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必修一第二章练习卷


课时 2
一、选择题

匀变速直线运动的速度与时间的关系(一)

1.对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是 A.适用于任何变速运动 C.适用于任何运动 B.只适用于匀加速运动 D.适用于任何匀变速直线运动

A.在匀加速直线运动中,加速度的方向一定和初速度方向相同 B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值

C.匀加速直线运动中加速度也有可能取负值 D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值 9.一物体在水平面上运动,则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是

2.以6m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度,几秒后它的 速度将增加到10m/s A.5s B.2s C. 3s D. 8s 3.匀变速直线运动是 ( ) ①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动 ③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 4.下列说法,正确的有 A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间里通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线 运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 5.物体做匀减速直线运动,则以下认识正确的是 A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变,方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 6.一个物体从静止开始速度均匀增加,经t秒速度达到vt,然后做匀速直线运动,下面正确的说法是 A.t秒末速度最大 B.运动最初一瞬间速度和加速度都为零 C.速度为零时加速度为零,加速度为零时速度为零 D.速度最大时加速度最大 7.下列关于匀变速直线运动的结论中,错误的有 A.某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半 B.在任意相等的时间内,位移变化快慢相等 C.在任意时刻速度的变化快慢相同 D.在任意相等的时间内速度的变化相等 8.关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正负值问题,下列说法中错误的是

二、填空题
10.一物体从静止开始作匀加速直线运动,加速度 a=3 米/秒 2,他在第 3 秒末的即时速度为______ 米/秒。 2 11、一小车正以 6 m/s 的速度在水平面上运动,如果小车获得 2 m/s 的加速度而加速运动,当速度 增加到 10 m/s 时,经历的时间是______ s. 12.汽车以 54km/h 的速度紧急刹车,刹车加速度的大小为 6.5m/s2,则汽车刹车后的第 3s 末的即 时速度为______m/s。 13.质点在直线 A、B、C 上做匀变速直线运动,若在 A 点时的速度是 5 m/s,经 3 s 到达 B 点时速 度是 14 m/s,再经过 4 s 达到 C 点,则它达到 C 点时的速度是______m/s. 14、一子弹击中木板的速度是 800 m/s,历时 0.02 s 穿出木板,穿出木板时的速度为 300 m/s,则 2 子弹穿过木板时的加速度大小为______ m/s ,加速度的方向为______.

三、计算题
15.一火车以 2 m/s 的初速度,0.5 m/s 的加速度做匀加速直线运动,求: (1)火车在第 3 s 末的速度是多少? (2)在前 4 s 的平均速度是多少?
2

16.汽车以加速度为 2m/s2 的加速度由静止开始作匀加速直线运动,求汽车第 5 秒内的平均速度?

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课时 1
一、选择题

实验:探究小车速度随时间变化的规律

1.质量都是 m 的物体在水平面上运动,则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像 的是( )

7.如右图所示,横坐标是时间,下面说法正确的是 A.若纵坐标表示位移,图像中物体一定做匀速直线运动 B.若纵坐标表示速度,图像中物体一定做匀速直线运动 C.若纵坐标表示位移,图像中直线的斜率就是物体的运动速度 D.若纵坐标表示速度,图像中直线的斜率就是物体的运动加速度

二、填空题
8.电磁或电火花打点计时器是一种使用______(填交流电或直流 电)电的计时仪器,当电源频率是50Hz时,它每隔 _____时间打一 次点。 9.如图所示甲、乙两物体运动的速度图象,由图可知乙物体运动 2 的 初速度是 m/s, 加速度是 m/s , 经 s 钟的时间,它们的速度大小相同。 10. 汽车运动的速度-时间图像如下图所示, 则汽车在50s末的加速 15 10 5 0

v/m·s-1

乙 甲 5 10 15 t/s

2. 一枚自制的小火箭由地面竖直向上发射时的 v-t 图象如图所示, 、 则火箭 上升到最高点的位置对应图中的 A.O 点 B.A 点 C.B 点 D.C 点 3.甲乙两车从平直公路上的同一处向同一方向运动,其速度图像 如图所示,则: A.开始阶段甲车在乙车的前面,20秒后乙车比甲车的速度大 B.开始阶段乙车在甲车的前面,20秒后乙车比甲车的速度大 C.20秒末乙车追上甲车 D.在某一时刻乙车会追上甲车 4.有一物体作直线运动,其速度图线如图所示。那么,物体的加速度 和速度方向相同的时间间隔t为 A.只有0<t<2s B.只有2s<t<4s C.0<t<2s和5s<t<6s D.0<t<2s和6s<t<8s 5.在同一直线上运动的物体A和B的v-t图如下图所示,则由图可得 A.A和B的运动方向相反 B.A和B的加速度方向相同 C.A的加速度比B的加速度小 D.A的初速度比B的初速度小 6.某物体运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是 A.物体在1s末和3s末时运动方向发生变化 B.物体在2s末回到出发点 C.物体在2s末和4s末时速度为零 D.物体始终向前运

度是_________m/s2,在20s末的加速度是_________m/s2,200s内的平均速度是_______m/s。

11、下图给出了汽车从 A 点出发到 B 点做直线运动的 v-t 图线,根据图线填空。 (1)在 0 s-40s 内汽车做_____运动;加速度是_____。 (2)在 40 s-120 s 内汽车做______运动;加速度是______ (3)在 120 s-200 s 内汽车做_____运动;加速度是______;发生的位移是_____。 (4)由图中得到汽车从 A 点开始到速度大小为 10 m/s 时所需的时间是__ ___。

三、计算题
12、在用打点计时器测定做匀变速直线运动物体的加速度时,一定要每 5 个点取一个记数点吗?

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课时 3
一、选择题

匀变速直线运动的速度与时间的关系

二、填空题

v/m·s-1

1.一物体做匀减速直线运动,初速度为 10m/s,加速度大小为 1m/s ,则物体在停止运动前 ls 内的 平均速度为( ) A. 5.5 m/s B.5 m/s C. l m/s D.0.5 m/s 2.物体从 A 点由静止开始做匀加速直线运动,到 B 点的速度为 v,到 C 点的速度为 2v,则 AB:BC 等于 A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 3.一枚火箭由地面竖直向上发射的速度图象如图所示,则关于火箭运动情况正确的说法是: A.火箭的速度先逐渐增大,然后又逐渐减小 v B.火箭在 t B 时刻上升至最高点 B C.火箭在 B 点的速度达到最大值 D.火箭在 AB 段的加速度比 OA 段的加速度要小
A B

2

4 7.一质点做直线运动的 v—t 图,如图所示,质点在 0~1 s 2 内做______运动,加速度为______ m/s ;在 1~3 s 内质点 2 2 做______运动, 加速度为______ m/s ; 在 3~4 s 内做______ 2 运动,加速度为______m/s ;在 1~4 s 内做______运动, 0 2 1 2 3 加速度为______m/s . -2 8.质点从静止开始作匀加速直线运动,经 5s 后速度达到 10m/s,然后匀速运动了 20s,接着经 2s 匀减速运动后静止,则质点在加速阶段的加速度是______ 2 m/s ,在第 26s 末的速度大小是____m/s. 9.做匀加速直线运动的物体,速度从 v 增加到 2v 时的位移是 S,则它的速度从 2v 增加到 4v 时经 过的位移是 。 10.汽车启动时可看作匀变速直线运动,在5s钟内速度由零增加到72km/时,则汽车的加速度为 ________m/s2 。

O

C tA tB

t

11.某物体以初速度v0=1m/s做匀加速直线运动,10s末速度变为6m/s,此物体加速度为___________。 12.某物体以初速度v0=3m/s做匀加速直线运动,加速度a=2m/s2,则物体开始加速后第二秒末的速度 为_______m/s。 13.小钢球以10m/s的初速度和5m/s2的加速度从光滑斜槽底端沿斜槽向上滚动, 第3s末的即时速度为 _________m/s。

4.甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动,它们的 v—t 图象如图所示,则() A.乙始终比甲运动得快 B.乙在 2s 末追上甲 C.4s 内乙的平均速度等于甲的速度 D.乙追上甲时距出发点 40m 远 5.甲、乙两物体的 v—t 图象如图所示,则( ) A.甲、乙两物体都做匀速直线运动 B.甲、乙两物体若在同一直线上,就一定会相遇 C.甲的速率大于乙的速率 D.甲、乙两物体即使在同一直线上,也不一定会相遇 6.某物体沿一直线运动,其 v—t 图象如图所示,则下列说法错误的是 A.第 2s 内和第 3s 内速度方向相反 B.第 2s 内和第 3s 内的加速度方向相反 C.第 3s 内速度方向与加速度方向相反 D.第 5s 内速度方向与加速度方向相反 ()

三、计算题
14.物体做匀变速直线运动,若在 A 点时的速度是 5m/s , 经 3S 到达 B 点时速度是 14m/s,再经 4S 到达 C 点,则它到达 C 点时的速度为多大? 15.图表示一个质点运动的 v-t 图,试求出该质点在 3s 末、5s 末和 8s 末的速度.

16、一个物体的初速度是 2 米/秒,以 0.5 米/秒 的加速度做匀加速直线运动,求: (1)物体在第 3 秒末的速度; (2)物体在第 4 秒初的速度; (3)物体在第 4 秒内的平均速度; (4)物体在头 4 秒内的平均速度.

2

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课时 4
一、选择题

匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)

1.做匀变速直线运动的质点,它的位移随时间变化的规律是:S=24t-1.5t 2,则质点的速度为零的 时刻是 A.1.5s B .8s C.16s D.24s 2. 一个物体在水平直线上做匀加速直线运动,初速度为 3m/s,经过 4s 它的位移为 24m,则这个物体运 动的加速度等于 2 2 2 2 A、1. 5m/s B、2m/s C、 4m/s D、0.75m/s 3.一物体做匀变速直线运动,其位移随时间而变化的关系式为S=4t+2t2,S与t的单位分别是m与s, 则物体的初速度与加速度分别为 A.4m/s与2m/s2 B. 0与4m/s2 C. 4 m/s与4m/s2 D.4m/s与0

8.汽车以 5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2 m/s 的加速度在粗糙水平面上滑 行,则在 4 s 内汽车通过的路程为 ( ) A.4 m B.36 m C.6.25 m D.以上答案都不对 2 9.某质点的位移随时间的变化规律的关系是: s=4t+2t ,s 与 t 的单位分别为 m 和 s,则质点的初 速度与加速度分别为 ( ) 2 2 A.4 m/s 与 2 m/s B.0 与 4 m/s C.4 m/s 与 4 m/s2 D.4 m/s 与 0 10.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零,已知滑块通过 斜面中点时的速度为 v,则滑块在前一半路程中的平均速度大小为( ) A、

2

?

2 ?1 v 2

?

B、( 2 +1)v

C、 2 v

D、

v 2

二、填空题
11.汽车在一条平直公路上行驶,因发现紧急情况而急刹车.如果刹车的加速度大小为 2m/s ,刹 车时汽车速度为 10m/s,则经 6s 时汽车的速度是 m/s;汽车在 6s 内的位移大小是 m. 12. 一质点从静止开始作匀加速直线运动, 第 28 内的位移是 6m, 则质点运动的加速度为_______m/s2, 5s 末的速度为_______m/s,5s 内的平均速度为_______m/s。 13.飞机起飞的速度相对静止空气是 60 m/s,航空母舰以 20 m/s 的速度向东航行,停在航空母舰 2 上的飞机也向东起飞, 飞机的加速度是 4m/s , 则起飞所需时间是______s, 起飞跑道至少长______m.
2

4.关于匀变速直线运动,下列叙述中正确的是 A.是位移随时间均匀变化的运动 B.是加速度随时间均匀变化的运动 C.是速度随位移均匀变化的运动 D.是加速度恒定的运动 5.当物体做匀加速直线运动时,则 ( ) A.在任何相等时间内的位移都相等; B.在任意两个连续相等时间内的位移差都相等; C.第 1 秒内、第 2 秒内和第 3 秒内的位移之比为 1:3:5; D.速度和时间成正比. 6.图是 A、B 两个质点做直线运动的位移-时间图线. (1)当 t=t1 时, A、B 两质点的加速度都大于零 (2)当 t=t1 时,两质点的位移相同 (3)当 t=t1 时,两质点的速度相等 (4)在运动过程中,A 质点总比 B 质点快 以上描述中正确的是 ( ) A. (1) (4) B. (2) (3) C. (2) (4) D. (4) 7.物体做直线运动,如果加速度方向与速度方向一致,当加速度逐渐减小时,则 A、物体的位移和速度都随时间而减小 B、物体的速度随时间减小,位移随时间增加 C、物体的位移和速度都随时间而增加 D、物体的位移随时间减小,速度随时间增加

三、计算题
14.一火车以 2 m/s 的初速度,0.5 m/s 的加速度做匀加速直线运动,求: (1)火车在第 3 s 末的速度是多少? (2)在前 4 s 的平均速度是多少? (3)在第 5 s 内的位移是多少? (4)在第 2 个 4 s 内的位移是多少?
2

15.在平直公路上,一汽车的速度为 15m/s,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以 2m/S2 的加 速度做匀减速直线运动,问刹车后第 10s 末车离刹车点多远?

