) , B(2, 2) ,点 P 在直线 y ? 时 P 点的坐标。

1 2 2 x 上,求 PA ? PB 取得最小值 2

15、如图所示, ? AOB 是等腰直角三角形, | AB | ? 2 ,动直线 l 过定点 P (1 , 1 ) ,与

? AOB 的斜边、直角边分别交于不同的两点 M 、 。 N
(1)设直线 l 的斜率为 k ,求 k 的取值范围,并用 k 表示点 M 的坐标; (2)试写出用 k 表示 ? AMN 的面积 S 的函数解析式 S ( k ) ,并求 S ( k ) 的最大值。 y B P

M O N A x

2


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