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课时 5
一、选择题

匀变速直线运动的位移与时间的关系(二)

6.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面 中点时的速度为 v,则滑块在前一半路程中的平均速度大小为 A、

1.甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事行动,指挥部通过现代通信设备,在荧屏上观察到小 分队的行军路线如图所示,小分队同时由同地 O 点出发,最后同时捕“狐”于 A 点,下列说法中正 确的是 ( ) A.小分队行军路程 S 甲 > S 乙 B.小分队平均速度 v 甲 = v 乙 C.y—x 图线是速度(v)— 时间(t)的图像 D.y—x 图线是位移(S)— 时间(t)的图像 2.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度的大小逐渐减 小为零,在此过程中( ) A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大 D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值 3.关于匀变速直线运动,下列说法中正确的是 A、加速度越大,物体的速度一定越大 B、加速度越小,物体的位移一定越小 C、物体在运动过程中的加速度保持不变 D、匀减速直线运动中,位移随时间的增加而减小 4.质点做直线运动,当时间 t = t0 时,位移 S > 0,速度 v > 0,加速度 a > 0,此后加速度 a 逐 渐减小,则它的 ( ) A.速度的变化越来越慢 B.速度逐渐减小 C.位移继续增大 D.位移、速度始终为正值 5.甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象,下面说法正确的是( ) A.图甲是加速度—时间图象 B.图乙是加速度—时间图象 C.图丙是位移—时间图象 D.图丁是速度—时间图象

2 ?1 v 2

B、 ( 2 +1)v

C、 2 v

D、

1 v 2
2

7.一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是 S=4t+t (m), 则它运动的初速度、 加速度及2 s末的速度分别是( ) 2 2 A. 0、 4m/s 、4m/s B . 4m/s、 2m/s 、8m/s 2 2 C. 4m/s、1m/s 、8m/s D. 4m/s、 2m/s 、6m/s 8.一个物体做初速度为零的匀加速运动,该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比 是 ( ) A. 2 ∶1 B.2∶1 C.( 2 +1)∶1 D.( 2 -1)∶1

二、填空题
9.汽车以2m/s2的加速度由静止开始启动,则第5s末汽车的速度是_______m/s,第5s内汽车的平均 速度是________m/s, 第5s内汽车的位移是___________m。 10.A、B 两个物体在同一直线上同向运动,A 在 B 的后面以 4m/s 的速度匀速运动,而 B 正做匀减 速运动,加速度大小为 2m/s2。某时刻,A、B 相距 7,且 B 的瞬时速度为 10m/s,那么从此时刻起, A 追上 B 所用时间为_____________s。 11.在使用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,某次实验的纸带如图所示,已 知打点计时器的频率为 50Hz,纸带上每 5 个点取一个计数点。图中画出了几个计数点,还标出了一 2 些计数点间的距离,则由此可算出小车的加速度为 m/s ,B 点的速度为 m/s 。 A . B 7.40cm

三、计算题

·
12.00cm

C

·

12.一辆巡逻车最快能在 10 s 内由静止加速到最大速度 50 m/s,并能保持这个速度匀速行驶,问该 巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方 2000 m 处正以 35 m/s 的速度匀速行驶的汽车,至少需 要多少时间?

13.一辆汽车以 6m/s 的速度在平直公路上匀速前进,与公路平行的铁路上有一辆刹车后滑行方向 与汽车前进方向相同的火车,火车与汽车并排时火车速度 15m/s,加速度大小为 0.15m/s2,问:从此 时开始火车超过汽车后还需多少时间,汽车重新与火车并排?

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课时 6
一、选择题

自由落体(一)

9.一石块从地面上方高 H 处自由落下,不计空气阻力,当它的速度大小等于着地时速度的一半时, 石块下落的高度是 A、

H 4

B、

3H 8

C、

H 2

D、

3H 4

1.自由落体运动是 ( ) A.物体不受任何作用力的运动 B.物体在真空中的运动 C.加速度为 g 的竖直下落运动 D.初速度为零,加速度为 g 的竖直下落运动 2.甲的重力是乙的 3 倍,它们从同一地点同一高度处同时自由下落,则下列说法正确的是( ) A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 3.由高处的某一点开始,甲物体先做自由落体运动,乙物体后做自由落体运动,以乙为参考系,甲 的运动情况是 ( ) A.相对静止 B.向下做匀速直线运动 C.向下做匀加速直线运动 D.向下做自由落体运动 4.关于自由落体运动,下列说法正确的是 A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 5.甲、乙两物体所受的重力之比为 1 : 2,甲,乙两物体所在的位置高度之比为 2 : l,它们各自 做自由落体运动,则 ( ) A.落地时的速度之比是 2 : 1 B.落地时的速度之比是 1 : 1

10.在同一高度自由下落的 A,B 两个物体,B 比 A 晚开始下落 2 秒。下述说法中那一个是错误的: A.两物体落地速度相等; C.A 与 B 不同时到达地面; B.两物体落地所需时间相等; D.A 落地速度大于 B 落地速度。

二、填空题
11.一个物体从 45m 高的地方静止释放,做自由落体运动,到达地面时的速度 后 1s 内的位移为 。 (g 取 10m/s2) ,下落最

12.做自由落体运动的小球,落到 A 点时的速度为 20 m/s,则小球经过 A 点上方 12.8 m 处的速度大 小为______m/s.经过 A 点下方 25 m 处的速度大小为______m/s(g 取 10 m/s2). 13.一个物体自由下落,落地前 1s 内通过的路程是全程 16/25,则物体是从高________m 处落下。 (g 取 10m/s2)

三、计算题
14.一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后 1 s 内通过的位移是整个位移的 米?(g=10 m/s )
2

9 ,塔高为多少 25

C.下落过程中的加速度之比是 1 : 2 D.下落过程中加速度之比是 1 : 2 6. “蹦极”被称为“勇敢者游戏” .游乐园中的“蹦极”游戏一般是先将游客提升到几十米高处,然 后突然释放,开始一阶段,游客作自由落体运动.在刚释放后的瞬间( ) A.游客的速度和加速度均为零 B.游客的速度为零,加速度不为零 C.游客的速度不为零,加速度为零 D.游客的速度和加速度均不为零 7.从某高处释放一粒小石子,经过 1 s 从同一地点释放另一小石子,则它们落地之前,两石子之间 的距离将 ( ) A.保持不变 B.不断变大 C.不断减小 D.有时增大有时减小 8.一物体从 H 高处自由下落,经 t s 落地,则当下落 t/3 时,离地高度为 ( ) A.H/3 B.H/9 C.3H/4 D.8H/9

15.一个自由落下的物体在最后 1 s 内落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时间和高度?

16.从离地 500m 的空中自由落下一个小球,取 g= 10m/s ,求: (1)经过多少时间落到地面; (2)从开始落下的时刻起,在第 1s 内的位移、最后 1s 内的位移; (3)落下一半时间的位移.

2

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课时 7
一、选择题

自由落体(二)

9.将一物体以某一初速度竖直上抛,在下列各图中,哪一幅能够正确表示物体在整个运动过程中的速 率 v 随时间的变化关系(不计空气阻力) ( )

1.甲、乙两石块的质量 m 甲>m 乙,甲自由下落 1 秒后从同一地点再释放乙,如果以乙为参考点,则 在它们落地之前,甲的运动状态是 A.做匀速直线运动 B.做匀加速直线运动 C.做变加速直线运动 D.静止 2.甲、乙两物体质量之比为 m 甲∶m 乙 = 5∶1,甲从高 H 处自由落下的同时乙从 2H 处自由落下,不 计空气阻力,以下说法错误的是 ( ) A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等 B.甲落地时,乙距地面的高度为 H C.甲落地时,乙的速度的大小为 2 gH D.甲、乙在空中运动的时间之比为 1∶2 3.一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第 1 s 内的位移大小是 s,则它在第 3 s 内的 位移大小是 ( ) A.5s B.7s C.9s D.3s 4.一物体做竖直上抛运动,不计阻力,从抛出时刻算起,上升过程中,设上升到最大高度一半的时 间为 t1,速度减为初速一半所用的时间为 t2,则 ( ) A.t1>t2 B. t1<t2 C.t1=t2 D.无法确定 5.一观察者发现,每隔一定时间有一个水滴自 8 m 高处的屋檐落下,而且看到第五滴水刚要离开屋 檐时,第一滴水正好落到地面,那么这时第二滴水离地的高度是( ) A.2 m B.2.5 m C.2.9 m D.3.5 m 6.两个物体从同一地点先后自由下落,甲比乙先下落 3s,下面说法正确的是( ) A.甲对乙的运动是一个加速度小于 g 的加速运动 B.两物落地之前总保持 45m 的距离 C.两物体的距离越来越小 D.两物体的距离越来越大 7.甲、乙两物体所受重力之比为 1:2,甲、乙两物体所在的位置高度之比为 2:1,它们都做自由 落体运动,则下列说法中正确的是 ( ) A.落地的速度之比是 2 :1 B.落地时的速度之比是 1:1

10.1991 年 5 月 11 日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹:5 月 9 日下午,一位 4 岁小男 孩从高层塔楼的 15 层坠下,被同楼的一位青年在楼下接住,幸免于难.设每层楼高度是 3 m,这位 青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是 1.3 s,则该青年要接住孩子,至多允许他反应的时间是 2 (g=10 m/s ) ( ) A.3.0 s B.1.7 s C.0.4 s D.1.3 s

二、填空题
11.一物体从某一高度自由下落,经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的 位置距窗户上檐的高度是 m. 12.一矿井深 125 m,在井口每隔一段时间落下一个小球,当第 11 个小球刚从井口开始下落时,第 1 个小球恰好到达井底,则(1)相邻两个小球下落的时间间隔是______s;(2)这时第 3 个小球与第 5 2 个小球相距______.(g 取 10 m/s ) 13.一条铁链长 5 m,铁链上端悬挂在某一点,放开后让它自由落下,铁链经过悬点正下方 25 m 处 某一点所用的时间是______ s.(取 g=10 m/s2)

三、计算题
14.气球下挂一重物,以 v0=10m/s 匀速上升,当到达离地高 h=175m 处时,悬挂重物的绳子突然断 裂,那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?

(空气阻力不计,取 g=10m/s2)
15.一空间探测器从某一星体表面垂直升空,假设探测器质量恒为 1500kg,发动机推动力为恒力, 探测器升空中发动机突然关闭,如图表示其速度随时间的变化情况。 (1)升空后 9s、25s、45s,即在图线上 A、B、C 三点探测器运动情况如何? (2)求探测器在该行星表面达到的最大高度。 (3)计算该行星表面的重力加速度。

C.下落过程中的加速度之比是 1:2 D.下落过程中加速度之比是 1:1 8.一条悬链长 5.6m,从悬点处断开,使其自由下落,不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方 2 12.8m 处的一点所需的时间是(g=10m/s ) A.0.3s B.0.4s C. 0.7s D.1.2s

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课时 8 班级
一、选择题

章节小结练习 姓名 学号

1.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标,从此时开始甲车一直做匀速直线运动,乙车先加 速后减速,丙车先减速后加速,它们经过下个路标时速度又相同,则( ) A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.条件不足,无法判断 2 2 2.A、B两个物体分别做匀变速直线运动,A的加速度为a1=1.0 m/s ,B的加速度为a2=-2.0 m/s ,根 据这些条件做出的以下判断,其中正确的是 A.B的加速度大于A的加速度 B.A做的是匀加速运动,B做的是匀减速运动 C.可能A、B它们都是匀加速运动 D.两个物体的运动方向一定相反 3.运动质点从原点出发,沿 x 轴做直线运动,各时刻的位置和瞬时速度如表所列。则下列说法正确 是: 时间 t/s 坐标 x/m 速度 v/ms
-1

A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 8.一个物体做变加速直线运动,依次经过 A、B、C 3 点, B 为 AC 的中点,物体在 AB 段的加速度恒为 a1,在 BC 段的加速度恒为 a2,已知 A、B、C 3 点的速度 vA、vB、vC,有 vA< vC,且 vB=( vA+vC)∕2.则 加速度 a1 和 a2 的大小为( ). A. a1 < a2 B. a1 = a2 C. a1 > a2 D. 条件不足无法确定 9.物体以速度 v 速通过直线上的 A、B 两点间,需时为 t。现在物由 A 点静止出发,匀加速(加速度 为 a1 )到某一最大速度 v 后立即作匀减速运动(加速度为 a2)至 B 点停下,历时仍为 t,则物体的 ( ) A.v 只能为 2v 无论 a1 、a2 为何值 B.v 可为许多值,与 a1 a2 的大 小有关 C.a1、a2须是一定的 D.a1、a2必须满足

a1 ? a2 2v ? a1 ? a2 t

10.一辆汽车由静止开始作匀加速直线运动,行驶了全程的一半时速度为 v,接着匀减速行驶了全 程的另一半后刚好停止 .设汽车在全程的前一半的平均速度是 v1 , 在全程的后一半的平均速度是

v 2 ,则它们的大小关系是
A、 v1 > v 2 , C、 v1 = v 2 B、 v1 < v 2 D、无法比较

0 0 0

1 2 1

2 4 2

3 6 3

4 8 4

?? ?? ??

A、质点运动是匀速直线运动 B、质点运动是匀加速直线运动 C、质点在第 3s 内的平均速度是 2m/s D、质点在第 2.5s 末的速度是 2.5m/s 4.在同一水平面上有 A、B 两物体,相距 s =7m,A 在后 B 在前,A 以 vA= 4m/s 向右作匀速直线运动, 2 此时 B 的瞬时速度为 vB= 10m/s,方向也向右,且以加速度 a =2m/s 作匀减速直线运动。从此位置开 始计时,A 追上 B 所需时间为 A.7s B.8s C.9s D.10s 5.某汽车沿一直线运动,在 t 时间内通过的路程为 L,在 L/2 处速度为 v1,在 t/2 处速度为 v2,则 下列说法中正确的是 ( ) ①若作匀加速运动,则 v1>v2 ②若作匀减速运动,则 v1<v2 ③若作匀加速运动,则 v1<v2 ④若作匀减速运动,则 v1>v2 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 6.一个骑自行车的人,从静止开始沿直线加速运动,第 1s 内位移为 1m,第 2s 内的位移为 2m,第 3s 内的位移为 3m,第 4s 内的位移为 4m,则下列说法一定正确 的是( ) .... A.自行车的运动一定是匀变速直线运动 B. 自行车的加速度一定是 1m/s C.自行车 1s 末的速度是 1m/s D. 自行车前 2s 内的平均速度是 1.5m/s 7.一小球从 A 点由静止开始做匀变速直线运动,若到达 B 点时速度为 v,到达 C 点时速度为 2v,则 AB:BC 等于 ( )
2

11.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后汽车做匀减速直线运动直至停止,加速度的大小为 5m/s2,则从刹车起6s内汽车的位移是 A.30m B.40m C.10m D.0 12.有一个物体,开始静止在o点,先使它向东做匀加速直线运动,经过5s,使它的加速度方向立即 改为向西,大小不变;再经过5s,又使它的加速度方向改为向东,大小不变,如此重复共历时20s, 则在这段时间内 A.物体的运动方向时而向东,时而向西 B.物体最后静止在o点 C.物体运动速度时大时小,一直向东运动 D.物体速度一直在增大

二、填空题
13.一个物体作匀速直线运动,到达 A 点时速度为 5m/s 到达 B 点速度是 15m/s,且 a=10m/s ,则 A 到 B 的距离是 m,经过这段距离所用的时间为 s。
2

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14.小球由高处 A 点自由下落,依次通过 B、C 两点,已知小球在 B 点的速度是在 C 点的速度的 3/4, 2 并且 B、C 两点相距 7 m,则 A、C 两点间的距离为 m.(g 取 10 m/s ) 15.某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时打出的纸带如图所示,每两点之间还有四 点没有画出来,图中上面的数字为相邻两点间的距离,打点计时器的电源频率为 50Hz。 (答案保留 三位有效数字)

18.一辆轿车违章超车,以 108 km/h 的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方 80 m 处一辆卡车 2 正以 72 km/h 的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是 10 m/s ,两司机的反应时 间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δ t.试问Δ t 是何数值,才能保证两车不相撞?

①打第 4 个计数点时纸带的速度 v4 = ②0—6 点间的加速度为 a=

。 。

三、计算题
16.一辆沿平直路面行驶的汽车,速度为 36km/h.刹车后获得加速度的大小是 4m/s ,求: (1)刹车后 3s 末的速度; (2)从开始刹车至停止,滑行一半距离时的速度. 19.矿井底部的升降机,从静止开始作匀加速直线运动,经过 5s 速度达到 4m/s,接着又以这个速 度匀速上升了 20s,然后作匀减速运动 4s 恰好停在井口,求矿井的深度。
2

17.某人在高 100 m 的塔顶,每隔 0.5 s 由静止释放一个金属小球.取 g=10 m/s ,求: (1)空中最多能有多少个小球? (2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

2

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第二章 单元测试卷 班级
一、选择题
1.一物体做匀减速直线运动,初速度为 10m/s,加速度大小为 1m/s ,则物体在停止运动前 ls 内的 平均速度为( ) A.5.5 m/s B.5 m/s C.l m/s D.0.5 m/s 2. 甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的 v-t 图像分别如图中的 a 和 b 所示. 在 t1 时刻( ) A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大 3.下列说法正确的有( ) A、速度变化越大,加速度也越大 B、若加速度的方向与速度方向相同时,加速度减小,速度却增大 C、若加速度的方向与速度方向始终垂直时,保持加速度大小不变,则物体速度也保持不变 D、物体作匀变速运动时,其加速度是均匀变化的 4.甲物体以速度 v0 做匀速直线运动,当它运动到某一位置时,该处有另一物体乙开始做初速为 0 的匀加速直线运动去追甲,由上述条件 ( ) A.可求乙追上甲时乙的速度 B.可求乙追上甲时乙走的路程 C.可求乙从开始起动到追上甲时所用的时间 D.可求乙的加速度 5.竖直向上抛出一只小球,3s 落回抛出点,则小球在第 2s 内的位移(不计空气阻力)是() A.10m B.0m C.-5m D.-0.25m 6.如图所示是物体运动的 v-t 图象,从 t=0 开始,对原点的位移 最大的时刻是( ) A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 7.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4 m/s,1 s 后速度的大小变为 10m/s.在这 1 s 内物体的 ( ) ①位移的大小可能小于 4 m ②位移的大小可能大于 10m 2 2 ③加速度的大小可能小于 4m/s ④加速度的大小可能大于 10 m/s A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
2

8.物体做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,初速为2m/s,则下列说法正确的有 A.每经过1s,物体的速度增加2m/s B.第2s末的速度是初速的2倍 C.每经过1s,物体的位移增加2m D.物体在前2s的位移是第1s内位移的4倍 9.2003 年 10 月 15 日 9 时 30 分我国利用长征二号运载火箭,成功发射了神州五号载人宇宙飞船, 并于次日 6 时 23 分成功落地回收,宇航员杨利伟安全返回.神州五号回收舱在接近地面前的一段运 动可视为匀减速直线运动,如图所示的下列图线中,表示匀减速直线运动的是( ) 10.电梯上升过程的速度图像如图所示,从图像可知电梯在 9s 钟内上升的高度是( ) A.0 B.36m C.24m D.39m

姓名

分数

11.一匀变速直线运动的物体,设全程的平均速度为 v1,运动中间时刻的速度为 v2,经过全程位移 中点的速度为 v3,则下列关系正确的是 ( ) A.v1>v2>v3 B.v1<v2=v3 C.v1=v2<v3 D.v1>v2=v3 12.(2003 年上海春)如果不计空气阻力,要使一颗礼花弹上升至 320 m 高处,在地面发射时,竖直 2 向上的初速度至少为(g=10 m/s ) ( ) A.40 m/s B.60 m/s C.80 m/s D.100 m/s v/ms-1 二、填空题 30 t/s 13.在空中某点竖直上抛物体经 8s 落地,其 v-t 图像如图所示,抛出后经 0 3 8 s 到达最大高度,最高点离地面高度是 m,抛出点的高度是 m. 50 14.图是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带(实验中打点计 时器所接低压交流电源的频率为 50 赫兹) ,从 O 点后开始每 5 个计时点取一个记数点,依照打点的 先后顺序依次编为 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6, 测得 s1=5.18cm, s2=4.40cm,s3=3.62cm, s4=2.78cm, s5=2.00cm, s6=1.22cm. (1)相邻两记数点间的时间间隔为 s。 2 (2)物体的加速度大小 a= m/s 。 (3)打点计时器打记数点 3 时,物体的速度大小 V3= m/S.

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15.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后,穿出时速度几乎为零.设子弹在木块的加 度 相 同 , 若 三 块 木 板 的 厚 度 相 同 , 则 子 弹 穿 过 三 块 木 板 所 用 的 时 间 之 比 为 t1 : t2 : t3 = __________________;若子弹穿过三块木板所用的时间相同,则三块木板的厚度之比 d1:d2:d3 = __________________. 16.导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s,为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前 能够跑到离点火处 120 m 远的安全地方去,导火索需要 米才行。 (假设人跑的速率是 4 m/s)

19.A、B 两球,A 从距地面高度为 h 处自由下落,同时将 B 球从地面以初速 v0 竖直上抛,两球沿同 一竖直线运动.试求以下两种情况下,B 球初速度 v0 的取值范围: ①B 球在上升过程中与 A 球相遇; ②B 球在下落过程中与 A 球相遇.

三、计算题
17.一列火车由车站开出做匀加速直线运动时,值班员站在第一节车厢前端的旁边,第一节车厢经 过他历时 4 s,整个列车经过他历时 20 s,设各节车厢等长,车厢连接处的长度不计,求: (1)这列火车共有多少节车厢? (2)最后九节车厢经过他身旁历时多少?

20.汽车前方 120m 有一自行车正以 6m/s 的速度匀速前进,汽车以 18m/s 的速度追赶自行车,若两 车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动,求: (1)经多长时间,两车第一次相遇? 2 (2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为 2m/s ,则再经多长时间两 车第二次相遇?

18.从一定高度的气球上自由落下两个物体,第一物体下落 1 s 后,第二物体开始下落,两物体用 长 93.1 m 的绳连接在一起.问:第二个物体下落多长时间绳被拉紧?

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高一期中试卷(物理)

D.由图象可知a1>a2 8.下列几组物理量中全部为矢量的是( A. 位移 时间 速度

) B.速度 速率 D.路程 时间 位移 速率

一.选择题(共 16 小题;全部选对的得 3 分,有选错或不答的得 0 分。共 48 分.) 1.下面哪一个单位属于加速度的单位 A.牛顿 B.米/秒 C.千克/米
3

C. 速度 加速度 速度变化 9. 下列说法正确的是( )

D.米/秒

2

A. 火车以速度 v 经过某一段路,v 是指瞬时速度 C 火车以速度 v 经过某一段路,v 是指平均速度

B 平均速度即为速度的平均值 D 子弹以速度 v 从枪口射出,v 是平均速度

2.皮球从 3m 高处落下, 被地板弹回, 在距地面 1m 高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分 别是:( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 3.短跑运动员在 100m 竞赛中,测的她在 50m 处的瞬时速度为 6.0m/s,16s 末到达终点是瞬时速 度是 6.5m/s,此运动员小这 100m 中的平均速度大小为( ) A 6m/s B 6.25m/s C 6.75m/s D 7.5m/s 4.一辆汽车沿水平方向做匀减速直线,初速度为 3m/s,以大小为 2m/s 的加速度进行刹车,则在以 后的 2s 内,汽车通过的位移大小是 A.2m B.2.25m C.3m D.4m
2

10. 物体作匀加速直线运动,已知第 1s 末的速度是 6m/s,第 2s 末的速度是 8m/s,则下面结论正 确的是 ( ) 2 A.物体的初速度是 3m/s B.物体的加速度是 3m/s C.任何 1s 内的速度变化都是 2m/s D.第 1s 内的平均速度是 6m/s 2 11.当物体以 3m/s 的加速度做匀加速直线运动时,在任 1s 内( ) A.物体的末速度一定是初速度的 3 倍 B. 物体的位移为 1.5 米 C.物体的速度一定增大 3m/s D.物体的平均速度为 3m/s 12 一个物体在水平直线上做匀加速直线运动,初速度为 3m/s,经过 4s 它的位移为 24m,则这个物体 运动的加速度等于 2 2 2 2 A、1. 5m/s B、2m/s C、 4m/s D、0.75m/s 13.如图所示是物体运动的 v-t 图象,从 t=0 开始,对原点的位移最大的时刻是( A. C. t1 t3 B. D t2 t4 )

5.关于物体运动的速度和加速度的关系,下列说法正确的是 A.加速度就是增加的速度 B.速度越大,加速度也越大 C.速度为零时,加速度也为零 D.相同时间内,速度变化越大,则加速度一定越大 6.甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的 v-t 图像分别如图中的 a 和 b 所示. 在 t1 时刻( ) (A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 D.0-4s 内 a、b 的平均速度相等 7. 图为一物体做直线运动的速度图象,根据图作如下分析,分别用v1、 a1表示物体在0~t1时间内的速度与加速度;v2、a2 表示物体在t1~t2时 间内的速度与加速度,分析正确的是( ) A.v1与v2方向相同,a1与a2方向相反 B.物体先前进再后退 C.图象与时间轴所围的面积代表的是平均速度

三、多项选择题(全部选对的得 3,选不全的得 2 分。有选错或不答的得 0 分) 14.下列情况中的运动物体,能被看作质点的是( ) A 研究绕地球飞行时航天飞机的轨道 B 研究飞行中直升飞机螺旋桨的运转情况 C 计算从北京开往上海的火车运行时间 D。研究跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态 15. 由图像可以判断物体做的是匀变速直线运动的是( )

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16.物体作匀加速直线运动,已知第 1s 末的速度是 6m/s,第 2s 末的速度是 8m/s,则下面结论正 确的是 [ ] A.物体的初速度是 3m/s B.物体的加速度是 2m/s2

20. (8 分)一个物体的初速度是 2 米/秒,以 1 米/秒 2 的加速度做匀加速直线运动,求: (1)物体在第 3 秒末的速度; (2)物体在第 4 秒初的速度; (3)物体在头 4 秒内的平均速度.

C.任何 1s 内的速度变化都是 2m/s D.第 1s 内的平均速度是 6m/s 二、实验题(每空 2 分,共 12 分) 17. 下图是某同学用打点计时器(电源频率为 50Hz)研究某物体运动规律时得到的一段纸带,从 A 点通过计时器到 B 点通过计时器历时 s,位移为 m,这段时间内纸带运动的 平均速度为 m/s,而 AD 段的平均速度是 m/s。 21. (8 分) 在平直公路上, 一汽车的速度为 15m/s, 从某时刻开始刹车, 在阻力作用下, 汽车以 2m/S 的加速度做匀减速直线运动,问(1)刹车后第 10s 末车离刹车点多远?(2)刹车最后一秒的位移 18. (4 分)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打 下的纸带,并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G 等 7 个计数点(每相邻两个计数点间还有 4 个 打点,本图中没有画出) 。他把一毫米刻度尺放在纸带上,如图所示。则打下 E 点时小车的速度 为 m/s,小车的加速度为 0
cm
2

m/s . 4 5 6 7 8 9 10
G

2

22、(8 分) 一物体做匀加速直线运动,初速度为 0.5 m/s,第 7 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m, 求: (1)物体的加速度(2)物体在 5 s 内的位移

1

2

3

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D
23. 汽车由静止出发做匀加速直线运动,用 10s 时间通过一座长 140m 的桥,过桥后速度是 16m/s, 求 (1) 它在桥上的平均速度多大? (2) 它刚开上桥头时速度有多大? (3) 桥头与出发点相距多远?

三.计算题( 每题 8 分,共计 40 分) E F 19.计算下列物体的加速度: (1)一辆汽车从车站出发作匀加速运动,经 10s 速度达到 30m/s (2)以 2m/s 的速度做直线运动的足球,被运动员飞起一脚以 4m/s 反向飞出,脚和足球接触的时间 是 0.2s,则足球被踢时的加速度为多少?

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高一年级期中试卷(物理)
一.选择题 3 ? 16 ? 48 在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个 选项正确.全部选对的得 3 分,选不全的得 1 分,有选错或不答的得 0 分. 1.下列物体或人可以看成质点的是( ) A.研究地球自转时间 B.正在进行花样滑冰的运动员 C.研究一列火车通过某一路标所用的时间 D.我国科学考察船去南极途中 2.坐在行驶的列车里的乘客,看到铁轨两旁的树木迅速后退, “行驶的列车”和“迅速后退的树木” 的参考系分别为( ) A.地面、地面 B.地面、列车 C.列车、列车 D.列车、地面 3.下列物理量为标量的是( ) A.速度 B.位移 C.加速度 D.时间 4.下列叙述中,哪些指的是时间( ) A.中央电视台的新闻联播每晚 19 时开播 B.我校一节课是 40 分钟 C.1997 年 7 月 1 日 0 时,中国对香港恢复行使主权 D.2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分,在我国四川省汶川县发生里氏 8.0 级特大地震 5.如图所示,一质点沿半径为 R 的圆周运动,当质点运动了四分之一 圆弧时,其位移大小和路程分别为( ) A A.R, R C. 2 R , B.2R,

9.一物体以 5 m/s 的速度垂直于墙壁碰撞后,又以 5 m/s 的速度反弹回来。若物体与墙壁作用时间 为 0.2S,取碰撞前初速度方向为正方向,那么物体与墙壁碰撞的过程中,物体加速度为( ) A. 10m / s
2 2

B. ? 10m / s

2 2

C. 50m / s D. ? 50m / s 10.若汽车的加速度方向与初速度方向一致,当加速度减小时,则( ) A.汽车的速度也在减小 B.汽车的速度可能增大,也可能减小 C.当加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大 11.下列图像中表明物体做匀变速直线运动的是 ( ) v v x x

o A

t

o B

t

o C

t

o D

t

?

2

R
B

?
2

R

D. R,

?
2

R

O

6.短跑运动员在 100m 竞赛中,测得他 5s 末的速度为 10.4m/s,10s 末 到达终点的速度为 10.2m/s,则运动员在这 100m 中的平均速度为( ) A.10.4m/s B.10.3m/s C.10.2m/s D.10m/s 7.对做变速直线运动的物体,以下叙述中表示瞬时速度的是( ) A.子弹出枪口时的速度是 800m/s B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是 40km/h C.汽车通过站牌时的速度是 72km/h D.小球第 3s 内的速度是 6m/s 8.关于加速度,下列说法正确的是( ) A.速度变化越大,加速度一定越大 B.速度变化所用时间越短,加速度一定越大 C.速度变化越快,加速度一定越大 D.速度为零,加速度一定为零

12.质点由静止开始做匀加速直线运动,第 1s 内的位移为 2m,关于它的运动情况,下列说法正确 的是( ) ①第 1s 内的平均速度为 2m/s ②第 1s 末的速度为 2m/s 2 ③第 2s 内的位移为 4m ④运动过程中的加速度为 4m/s A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 13.飞机的起飞过程是从静止出发,在直跑道上加速前进,达到一定速度时离地。已知飞机加速前进 的路程为 1600m,所用时间为 40s,假设这段时间内的运动为匀加速运动。用 a 表示加速度,v 表示 离地时的速度,则( ) 2 2 A.a=2m/s , v=80m/s B.a=1m/s , v=40m/s 2 2 v/(m·s-1) C.a=80m/s , v=40m/s D.a=1m/s , v=80m/s 14.右图为一物体做匀变速直线运动的速度图象,根据图象可知,以 20 下说法正确的是( ) 0 A.物体始终沿正方向运动; 1 2 3 4 t/s B.物体先沿负方向运动,在 t=2s 后开始沿正方向运动; -20 C.t=2s 时物体回到出发点; D.t=4s 时物体离出发点最远. 15.以 20 m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车,刹车后获得的加速度大 2 小为 4m/s .则汽车刹车开始后 6s钟内走过的路程为( ) A.192m B.60m C.50m D.48m 16.一个做自由落体运动的物体,在 t 秒内通过的位移为 xm,则它从开始运动到通过 间为( A. ) B.

x m 所用的时 4

t 4

t 2

C.

t 16

D.

2 t 2

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二.填空题( 2 ? 9 ? 18 ) 17.某质点作直线运动的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t ,则质点的初速度 ? 0 ? _________m/s,
2

加速度a=___________m/s 。 18. 一 物 体 从 125m 高 处 自 由 下 落 , 此 物 体 经 __________s 到 达 地 面 , 落 地 时 的 速 度 是 ____________m/s。(g=10m/s2) 19.一个滑雪运动员从 80m 长的山坡上匀加速滑下,初速度是 2.0m/s,末速度是 6.0m/s,则滑雪运 动员通过这段斜坡时加速度的大小为 __ m/s2,需要时间为 __ s。 20.打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,工作电压为 220V,当电源频率为 50Hz 时,它每 隔 ____s 打一个点。下图是某同学研究匀变速直线运动的一条实验纸带,A、B、C、D、E 为计 数点,相邻两计数点之间还有四个点未标出,由于 C 点不够清晰,只量得三个数据如图,则此小车 运动的加速度为 __ _____m/s ,C 点的速度 vc 的大小等于__
2

2

23. (6 分)城市规定,汽车在学校周围马路上行驶速度不得超过 30km/h。一次一辆汽车在校门前遇 紧急情况刹车,在马路上留下 10m 的痕迹,又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为 2s,设汽车从刹车到停止的过程可以看作匀减速直线运动,请你判断这辆车有没有违章超速?(写出 必要的计算过程 )

__m/s。

A
0.60

B

C

D

E

单位 cm

24. (6 分)从离地面 500m 高空中自由落下一个小球,求: (1)小球经多长时间落地? (2)小球落地速度为多大? (3)自开始下落计时,在第 1s 内和最后 1s 内的位移分别为多大?(g=10m/s2)

3.00 4.80

三.计算题(共34分) 2 21. (6 分)一个物体的初速度是 2m/s,以 0.5m/s 的加速度做匀加速直线运动。 求:(1)物体 4s末的速度; (2)物体在 4s内的位移. 25.(10 分) 因测试需要,一辆汽车在 109 国道贺兰段某雷达测速区,沿平直路面从静止开始加速 一段时间后,又接着做匀减速运动直到最后停止。下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速 度数值。求: (1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度 a1、a2 分别是多少? (2)汽车在该区域行驶的总位移 x 是多少? t/s v/m.s 22.(6 分)一架战斗机完成任务以 50m/s 的速度着陆后做加速度大小为 5m/s 的匀减速直线运动, 求着陆后 12s 内的位移大小。
2 -1

0 0

1.0 3.0

2.0 6.0

3.0 9.0

4.0 12.0

5.0 10.0

6.0 8.0

7.0 6.0

8.0 4.0

9.0 2.0

10.0 0

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1.坐在行驶的列车里的乘客,看到铁轨两旁的树木迅速后退,“行驶着的列车”和“树木迅速 后退”的参考系分别是( A.地面、地面 C.列车、列车 ) B.地面、列车 D.列车、地面 )

要明确参考系.故此题 C、D 选项正确. 答案:CD

2.在下列情形中,可以将研究对象视为质点的是(

A.北京奥运会上,裁判员眼中正在进行吊环比赛的运动员 B.在研究“嫦娥一号”环月球飞行的轨迹时 C.地面上放一只木箱,在上面箱角处用水平力推它,在研究它是先滑动还是翻转时 D.研究“神州七号”飞船在轨道上飞行的姿态时 解析:当研究吊环运动员完成动作的情况时,不能忽略其肢体的动作和形状,所以不能视为质 点,故选项 A 错误;研究“嫦娥一号”卫星绕月球的轨迹时,其形状、大小均可忽略,可视为质点, 故 B 选项正确;当研究木箱翻转时,其大小形状不能忽略,所以不能视为质点,故选项 C 错误;当 研究“神州七号”飞船的飞行姿态时,其形状、大小不能忽略,不能视为质点,故 D 选项错误. 答案:B 3.我们描述物体的运动时,总是相对一定的参考系,下列说法正确的是( A.我们说“太阳东升西落”是以地球为参考系的 B.我们说“地球绕太阳转”是以地球为参考系的 C.我们说“同步卫星在高空静止不动”是以太阳为参考系的 D.月亮在云中穿行,是以月球为参考系的 解析:“太阳东升西落”是相对我们居住的地球而言,是以地球为参考系的,故 A 选项正确; “地球绕太阳转”是以太阳为参考系的,故 B 选项错误;“同步卫星在高空静止不动”是相对地球 而言,即以地球为参考系,故 C 选项错误;月亮在云中穿行,认为云层静止不动,即是以云为参考 系的,故 D 选项错误. 答案:A 4.下列说法正确的是( A.参考系必须是地面 B.研究物体的运动时,参考系选择任意物体其运动情况是一样的 C.选择不同的参考系,物体的运动情况可能不同 D.研究物体的运动,必须选定参考系 解析:同一个物体的运动,选择不同的参考系,运动形式往往是不同的,研究物体的运动一定 ) )

5.在 2010 年的温哥华冬奥会花样滑冰双人滑比赛中,自由滑中国组合申雪和赵宏博以 216.57 分的总成绩夺取冠军,拿到中国花样滑冰历史上首枚冬奥金牌.如图所示为两人在比赛中的情形, 则下列说法中正确的是( )

A.在欣赏比赛的观众眼中的申雪和赵宏博是质点 B.在关注比赛的教练员眼中的申雪和赵宏博是质点 C.在关注比赛的裁判员眼中的申雪和赵宏博不能看成质点 D.在关注比赛时间的计时员眼中的申雪和赵宏博不能看成质点 解析:无论是欣赏比赛的观众还是关注比赛进程的教练、裁判员都在注意参加比赛的申雪和赵 宏博的优美姿态,因此都不能将两人看成质点,故 A、B 错,C 正确;而对于关注比赛时间的计时 员,申雪和赵宏博的形体对于所研究的问题是可以忽略的,所以在这种情形下就可以把两人看成质 点,故 D 错. 答案:C 6.第一次世界大战期间,一名法国飞行员在 2000 m 高空飞行时,发现脸旁有一个小东西,他 以为是一只小昆虫,敏捷地把它一把抓过来,令他吃惊的是,抓到的竟是一颗子弹.飞行员能抓到 子弹,是因为( )

A.飞行员的反应快 B.子弹相对于飞行员是静止的 C.子弹已经飞得没有劲了,快要落在地上了 D.飞行员的手有劲 解析:在日常生活中,我们经常去拾起掉在地上的物品,或者去拿放在桌子上的物品,其实, 地面上静止的物体(包括人)都在永不停息地随地球自转而运动, 在地球赤道处, 其速度大约为 465 m/s. 正因为相对地面静止的物体都具有相同的速度,相互间保持相对静止状态,才使人们没有觉察到这 一速度的存在.当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时,子弹相对于飞行员是静止的,因此 飞行员去抓子弹,就和我们去拿放在桌上的物品的感觉一样的道理. 答案:B

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7.下列情形中的物体可以看作质点的是(

)

B.丁俊晖在击球时可以把台球看成质点 C.解说员在解说进球路线时可以把台球看成质点 D.丁俊晖在分析进球路线时可以把台球看成质点 解析:物体能否看成质点并不是以大小而论的,而是看物体的大小和形状在所研究的问题中起 主要作用还是起次要作用来判断的,故 A 选项错误;丁俊辉在击球时,需要考虑球的旋转情况,因 此不能把台球看成质点,故 B 选项错误;而解说员在解说进球路线时只是说明球的行进轨迹,因此 可以把台球视为质点,故 C 选项正确;而丁俊辉在分析进球路线时需要考虑球的旋转情况对线路的 影响,因此不可以把台球看成质点,故 D 选项错误. 答案:C 1.以下的计时数据指时间的是( )

A.一枚硬币用力上抛,猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 B.确定远洋航行中巨轮在大海中的位置 C.比较转动着的砂轮上各点的运动情况 D.乒乓球比赛中运动着的乒乓球 解析:掷硬币落地时正面朝上还是反面朝上,情况是不同的,故不能看作质点,A 选项错误; 远洋航行的巨轮,研究其运动轨迹时,大小、形状均可忽略,可以看作质点,故 B 选项正确;研究 转动中的砂轮上各点运动情况,砂轮的形状,大小不能忽略,故 C 选项错误;在比赛中乒乓球在高 速的转动,各点运动情况不同,不能视为质点,D 选项错误. 答案:B 能力提升 8.观察下图中烟囱冒出的烟和车上的小旗,关于甲、乙两车相对于房子的运动情况,下列说法 正确的是( )

A.天津开往德州的 625 次列车于 13 h 35 min 从天津发车 B.某人用 15 s 跑完 100 m C.中央电视台新闻联播节目 19 h 开播 D.1997 年 7 月 1 日零时中国对香港恢复行使主权 解析:B 选项中某人与 15 s 对应的是跑完 100 m 这一过程相对应的时间,故 B 选项正确,A、 C、D 选项都对应的一个状态,指时刻,故 A、C、D 选项错误. 答案:B

A.甲、乙两车一定向左运动 B.甲、乙两车一定向右运动 C.甲车可能运动,乙车向右运动 D.甲车可能静止,乙车向左运动 解析:烟向左偏,说明有向左吹的风,由于甲车小旗向左偏,无法确定甲车运动的情况,由于 乙车小旗向右偏,所以小车乙一定向左运动,且速度大于风速,故 D 选项正确. 答案:D

2.关于时间和时刻,下列说法正确的是( A.时间很长,时刻很短 B.第 2 s 内和 2 s 都是指一段时间间隔 C.时光不能倒流,因此时间是矢量 D.“北京时间 12 点整”其实指的是时刻

)

解析:第 2 秒内表示在第 2 个 1 秒内,为一段时间间隔,故 B 选项正确;北京时间 12 点整表 示一个时刻,故 D 选项正确. 答案:BD 3.在直线运动中,路程和位移的关系是( A.路程总是大于位移的大小 )

9.如图所示,在 2010 年 4 月 4 日进行的斯诺克中国赛决赛中,丁俊晖在上半场 5:4 领先的情 况下,下半场只拿下一局,最终以 6:10 不敌马克-威廉姆斯屈居亚军,马克-威廉姆斯则继 2006 年后再夺中国赛冠军,下列说法中正确的是( )

B.路程总是等于位移的大小 C.路程总是小于位移的大小 D.路程不会小于位移的大小

A.因为台球比较小,所以一定可以把它看成质点
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解析:在直线运动中如果物体沿某一方向运动,位移大小和路程相等;如果是沿直线的往复运 动,则路程大于位移的大小.故 D 选项正确. 答案:D 4.物体沿边长为 a 的正方形路径,由 A 经 B、C 运动到 D,如下图所示,下列说法中正确的是 ( )

C.r,向东;πr

D.2r,向东;2r

解析:位移的大小只取决于初末位置,与路径无关,所以位移的大小即直线 ab 的长度 2r,方 向由 a 指向 b 即向东,而路程则为半圆弧的长度,为 πr,故 B 选项正确. 答案:B 能力提升 7.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间的说法正确的是( )

A.t2 表示时刻,称为第 2 秒末或第 3 秒初,也可以称为 2 秒内 A.物体通过的路程为 3a,方向向右 B.物体通过的路程为 a,方向向右 C.物体通过的位移为 3a,方向向右 D.物体通过的位移为 a,方向向右 解析:由题意知:物体运动过程的路程应是 3a,路程是标量没有方向,A 和 B 错误;位移的大 小为 a,方向由 A 指向 D 向右,所以正确答案是 D. 答案:D 5.关于位移和路程,以下说法正确的是( ) B.t2~t3 表示时间,即称为第 3 秒内 C.t0~t2 表示时间,称为最初 2 秒或第 2 秒内 D.tn-1~tn 表示时间,称为第(n-1)秒内 解析:t2 表示时刻,2 秒内表示时间,故 A 选项错误;t2~t3 表示时间,是从第 3 秒初到第 3 秒 末的时间间隔,故 B 选项正确;t0~t2 表示时间,称为最初 2 秒内,而第 2 秒内指 t1~t2,故 C 选项 错误;tn-1~tn 表示时间,称为第 n 秒内,故 D 选项错误. 答案:B 8.若规定向东方向为位移正方向,今有一个皮球停在水平面上某处,轻轻踢它一脚,使它向东 做直线运动,经过 5 米时与墙相碰后又向西做直线运动,经过 7 米后停下,则上述过程皮球通过的 路程和位移分别是( A.12 米、2 米 C.-2 米、-2 米 ) B.12 米、-2 米 D.2 米、2 米

A.位移和路程都是描述质点位置变动的物理量 B.物体的位移是直线,而路程是曲线 C.在直线运动中,位移和路程相同 D.只有在质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程 解析:位移的大小等于物体初、末位置间直线距离,它与物体运动的具体路径无关,单位也是 长度的单位.路程则是指质点位置发生变化实际运动轨迹的长度,所以一般说来,位移的大小不等 于路程.只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程.故正确答案是 D. 答案:D 6. 如图所示, 某质点沿半径为 r 的圆弧由 a 点运动到 b 点, 则它通过的位移和路程分别是( )

解析:路程为运动轨迹的总和,即路程为 12 米;以向东为位移的正方向,皮球最后停在初位置 的西边 2 米处,即位移为-2 米,故 B 选项正确. 答案:B

9.如图所示,某人站在高处从 O 点竖直向上抛出一个小球,上升的最大高度为 20 m,然后落 回到 O 点下方 25 m 处的 B 点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为 A.0;0 B.2r,向东;πr 正方向)(
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)

A.25 m, 25 m B.65 m, 25 m C.25 m, -25 m D.65 m, -25 m 解析:小球从 O 出发最后到达 B 点位移 xOB=-25 m-0=-25 m,即位移大小为 25 m,方向 与规定正方向相反,即竖直向下.在这个过程中路程 sOB=2xOA+|xOB|=2×20 m+25 m=65 m.故 D 选项正确. 答案:D 10.一个质点在 x 轴上运动,从初始位置 A 运动到位置 B,初始位置的坐标 xA=3 m,末位置的 坐标 xB=-2 m,在此过程中它的坐标位置变化量 Δx=?位移是多少.(如图所示)

2.打点计时器打出的纸带(

)

A.能准确地求出某点的瞬时速度 B.只能粗略地求出某点的瞬时速度 C.能准确地求出某段时间内的平均速度 D.可以任意地利用某段时间内平均速度代表某点的瞬时速度 解析:打点计时器每隔一段时间打一个点,所以不能精确的求出某个点的瞬时速度,只能粗略 地求出某个点的瞬时速度,故 B 选项正确;对于某段时间内的平均速度,由纸带上的数据可以准确 地求出,故 C 选项正确. 答案:BC 3.关于打点计时器打在纸带上的点,下列叙述正确的是( A.必须从第一个点开始选取整条纸带 )

解析:选 x 轴正方向为位移的正方向, 则坐标的变化量 Δx=xB-xA=(-2-3) m=-5 m. 负号表示位置变化的方向与 x 轴正方向相反, 发生的位移 xAB=Δx=-5 m,负号表示与 x 轴正方向相反. 答案:-5 m -5 m 11.一个质点在 x 轴上运动,其位置坐标如下表. t(s) x(m) 0 2 1 0 2 -4 3 -1 4 -7 5 6 ?? ??

B.根据情况选取点迹清晰的部分纸带 C.选取的第一个点记数为 1,到第 n 个点的时间间隔为 0.02n s D.选取的第一个点记数为 1,到第 n 个点的时间间隔为 0.02(n-1) s 解析: 点迹不清晰, 无法读取时间, 故 A 选项错误, B 选项正确; 每打两个点的时间间隔为 0.02 s,故第 1 个点到第 n 个点的时间间隔为 0.02(n-1) s,故 D 选项正确,C 选项错误. 答案:BD 4.打点计时器在纸带上的点迹直接记录了( A.物体运动的时间 B.物体在不同时刻的位置 C.物体在不同时刻的速度 D.物体在不同时间内的平均速度 ) 解析:当所接电源为 50 Hz 交流电时,打点计时器每隔 0.02 s 在纸带上打一个点,因此,根据 打在纸带上的点迹,可直接反映物体的运动时间,因为物体跟纸带物体连在一起,打点计时器固定, 所以纸带上的点迹对应的是物体在不同时刻的位置,而物体的瞬时速度和平均速度不能从点迹上直 接反映出来,故 A、B 选项正确. 答案:AB 5.关于打点计时器打出的纸带,下列说法正确的是( A.点迹均匀,说明纸带做匀速运动 B.点迹变稀,说明纸带做加速运动 ) )

(1)该质点在 0~2 s 末的位移是多大?方向如何? (2)该质点在开始运动后经 4 秒位移多大?方向如何? (3)该质点在第 5 s 内的位移多大?方向如何? 1.下列关于打点计时器的说法正确的是( A.打点计时器使用低压直流电源 B.打点计时器使用低压交流电源 C.使用电磁打点计时器打出的纸带相邻的两个点的时间间隔为 0.02 s D.使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为 0.01 s 解析: 电磁打点计时器使用的交流低压电源一般为 4~6 V 每两个点之间的时间间隔由交流电压 的频率或周期来决定,我们国家使用的交流电为 50 Hz 的交流电,即周期为 0.02 s,故每两个点之间 的时间间隔为 0.02 s,B、C 选项正确. 答案:BC

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C.点迹变密,说明纸带做加速运动 D.相邻两点间的时间间隔相等 解析:打点计时器的振针打点的频率一定(50 Hz),相邻点的时间间隔相等;如果纸带匀速运动, 点迹均匀;如果纸带加速运动,点迹变稀;如果纸带做减速运动,点迹变密,故 A、B、D 选项正确. 答案:ABD 6.一同学在使用打点计时器时,纸带上点不是圆点而是一些短线,这可能的原因是( A.接在直流电源上 C.电源频率不稳 B.电源电压不稳 D.打点针压得过紧 ) 解析:xAC=(1.40-0) cm=1.40 cm. vAC= xAC 1.40×10 = tAC 2×0.02
-2

m/s

=0.35 m/s. xAD=(2.50-0) cm=2.50 cm. vAD= xAD 2.50×10 = tAD 3×0.02
-2

解析:如果打点计时器接直流电源,打点计时器不工作,即不会打点;当所接电源电压不稳时, 点迹轻重与电源有关;电源频率不稳时,点迹之间的时间间隔发生变化,点迹应仍为圆点;打点针 压得过紧,针和纸带接触时间长,纸带打出的是一些短线,故 D 选项正确. 答案:D 能力提升 7.某质点沿一直线运动,其 v-t 图象如下图所示,则下列说法中正确的是( )

m/s

=0.42 m/s. B 点的瞬时速度接近于 AC 段的平均速度. 答案:0.35 0.42 0.35 9.如下图所示,是一个物体运动的速度图象,据此读出物体在各阶段的运动情况.

A.第 1 s 内和第 2 s 内质点的速度方向相反 B.第 1 s 内和第 4 s 内质点的速度方向相同 C.第 1 s 内质点向前运动,第 2 s 内质点向后运动,2 s 末质点回到出发点 D.第一个 2 s 内质点向前运动,第二个 2 s 内质点向后运动,4 s 末质点回到出发点 解析:第 1 s 内质点做加速运动,第 2 s 内质点做同方向减速运动,第 3 s 开始向反方向做加速 运动,第 4 s 向反方向做减速运动,第 4 s 末回到初发点. 答案:D 8.如下图所示,打点计时器所用电源的频率为 50 Hz,某次实验中得到一条纸带,用毫米刻度 尺测出各点的距离为:AC=14.0 mm,AD=25.0 mm.那么由此可以算出纸带在 AC 间的平均速度为 ________m/s;纸带在 AD 间的平均速度为________m/s;B 点的瞬时速度更接近于________m/s.

解析:0~20 s 物体做加速直线运动,速度从 0 增加到 20 m/s. 20~50 s 物体做匀速直线运动,速度是 20 m/s. 50~60 s 物体做匀减速直线运动,速度从 20 m/s 减到 0. 60~70 s 物体沿反方向做加速直线运动,速度从 0 增加到 20 m/s. 答案:见解析 1.由 a=Δv/Δt,可知( A. a 与 Δv 成正比 B.物体加速度大小由 Δv 决定 C.加速度方向与 Δv 方向相同 D. Δv/Δt 就是加速度 Δv 解析:由 a= 可知,物体的加速度等于物体速度的变化率,此式为加速度的定义式,故 D 选 Δt )

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项正确;加速度、速度变化量都是矢量,加速度的方向与速度变化量 Δv 的方向相同,故 C 选项正 Δv 确;a= 此表达式只是满足数值计算关系,并不能说加速度与速度变化量成正比,与时间成反比, Δt 故 A、B 选项错误. 答案:CD 2.下列说法中正确的是( )

汽车的加速度减小到零时,物体的速度不再变化,物体做匀速直线运动,此时汽车的速度达到最大, 故 C 选项错误,D 选项正确. 答案:BD 5.根据给出的速度和加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的是( A.v0>0,a<0,物体做加速运动 B.v0<0,a<0,物体做加速运动 C.v0<0,a>0,物体做减速运动 D.v0>0,a>0,物体做加速运动 解析:当物体速度与加速度方向相同时,物体做加速运动;相反时,物体做减速运动,故此题 选 B、C、D. 答案:BCD 6.某物体沿一直线运动,其 v-t 图象如下图所示,下列描述正确的是( ) )

A.物体有加速度,速度就增加 B.物体的速度变化量 Δv 越大,加速度就越大 C.物体的速度很大,物体的加速度就很大 D.物体的加速度等于零,物体的速度不发生变化 解析:加速度与速度没有必然联系,故 C 选项错误;速度增加还是减小,取决于速度方向与加 速度方向之间的关系,物体有加速度,速度可能增加,也可能减小,故 A 选项错误;加速度等于速 度变化量与所用时间的比值,速度变化量 Δv 大、加速度不一定大,故 B 选项错误;物体的加速度 等于零,则物体的速度保持不变,故 D 选项正确. 答案:D 3.下述运动可能出现的是( )

A.物体的加速度增大,速度反而减小 B.物体的速度为零时,加速度却不为零 C.物体的加速度减小,速度增大 D.物体加速度不为零始终不变,速度也始终不变 解析:加速度和速度均为矢量,当加速度与速度方向相同时,速度是增大的,当加速度与速度 方向相反时,速度是减小的,与加速度的变大或变小没有关系;当速度为零时,加速度可能为零, 也可能不为零; 加速度是描述速度变化快慢的物理量, 有了加速度, 物体的速度一定要发生变化. 综 上所述,选 A、B、C. 答案:ABC 4.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( A.汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍在增大 C.当加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大 解析:汽车加速度方向与速度方向一致,则汽车做加速运动,故 A 选项错误,B 选项正确;当 ) A.第 1 s 内和第 2 s 内物体的速度方向相反 B.第 1 s 内和第 2 s 内物体的加速度方向相反 C.第 3 s 内物体的速度方向和加速度方向相反 D.第 2 s 内物体的加速度为零 解析:在 v-t 图象中斜率表示物体的加速度,第 1 s 内和第 2 s 内加速度方向相反,物体做加速 运动,加速度与速度方向相同;反之,物体做减速运动,速度与加速度方向相反,故此题 B 选项正 确. 答案:B 7.物体 A 的加速度为 3 m/s2,物体 B 的加速度为-5 m/s2,下列说法正确的是( A.物体 A 的加速度比物体 B 的加速度大 B.物体 B 的速度变化比物体 A 的速度变化快 C.物体 A 的速度一定在增加 D.物体 B 的速度一定在减小 )

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解析:加速度的“正”“负”表示加速度的方向与所选正方向相同或相反,不表示大小,因此 物体 B 的加速度比 A 的大,A 选项错误,B 选项正确;因不知道物体 A、B 的速度方向与加速度方 向是相同还是相反,故 C、D 选项均错误. 答案:B 8.关于物体的运动速度,下面说法不可能的是( A.加速度在减小,速度在增加 B.加速度方向不断变化而速度不变 C.加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小 D.加速度方向不变,而速度方向变化 解析:只要加速度和速度方向相同,速度就会增加,故 A 选项的说法正确;物体做减速运动而 加速度增大,某时刻速度减小到零而加速度达到最大值是可能的,故 C 选项说法正确;物体具有加 速度,物体的速度就会发生变化,速度发生变化包含大小和方向,所以 D 选项说法正确;故只有 B 选项说法不可能. 答案:B 能力提升 9.甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的 v-t 图象分别如下图中的 a 和 b 所示,在 t1 时 刻( ) )

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5 m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的 0.2 倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小 5 m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小 10 m/s 解析:运动员做加速度为 5 m/s2 的减速运动,表示每经过 1 s 速度的大小减小 5 m/s,故 C 选项 正确;这一秒末和前一秒初的时间间隔为 2 s,故 D 选项正确. 答案:CD 11. 物体从 O 点出发, 沿水平方向做直线运动, 取向右的方向为正方向, 其 v-t 图如下图所示, 则物体在最初的 4 s 内( )

A.始终向右运动 B.做匀变速运动,速度方向始终向右 C.前 2 s 在 O 左边,后 2 s 在 O 点的右边 D.第 2 s 末物体距 O 点的距离最大 解析:由 v-t 图象可知,物体的初速度与规定正方向相反,即向左,第 2 秒末速度减小到零, 然后物体做初速度为零的正向匀加速到第 4 秒末,回到初始位置,故此题 D 选项正确. 答案:D 12.在排球比赛中,扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”,已知来球速度为 10 m/s,击回

A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大 解析:由 v-t 图象可知,a、b 两物体,即甲、乙两物体的速度为正值,即方向相同,t1 时刻 b 物体的速度大,即乙物体的速度大,故 A、D 选项正确. 答案:AD 10.跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由 下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员保持 5 m/s2 的加速度减速下降,则在运动员减速 下降的任一秒内( )

的球速度大小为 20 m/s, 击球时间为 0.05 s, 假设速度方向均为水平方向. 求击球过程中球的加速度. vt-v0 解析:规定来球方向为正方向,则 v0=10 m/s,vt=-20 m/s,t=0.05 s,由公式 a= = t -20-10 m/s2=-600 m/s2,加速度方向与来球方向相反. 0.05 答案:600 m/s2 方向与来球方向相反

13.(拓展创新)一小车正以 6 m/s 的速度在水平地面上运动,如果小车以 2 m/s2 的加速度做加速 直线运动,当小车速度增大到 10 m/s 时,经历的时间是多少?再经 5 s,小车的速度增加到多大?作 出小车的 v-t 图象.

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(B) 第三秒末即时速度是 2.25m/s (C) 质点的加速度是 0.125m/s2 (D) 质点的加速度是 0.5m/s2 10. 物体由静止开始以恒定的加速度 a 向东运动 t s 后, 加速度变为向西, 大小不变, 再经过 t s 时, 物体的运动情况

《匀变速直线运动》精选练习题
一、选择题 1. 甲、乙两辆汽车速度相等,在同时制动后,均做匀减速运动,甲经 3s 停止,共前进了 36m,乙经 1.5s 停止,乙 车前进的距离为 ( (A)9m (B)18m ) (C)36m (D)27m )



(

)

(A) 物体位于出发点以东, 速度为零 (B) 物体位于出发点以东, 继续向东运动 (C) 物体回到出发点, 速度为零 (D) 物体回到出发点, 运动方向向西 11. 做匀加速直线运动的列车, 车头经过某路标时的速度为 v1, 车尾经过该路标时的速度是 v2, 则列车在中点经过 该路标时的速度是:( (A) (C) ) (B)
2

2. 质量都是 m 的物体在水平面上运动,则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是(

v1 ? v 2 2
v1 ? v2 2
2

v1v2

(D)

2v1v 2 v1 ? v 2
) (D)20m/s )

3. 物体运动时,若其加速度恒定,则物体 ( (A)一定作匀速直线运动; (C)可能做曲线运动; (A) 4m、4m (B) 3m、1m

)

12. 一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,从开始运动到驶过第一个 100m 距离时,速度增加了 10m/s,汽车驶过 第二个 100m 时,速度的增加量是:( (A)4.1m/s ) (B)8.2m/s (C)10m/s

(B)一定做直线运动; (D)可能做圆周运动。 (C) 3m、2m (D) 4m、2m ) )

4. 皮球从 3m 高处落下, 被地板弹回, 在距地面 1m 高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是 (

13. 由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过 S 位移的速度是 v 时, 那么经过位移为 2S 时的速度是: ( (A) 2v (B) 4v (C)

2v (D) 2 2v
( ) (D) 31.25m )

5. 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一 段时间内的位移是 1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (B) 4m/s、2m/s2 (D) 4m/s、4m/s2 线上运动, 它们的 v-t 图像分别如图中的 a 和 b ) (D) 10.8m

14. 一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半, g 取 10m/s2, 则它开 始下落时距地面的高度为: (A) 5m (B) 11.25m (C) 20m

6. 5 物体的位移随时间变化的函数关系是 S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( (A) 0、4m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 所示. 在 t1 时刻(

15. 对于做匀变速直线运动的物体:(

(A) 加速度减小, 其速度必然随之减少 (B) 加速度增大, 其速度未必随之增大 (C) 位移与时间平方成正比 (D) 在某段时间内位移可能为零 16. 物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地面的速度为 v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的 时间为: (A) v/2 (C) (
2v /(2g )

7. 6 甲和乙两个物体在同一直 (A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大

(

) (B) v/(2g) (D) (2 ? 2 )v /(2g )

8. 如图所示, 小球沿斜面向上运动, 依次经 a、b、c、d 到达最高点 e. 已知 ab=bd=6m, bc=1m, 小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2s, 设小球 (A) vb ? 10ms (C) de=3m 可以知道( ) (B) (D) 经 b、c 时的速度分别为 vb、vc, 则( vc=3m/s 从 d 到 e 所用时间为 4s 秒内的位移 2m, 第四秒内的位移是 2.5m, 那么 )

17、 物体做匀速直线运动, 第 n 秒内的位移为 Sn, 第 n+1 秒内的位移是 Sn+1, 则物体在第 n 秒末的速度是(n 为自然数) ) (B) (A) S n ?1 ? S n 2
2 Sn2 ? S n ?1

S n ? S n ?1 2

9. 一质点做匀加速直线运动, 第三 (A) 这两秒内平均速度是 2.25m/s

(C)

n

(D)

S n ? S n?1 n
)

18、下列说法中正确的有 ( 第 23 页 共 45 页

(A) 做曲线运动的物体如果速度大小不变,其加速度为零; (B) 如不计空气阻力,任何抛体运动都属匀变速运动; (C)做圆周运动的物体,如果角速度很大,其线速度也一定大; (D)做圆周运动物体所受合力必然时刻与其运动方向垂直。 19、图是 A、B 两个质点做直线运动的 (A) 在运动过程中,A 质点总比 B 质 (B ) 当 t=t1 时,两质点的位移相同 (C ) 当 t=t1 时,两质点的速度相等 (D) 当 t=t1 时,A、B 两质点的加速 20、一个物体做变加速直线运动,依次 a2 的大小为( (A) a1 <a2 (C) a1 >a2 ). (B) a1 =a2 (D)条件不足无法确定 ) 度都大于零 经过 A、B、C 3 点, B 为 AC 的中点,物体在 AB 段的加 位移-时间图线.则( 点快 ).

处开始做匀速运动,要使甲、乙在开始运动后 10s 在 x 轴相遇。 乙的速度大小为________m/s,方向与 x 轴正方向 间的夹角为________。 35、一颗子弹沿水平方向射来, 恰穿透三块相同的木板,设子弹穿过木板时的加速度恒定,则子弹穿过三块木板所 用的时间之比为________。 36、 一个皮球从离地面 1.2m 高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为 0.9m,在这过程中,皮球的 位移大小是________,位移方向是________,这个运动过程中通过的路程是____________. 37、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以 a/3 的加速度匀减速行驶,到丙站刚好 停住。已知甲、丙两地相距 24 k m ,火车共运行了 24min ,则甲、乙两地的距离是____ k m ,火车经过乙站 时的速度为____ km / min 。 38、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车,第 2 s 末关闭发动机,第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ,则汽车的 加速度大小是____ m / s2 。汽车 10 s 内的位移是____ m 。 km/h.
39、一辆汽车在平直公路上行驶,在前三分之一的路程中的速度是 υ1,在以后的三分之二路程中的速度 υ2=54 km/h,

速度恒为 a1,在 BC 段的加速度恒为 a2,已知 A、 B、 C 3 点的速度 vA、 vB、 vC,有 vA< vC,且 vB=( vA+vC)∕2.则加速度 a1 和

如果在全程中的平均速度是 U=45 km/h,则汽车在通过前三分之一路程中的速度 υ1= ( g 取 10 m / s2 )

40、一物体从 16 m 高的 A 处自由落下,它经过 B 点时的速率是落地时速率的 3 / 4 ,则 B 点离地的高度为____ m 。 53、 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中, 用打点计时器记录纸带运动的时间。 计时器所用电源的频率为 50Hz, 图为一次实验得到的一条纸带,纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出,按时间顺序取 0、1、2、3、4、 5 六个计数点,用米尺量出 1、2、3、4、5 点到 0 点的距离如图所示(单位:cm)。 由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的即时速度大小 v4=________m/s, 小车的加速度大小 a=________m/s2。

21、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标,此后甲一直做匀速直线运动;乙先加速后减速;丙先减速后加 速,它们经过下一个路标时的速度仍相同,则( (A)甲车先经过下一个路标 (C)丙车先经过下一个路标 时,它沿斜面下滑的长度为( (A) l / 4 (B)乙车先经过下一个路标 (D)无法判断谁先经过下一路标 ) (D) 1/ 2

22、一物体沿长为 l 的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半 (B ) l / ( 2 ?1) (C) l / 2

23、一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为 t1:t2:t3:…=1:2:3:…,下面有三种说法: ① 相应的运动距离之比一定是 s1:s2:s3:…=1:4:9: … ② 相邻的相同时间内的位移之比一定是 s1:s2:s3:…=1:3:5: … ③ 相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT ,其中 T 为相同的时间间隔. 以上说法正确与否,有( (A)只有③ 正确 (C)都是不正确的 汽车走过的路程为 ( (A)12 米 (B)12.5 米 ). (B)只有② ③ 正确 (D)都是正确的 ) (C)90 米 (D)126 米 ) 64、竖直悬挂在某点的绳子,放开后让它自由落下,若全绳经过距绳子下端 20m 处的 A 点的时间是 1s,则该绳绳长 是_____m(取 g=10m/s2) 65、下图给出了汽车从 A 点出发到 B 点做直线运动的 v-t 图线,根据图线填空。 (1)在 0 s-40s 内汽车做_____ 二、 填空题 34、如图所示,质点甲以 8m/s 的速 度从 O 点沿 Ox 轴正方向运动, 质点乙从点(0, 60) (2)在 40 s-120 s 内汽车做 (3)在 120 s-200 s 内汽车做 运动;加速度是_____。 ______运动;加速度是______ _____运动;加速度是______;发生的位移是_____。
2

63、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,使用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度,实验得到的 一条纸带如下图所示,0、1、2、3……是选用的计数点,每相邻的计数点间还有 3 个打出的点没有在图上标出。 图中还画出了某次实验将米尺靠在纸带上进行测量的情况, 读出图中所给的测量点的读数分别是___、 ____、 ____ 和____。计算出物体的加速度的大小是_____m/s(取二位有效数字)。

24、以 v=36km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍刹车后获得大小为 a=4 米/秒 2 的加速度。刹车后 3 秒钟内,

25、如图所示的两条斜线分别代表 a、b 两物体做直线运动时的速度图线,下列说法中正确的有:( (A)在前 10 秒内, b 的位移比 a 的位移大; (B)b 的加速度比 a 的加速度大; (C)a 出发后 10 秒追上 b; (D)10 秒时两物体的即时速率相等。

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(4)由图中得到汽车从 A 点开始到速度大小为 10 m/s 时所需的时间是_____。 三、计算题 84、某物体做匀速直线运动的速度为 5m/s.分别画出此物体运动的速度图像和位移图像.

(1)汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少; (2)汽车经过多少时间追上摩托车?此时汽车的速度是多大?

99、车以 10 米/秒速度匀速行驶,在距车站 25 米时开始制动,使车减速前进,到车站时恰好停下.求: 85、甲车以 10m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶, 在某一时刻经过乙车身边, 此时乙车的速度为 2m/s, 加速度为 0.2m/s , 若甲、乙两车同向运动, 乙车做匀变速直线运动. 求: (1) 当乙车的速度多大时? 乙车落后于甲车的距离最远? 这个最远距离是多大? (2) 当乙车的速度多大时, 乙车追上甲车? 乙车追上甲车用多少时间? 86、一个物体从 A 点由静止开始作匀加速直线运动到 B 点,然后作匀减速直线运动到 C 点静止,AB=s1,BC=s2,由 A 到 C 的总时间为 t,问:物体在 AB,BC 段的加速度大小各多少? 100. Add:同时不同地起动的追击问题 101. Add:一杆自由落体,完全经某点的时间? 若经一隧道口,则时间是?
2

(1)车匀减速行驶时的加速度的大小; (2)车从制动到停下来经历的时间.

87、火车站台上有一位观察者, 站立在火车的第一节车厢前, 火车起动后做匀加速直线运动, 观察者测量出第 4 节车 厢通过他眼前所用的时间是 4s, 若车厢的长度是 20m, 求火车起动时的加速度.

88、图是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带.A、B、C、D、E 为我们在纸带上 每隔四个点(或每五个点)所选的记数点.

试求: (1) 打点计时器打下 B、C、D 各点时小车的即时速度, (2) 小车的加速度.

97、一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车以 4 米/秒 2 的加速度开始行驶,恰在此时,一辆摩托车以 10 米/ 秒的速度匀速驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求: 第 25 页 共 45 页

Key: 1、B (图像法) 2、AC 8、ABD 3、C (平抛运动是特例) 4、D
2

5、C (1:3:5:7…) 6、D
2

7、AD

(ac,cd 时间相等,c 为 a,d 的中间时刻,Δs=ac-cd=aT =7-5=2cm,所以 a=-0.5m/s ,vc=ad/2t=12/4=3m/s.物体 84、 85、(1)10m/s; 160m(2)18m/s; 80s
2

减速到停即到 e 点,会用时 6s,ce 长为 9m.所以 de 长 9-5=4m. C,D 错. 从 c 减速到 d,vd=2m/s, va=4m/s,因为 vb 为中间位移的速度, vb ? 9、ABD 10、A 11、C
2 2 va ? vd ? 10m / s ) 2

12、A (中间位移的速度,0m/s,10m/s,?m/s.由 10= v1 13、C 14、B

? v2 ,得 14.14m/s,速度增 2

2

86、 a AB

?

2( s1 ? s 2 ) 2 s1t 2

, a BC

?

2( s1 ? s 2 ) 2 s2t 2



加量为 14.14-10=4.14m/s)

(9g/8.第一秒下降 1/2gt2=1g/2 最后一秒 vt+1/2gt2=v+1/2g 两倍 所 v2=2gs 可以求得 s,再 加上第一秒的两倍就是了) 题目不符,当初速度为 0 的时候 S=1/2at2 物体做 体一定受力的作用) 16、C 先算总时间,再算总 (图象法: 87、0.18m/s2.(作差法:T4-T3=4) 88、解:设相邻计数点的时间间隔为 T=0.1s,则 (1)vB=sAC/2T=0.26m/s vC=sBD/2T=0.30m/s vD=sCE/2T=0.34m/s (2)a= ? v/T ∴a=0.4m/s2 97、(1)12.5 米;(2)5 秒,20 米 99、(1)2 米/秒;(2)5 秒

以 v=1/2g. 从开始到最后一秒的开始 15、BD (匀速的时候:位移 S=vt 和 匀变速运动,存在 a ,有 F=ma 知道物 高度 H,则 H/2 需要多少时间? 17、

B

18、 B

加速圆周运动既需要法向两力,也需 20、A (图象法,面积相等,b 点 23、

; ?(t ? a1t1 ) / 2 ? S 1 ? S 2 ?

要切向力,合力与运动方向不垂直,D 速度为 ac 的平均,斜率表示加速度)

错 19、A

? ?(t1 ? a1t1 ) / 2 ? S 1

? a1 ? ?

2( S 1 ? S2 ) 2 ……) S1

21、 B (图象法,乙先达到相同面积) 22、 A

A

24、B

25、AD

二、 填空题: 34、10, 370 35、 ( 3 ? 2 ) : ( 2 ? 1) : 1 36、0.3m 竖直向下 2.1m

37、6,2 (图像法), 38、2 ,45; 39、33.75 40、7 (相同时间位移比为 1:3:5:7,此题和为 16m,所以前三段位移和 9m) 53、0.405 64、25 65、(1)匀加速直线;0.5 m/s2(2)匀速直线;0(3)匀减速直线;-0.25 m/s2; 800 m(4)20 s 或 160 s 三、 计算题: 0.756 63、10.00cm; 12.60cm; 22.60cm ; 30.00 cm ;2.5 m/s2 (x4-x1=3aT2)

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A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 12.由静止开始做匀加速直线运动的火车在第 10s 末的速度为 20m/s,则对于火车的加速度的说法正确 一、选择题(每小题 3 分,共 45 分,各小题的四个选项中只有一个选项是最符合题意的) 的是( ) 1.四个物体沿竖直方向做直线运动,某时刻它们的速度分别是 v1=72 km/h,v2=10 m/s,v3=0,v4=-30 m/s,此时 A.火车的加速度为—5 m/s2 B.每秒速度变化了 2m/s 2 它们当中速度最大的和最小的分别是 C.火车的加速度为 5 m/s D. 火车的加速度与初速度方向相同 A.v1 和 v3 B.v4 和 v3 C.v2 和 v3 D.v1 和 v4 13.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的 v—t 图象如图所示,则前 4s 内( )A.乙 比甲运动得快 B.2 s 末乙追上甲 2.物体做匀加速直线运动,已知 1 秒末速度为 6m/s,2 秒末速度为 8m/s。下列说法中不正确 的是( ) ... 2 C .乙追上甲时距出发点 40 m 远 D.甲的平均速度大于乙的平均速度 A.初速度为 4m/s B.加速度为 2m/s C.任意 1s 内速度变化 2m/s D.第 1s 内平均速度为 6m/s

匀变速直线运动的研究 测试题

3.一个自由下落的物体,前 3s 内下落的位移是第 1s 内下落位移的( ) A.2 倍 B.3 倍 C.6 倍 D.9 倍 4.下面为四个质点的速度图像,其中反映质点做匀加速直线运动的是( ) v t v t 0 v t 0 x t

v

第 13 题图 第 14 题图 14.某物体沿直线运动的 v-t 图像如图所示,由图可以看出物体( ) A B C D A.沿直线向一个方向运动 B.沿直线做往复运动 C.加速度不变 D.做匀变速直线运动 15.19 世纪末,意大利比萨大学的年轻学者伽利略通过逻辑推理的方法,使亚里士多德统治人们 2000 多 5.竖直升空的火箭,其速度图象如图所示,由图可知( ) 年的理论陷入困难,伽利略的猜想是( ) A.火箭上升到最高点所用时间是 40s B.火箭前 40s 上升,以后下降 t/s A、重的物体下落得快。 B、轻的物体下落得快 C. 火箭的加速度始终是 20m/s2 D. 火箭离地最大的高度是 48000m 0 40 80 120 C、轻、重两物体下落得一样快 D、以上都不是。 第 5 题图 2 二、填空题(共 18 分) 6.某质点的位移随时间的变化关系式 x=4t-2t ,x 与 t 的单位分别是 m 和 s。则该质点的初速度和加速度 16. (8 分)小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时,由于他的同伴太明确该实验 分别是( ) 的目的及原理,他从实验室里借取了如下器材:①打点计时器;②天平;③低压直流电源;④细绳;⑤ A.4m/s 和-2m/s2 B.0 和 2m/s2 C.4m/s 和-4m/s2 D.4m/s 和 0 纸带;⑥小车;⑦钩码;⑧秒表;⑨一端附有定滑轮的长木板。 7.在平直轨道上行驶的火车初速度为 20m/s, 关闭油门后前进 100m 停止, 求火车速度减小过程中加速度 小明看后觉得不妥,请你讨论一下,哪些器材必须使用,哪些多余,还缺少什么? 的大小为 ( ) 必须使用的器材有: 2 2 2 2 缺少的器材有: A、2 m/s B、4 m/s C、6 m/s D、 8 m/s 8. 甲物体的重力是乙物体的 3 倍, 它们从同一地点同一高度处同时自由下落, 则下列说法正确的是 ( ) 17. (4 分)某人驾驶一辆轿车沿平直公路行驶,先后通过路旁的相邻的路标 A、B、C,已知每两个路 A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.甲、乙的速度不同 标之间的距离相等,又已知该轿车在路标 AB 间行驶的平均速度为 10m/s,在路标 BC 间行驶的平均速 9.两个做匀变速直线运动的质点,下列说法正确的是( ) 度为 15m/s,则该轿车通过路标 AC 之间的平均速度是 m/s。 v/(m.s-1) A.经过相同的时间,速度大的质点加速度必定大。 18. (6 分)汽车在平直公路上以 10 m/s 的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速 a B.若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大。 度为 2 m/s2,则: C.若加速度相同,初速度大的质点的末速度一定大。 (1)汽车经过 3 s 时速度的大小为 m/s; b D.相同的时间里,加速度打的质点速度变化必定大。 (2)经 10 s 时速度的大小是 . 10.如图所示,a、b 两斜线分别表示从同一地点沿同一方向的两 o 物 体 做 三、计算题(共 35 分,22 和 23 只要从中选做一题即可) 10 t/s 直线运动时的速度图象,下列说法正确的是 ( ) 19. (7 分)一位观察者测出,悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了 3.0 S。如果不考虑空气阻力,悬 A.前 10s 内 b 的位移比较大 B.10s 时 a、b 两物体相遇 ( 第 10 题图) C.10s 末 a、b 两物体速度相等 D. a 的加速度比 b 的加速度大 崖有多高?实际上是有空气阻力的,因此实际高度比计算值大些还是小些?为什么? 2 11.汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为 5 m/s ,那么开始刹车 6 s 汽车的速 度大小为( ) 0 0

v/ms-1

800

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22. (10 分)一辆汽车正以 v0=30m/s 的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约 50m 处有一个 障碍物,立即以大小为 8m/s2 的加速度刹车。为了研究汽车经过 2s 是否撞上障碍物,甲、乙两位同学根 据已知条件作出以下判断: 甲同学认为汽车已撞上障碍物,理由是: 在 2s 时间内汽车通过的位移 x ? v0 t ? 20. (10 分)一辆卡车初速度 v0 为 10m/s,超车过程的加速度 a 为 2m/s2,求: (1)卡车在 3s 末的速度 v (2)卡车在 6s 内 的位移 x6 . . . (3)卡车在第 内 的位移 xⅥ .6s . . .

1 2 1 at ? 30 ? 2 ? ? 8 ? 4 ? 76 m ? 50 m 2 2
2

乙同学也认为汽车已撞上障碍物,理由是: 在 2s 时间内汽车通过的位移 x ?

v 2 - v0 0 ? 302 ? ? 56.25m ? 50m 2a 2 ? (?8)

问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因,并作出正确的解答。

21. (10 分)已知一汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶, (1)司机突然发现在前方 x=90m 的地方有路障,开始紧急刹车,已知刹车的加速度是 a1=-5m/s2,汽车 23. (10 分)一辆巡逻车最快能在 10 s 内由静止匀加速到最大速度 v m = 50 m/s,并能保持这个速度匀速 刚好在路障前面停下,求汽车原来的速度 v0 是多少? 问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方 2000 m 处正以 v=35 m/s 的速度匀速行驶的汽车, (2)若汽车的刹车加速度是 a2=-3m/s2,初速度不变,为使汽车不撞上路障,司机必须提早多少米发现 行驶, 至少需要多少时间? 路障?

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23.解:设至少经过时间 t 追上,则

v m (t ? 10) ?

vm t ? 35t ? 2000 (8 分) 2

参考答案
题号 答案 ⑨ 17. 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 C 7 A 8 C 9 D 10 C 11 B 12 B 13 C 14 B 15 C 16. ① ④ ⑤ ⑥ ⑦

代入数据解得 t=150s(2 分)

低压交流电源. 12m/s 18.

4m/s

0

19.解:根据 x ? v0t ?

1 2 1 1 2 at 得 x ? gt 2 ? ?10 ? 3 m ? 45m (3 分) 2 2 2

由于空气阻力,下落加速度小于 g(2 分) ,计算结果应小于 45 m。 (2 分) 20.解: (1)3s 末速度 v3=v0+at3=10+2×3=16m/s(2 分) (2)6s 内位移 x6=v0t+
?

1 2 1 at6 =10×6+ ×2×36=96m(2 分) 2 2

6s 内平均速 v ? x6 / t 6 ? 96 / 6 ? 16m / s (2 分) (3)5s 内位移 x5=v0t+

1 2 1 at5 =10×5+ ×2×25=75m(2 分) 2 2

所以第 6s 内位移

xⅥ=x6-x5=21m(2 分)
? 2a1 x1 ? ? 2 ? (?5) ? 90m / s ? 30m / s (4 分)

21.解:由 v2-v02=2a2x 得 v0 ?

(2)由 v2-v02=2a2x 得 x2=( v2-v02)/2a=(0-302)/-6=150m(4 分) 所以要提早 150-90=60m(2 分) 22.解: (1)甲、乙都不正确(2 分) (2)甲:把加速度 a 代入正值;乙:认为 2s 末车的速度为零(2 分) (3)车停止时间 因为 t ' ?

0 ? v0 ? 30 ? s ? 3.75s ? 2s (2 分) a ?8
1 2 1 at ? 30 ? 2 ? ? 8 ? 4 ? 44 m ? 50 m (3 分) 2 2

所以 2s 时间内汽车通过的位移: x ? v0 t ? 因此 2s 内车不会撞上障碍物(1 分)

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匀变速直线运动典型题分类
1.公式对比使用: 例 1:一物体的位移函数式是 s=4t+2t2 ,那么它的初速度和加速度分别是( A.2m/s ,0.4m/s2 B.4m/s , 2m/s2 C.4m/s ,4m/s2 D.4m/s ,0.4m/s2 )

5.匀变速公式推论的使用 例 5:有一人站在火车第一节车厢前,火车从静止启动,测得第一节车厢经过他历 时 10 s,那第九节车厢通过他,所需要的时间是: ( ) A.10( 9— 8 ) s B.

10 s ; C。( 10 —3)s

D。10/ 3 s

变形 5:一个做匀加速度直线运动的质点,在最初两个连续的 4s 的时间内发生的位 移分别为 s1=24m,s2=64m.求质点运动的初速度和加速度。

变形 1:一个物体的位移随时间变化的关系式为:x=5+2t3,则该物体从静止开始第二 秒内的平均速度为( ) A.5m/s B.10m/s C.14m/s D.20m/s 2.汽车刹车问题 例 2:汽车以 36km/h 的速度行驶,刹车后得到的加速度大小为 4m/s2,从刹车开始, 经 5S 汽车通过的位移是( ) A.0m B.100m C.12.5m D.37.5m

变形 5.1 高尔夫球与其球洞的位置关系如图 3—8,球在草地上的加速度为 0.5m/ s2,为使球以不大的速度落人球洞,击球的速度应为_______;球的运动时间为_______.

变形 5.2 火车的每节车厢长度相同,中间的连接部分长度不计.某同学站在将要起动 的火车的第一节车厢前端观测火车的运动情况.设火车在起动阶段做匀加速运动.该同学 变形 2:一个木块以 20m/s 的速度冲上一个斜面,若上滑过程中产生的阻力加速度为 记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为 4s,请问:火车的第 9 节车厢通过他所 需的时间将是多少? 5m/s2,则 6s 内通过的位移为(斜面的静摩擦力大于下滑力)( ) A.10m B.20m C.30m D.40m 6.自由落体运动 3.平均速度公式活用 例 3:甲乙两车从同一处沿平直的公路同向行驶,同去 A 站;甲在前半段的时间内, 以 32.4km/h 的速度行驶,在后半段的时间内,以 21.6km/h,速度行驶;而乙车在前 半段位移以 28.8km/h 的速度行驶,在后半段位移 25.2km/h 的速度行驶;则下列说法 正确的是:( ) A. 甲先到;B 乙先到 C.同时到达;D 无法判断。 4.矢量方向性 例 4:一足球以 4m/s 的速度运动,运动员踢了一脚,球的速率达到 9m/s,踢球的时 间是 0.1s ,则球的加速度大小是: ( ) 2 2 2 A.50m/s B.40m/s C.130m/s D.无法求出。 变形 4:子弹的速度是 500m/s,射击点离活动靶 200m,活动靶以 3 m/s 的速度运动, 那麽射击时枪口要瞄准靶运动方向前―――m 处。
0 A

例 6:竖直竹杆长 9m,它的下端离地 1m 高的窗口上沿 1.25m,放手让竹杆自由下落, 它通过窗口所需的时间为: (g 取 10m/s2) ( ) A.1 s B.1.25s C.1.5s D.1.75s

变形 6:一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半,求它落 到地面所需的时间。

变形 6.1、一个物体做自由落体运动,速度—时间图象正确的是(
v v v t B t 0 C 0 D t v



t

0

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7.飞机起飞问题 例 7:美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知“F—A15” 型战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 5.0m/s2,起飞速度为 50m/s,若要 该飞机滑行 100m 后起飞, 则弹射系统必须使飞机具有的初速度为 m/s,假设某 航空母舰不装弹射系统,要求该种飞机仍能在此舰上正常飞行,由该舰身长至少应为 m. 8.追击问题 例 8:甲车以加速度3m/s 由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后2s 在同一地点 由静止出发,以加速度 4m/s2 作加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之 前,两车的距离的最大值是( ) A.18m B.23.5m C.24m D.28m 变形 8:两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为 v0,若前 车突然以恒定的加速度刹车,在它则停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车,已 知前车在刹车过程中所行的距离为 s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在 匀速行驶时保持的距离至少应为( ) A.s B.2s C.3s D.4s 变形 8.1.汽车甲沿着平直的公路以速度 v0 做匀速直线运动,当它经过某处的同时, 该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车, 根据已知条件 ( ) A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车的路程 C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中的任何一个.
2

6a

6 2?2

c

7.解析:答案为

250m (1)第一问是限定有其位移的大小为 100m, 则由位移公式有:s=(1/2)×(Vo+Vt)×t,可以求出 Vo 的大小. (2)第二问是限定了初速度为零,末速度为 50m/s, 则要达到这个要求,必有:Vt2-Vo2=2as, 且 Vo=0,故有 s=Vt2/(2a)=502/(2×5)=250m
8.b 8.a

8.c

答案: 1c,1c 2c2d 3a 4ac 5a 4. 1.2m 5 V0=1m/s

a=(V1-V0)/t1=(11-1)/4=2.5m/s2

答 案 : 2m / s

4s

4( 9- 8) 或 6.88s
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【例 1】 以速度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第 2 s 末关闭发动机,以后为匀减速运动,第 3 s 内 2 平均速度是 9 m/s,则汽车加速度是_______ m/s ,汽车在 10 s 内的位移是_______ m. 剖析:第 3 s 初的速度 v0=10 m/s,第 3.5 s 末的瞬时速度 vt=9 m/s〔推论(2) 〕 所以汽车的加速度:

在例 2 所述的物理情景中,如果在奇数秒末物体的速度 vm=10 m/s,则物体在 1 min 内的位移 为多大? 简答:若物体在奇数秒末的速度为 10 m/s,则物体在 1 min 内的平均速度为 v = 物体在 1 min 内的位移为 s= v t=300 m. 说明:通过本例同学们应该体会当物体的加速度周期性变化时,如何判断物体的速度变化及位 移,如何总结物体的运动规律. 【例 3】 跳伞运动员作低空跳伞表演,当飞机离地面 224 m 时,运动员离开飞机在竖直方向做 2 自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以 12.5 m/s 的平均加速度匀减速 2 下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s.取 g=10 m/s .求: (1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)运动员在空中的最短时间为多少? 剖析:运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段,即降落伞打开前和打开后.由于降落伞的作用, 在满足最小高度且安全着地的条件下,可认为 vm=5 m/s 的着地速度方向是竖直向下的,因此求解过 程中只考虑其竖直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图 2-2-2 所示.
O

v =5 m/s,则 2

vt ? v0 9 ? 10 2 2 = m/s =-2 m/s 0.5 t “-”表示 a 的方向与运动方向相反. 汽车关闭发动机后速度减到零所经时间:

a=

0 ? v0 0 ? 10 = s=5 s<8 s ?2 a 则关闭发动机后汽车 8 s 内的位移为:

t2=

0 ? v0 0 ? 10 2 = m=25 m 2? ( ? 2) 2a 前 2 s 汽车匀速运动:

2

s2=

s1=v0t1=10×2 m=20 m
汽车 10 s 内总位移: s=s1+s2=20 m+25 m=45 m. 说明: (1)求解刹车问题时,一定要判断清楚汽车实际运动时间.

1 2 (2)本题求 s2 时也可用公式 s= at 计算.也就是说“末速度为零的匀减速运动”可倒过来看 2 作“初速度为零的匀加速运动”. 【例 2】 一物体放在光滑水平面上,初速度为零.先对物体施加一向东的恒力 F,历时 1 s;随即把 此力改为向西,大小不变,历时 1 s;接着又把此力改为向东,大小不变,历时 1 s;如此反复,只 改变力的方向,共历时 1 min.在此 1 min 内 A.物体时而向东运动,时而向西运动,在 1 min 末静止于初始位置之东 B.物体时而向东运动,时而向西运动,在 1 min 末静止于初始位置 C.物体时而向东运动,时而向西运动,在 1 min 末继续向东运动 D.物体一直向东运动,从不向西运动,在 1 min 末静止于初始位置之东 剖析:物体初速度为零,在恒力的作用下将做匀变速直线运动.第 1 s 内向东匀加速,末速度为 v,第 2 s 内力的方向改为向西,由于初速度向东,所以物体向西做匀减速运动,第 2 s 末时速度减 为零.之后物体将重复前 2 s 内的运动,因此在 1 min 内的整个过程中,物体的运动方向始终向东, 1 min 末时的速度为零.所以选项D正确. 本题利用“图象法”求解亦很简单.根据题意,物体的速度图象如图 2-2-1 所示.
v

t1 , h 1 H
v

t2 , h 2 5 m/s

图 2-2-2 (1)由公式 vT -v0 =2as 可得 2 第一阶段:v =2gh1 ① 2 2 第二阶段:v -vm =2ah2 ② 又 h1+h2=H 解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为 h2=99 m. 设以 5 m/s 的速度着地相当于从高 h ? 处自由下落.则 h ? =
52 v?2 = m=1.25 m. 2 g 2 ? 10
2 2



(2)由公式 s=v0t+ 第一阶段:h1=

1 2 at 可得: 2
④ ⑤ ⑥

1 gt12 2 1 at22 2

? ? O 1 2 3 45 6 5 85 96 0t / s

第二阶段:h2=vt2-

图 2-2-1 由图象很容易得出:物体始终沿正方向(东)运动,位移 s>0,1 min 末时速度为零.答案为D.

又 t=t1+t2 解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为 t=8.6 s.

深化拓展
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深化拓展
为什么展伞高度至少为 99 m?为什么 8.6 s 为运动员在空中的最短时间? 答案:因为展伞高度 99 m 和在空中的运动时间 8.6 s 是按最大落地速度 5 m/s 求得的实际落地 速度应为 v≤5 m/s,故展伞高度 h≥99 m,在空中运动时间 t≥8.6 s. 说明:简要地画出运动过程示意图,并且在图上标出相对应的过程量和状态量,不仅能使较复杂的 物理过程直观化,长期坚持下去,更能较快地提高分析和解决较复杂物理问题的能力. 【例 4】 火车以速度 v1 匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距 s 处有另一列火车沿同方向以速 度 v2(对地、且 v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度 a 紧急刹车.要使两车不相撞,a 应满足什 么条件? 剖析:此题有多种解法. 解法一:两车运动情况如图 2-2-3 所示,后车刹车后虽做匀减速运动,但在其速度减小至和 v2 相等之前,两车的距离仍将逐渐减小;当后车速度减小至小于前车速度,两车距离将逐渐增大 . 可见,当两车速度相等时,两车距离最近.若后车减速的加速度过小,则会出现后车速度减为和前车 速度相等之前即追上前车,发生撞车事故;若后车减速的加速度过大,则会出现后车速度减为和前 车速度相等时仍未追上前车,根本不可能发生撞车事故;若后车加速度大小为某值时,恰能使两车 在速度相等时后车追上前车,这正是两车恰不相撞的临界状态,此时对应的加速度即为两车不相撞 的最小加速度.综上分析可知,两车恰不相撞时应满足下列两方程:
s v 1 a a , v = 0 2

s? =

2 v 0 (v1 ? v 2) = ≤s 2a 2a

2

2 (v ? v1) 得 a≥ 2 . 2s

深化拓展
如图 2-2-4 所示,处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为 s,同时、同向开始运动,甲以初 速度 v、加速度 a1 做匀加速直线运动,乙做初速度为零、加速度为 a2 的匀加速直线运动.假设甲能从 乙旁边通过,下述情况可能发生的是
a 1 甲 s a 2 乙

图 2-2-4 A.a1=a2 时,能相遇两次 B.a1>a2 时,能相遇两次 C.a1<a2 时,能相遇两次 D.a1<a2 时,能相遇一次 解答:若 a1=a2 或 a1>a2,总有 v 甲>v 乙,甲追上乙后,乙不可能再追上甲,只能相遇一次.若 a1<a2,开始一段时间内,v 甲>v 乙,甲可能追上乙,然后又有 v 甲<v 乙,乙又能追上甲,故甲、乙 可能相遇两次.C 选项正确. 说明:解法一注重对运动过程的分析,抓住两车间距离有极值时速度应相等这一关键条件来求 解;解法二中由位移关系得到一元二次方程,然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系, 这也是中学物理中常用的数学方法;解法三通过巧妙地选取参考系,使两车运动的关系变得简明. 通过本题练习: (1)分析追及、相遇和避碰问题的分析方法; (2)体会如何根据临界条件求解 临界问题; (3)注意一个物理问题可有多种分析方法. 【例 5】 天文观测表明,几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动, 离我们越远的星体,背离我们运动的速度(称为退行速度)越大;也就是说,宇宙在膨胀.不同星体 的退行速度 v 和它们离我们的距离 r 成正比,即 v=Hr 式中 H 为一常量,称为哈勃常数,已由天文观察测定.为解释上述现象,有人提出一种理论,认 为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动, 并设 想我们就位于其中心,则速度越大的星体现在离我们越远,这一结果与上述天文观测一致. 由上述理论和天文观测结果可估算宇宙年龄 T,其计算式为 T=_______.根据近期观测,哈勃常 -2 数 H=3×10 m/(s·光年) ,其中光年是光在一年中行进的距离,由此估算宇宙的年龄约为_______ 年. 剖析:由题意可知,可以认为宇宙中的所有星系均从同一点同时向外做匀速直线运动.由于各自 的速度不同,所以星系间的距离都在增大.以地球为参考系,所有星系以不同的速度均在匀速远离, 则由 s=vt 可得 r=vT

图 2-2-3

1 v1t- a0t2=v2t+s 2 v1-a0t=v2
(v ? v1) 解之可得:a0= 2 . 2s
2 (v ? v1) 所以当 a≥ 2 时,两车即不会相撞. 2s 解法二:要使两车不相撞,其位移关系应为 2

① ②

1 v1t- at2≤s+v2t 2 1 2 即 at +(v2-v1)t+s≥0 2 对任一时间 t,不等式都成立的条件为 Δ=(v2-v1)2-2as≤0
(v ? v1) 由此得 a≥ 2 . 2s 解法三:以前车为参考系,刹车后后车相对前车做初速度 v0=v1-v2、加速度为 a 的匀减速直线 运动.当后车相对前车的速度减为零时,若相对位移 s ? ≤s,则不会相撞.故由
2

r r 1 = = v Hr H -2 若哈勃常数 H=3×10 m/(s·光年) 1 1 8 10 则 T= = ×3.0×10 年=10 年. ? 2 H 3 ? 10 说明:本题是理论联系实际的题目,把宇宙现象转化为物理模型是解决本题的关键.该类题目的
所以,宇宙年龄:T=

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共同特点是:背景资料较长,信息较多.在审题过程中要能抓住主要矛盾,学会透过现象看本质,善 于将实际问题抽象为物理问题. ●教师下载中心 教学点睛 1.单元Ⅱ中复习的重点是匀变速直线运动规律的应用,本章中的题目常可一题多解,且各种解 法有时繁简程度差别很大,应要求学生记住由匀变速直线运动的基本公式推出的一些推论,并训练 学生熟练地运用它们来解题. 2.运动图象是学生在高中物理中接触到的第一种图象,接受起来可能不如用公式表示规律那么 容易,特别容易把位移—时间图象同运动轨迹相混淆,应把物理意义和数学知识结合起来去理解、 去认识,并通过绘制学生所熟悉的运动图象,以加深对运动图象的认识和理解.还应注意培养学生用 v-t 图象定性地分析判断问题的能力. 3.由于追及和相遇问题是本章习题中的一个重要类型,且此类问题涉及到不等式、二次方程及 极值的求解等数学方法,难度较大,因此,复习中应重视这方面的训练和指导. 在[典例剖析]中,通过例 1 说明解决“刹车”类问题时,要注意判断“刹车”时间.通过例 2 说明当物体的加速度周期变化时,如何判断物体的速度变化及位移,如何总结物体的运动规律.通过 例 3 说明解决多过程问题时,应注意通过作图等手段,分析清楚各过程的特点及相互联系,然后根 据各自的特点列方程求解.通过例 4 说明追及、相遇和避碰问题的分析方法,以及如何根据临界条件 求解临界问题;近几年高考加强了物理跟社会、生活及科技的联系,对于这类题目又是学生的薄弱 点.通过例 5 说明对于这类跟生产生活实际及科技联系的题目,建立物理模型是解这类题目的关键, 同时使学生认识到这类题目看上去似乎很难,甚至涉及一些尖端科技,其实物理模型可能很简单. 拓展题例 【例 1】 1991 年 5 月 11 日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹:5 月 9 日下午,一 位 4 岁小男孩从高层塔楼的 15 层坠下,被同楼的一位青年在楼下接住,幸免于难.设每层楼高度是 2.8 m,这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是 1.3 s,则该青年要接住孩子,至多允许他反 2 应的时间是(g 取 10 m/s ) A.3.0 s B.1.5 s C.0.4 s D.1.3 s 解析:由自由落体运动知,小孩落地时间为 t=
2 ? 14 ? 2.8 2h = s=2.8 s,故反应时间为 10 g

v/( m.s -1) 30 20 10 O -10 -20 -30 a 1 2 b 3 4 5 6 t /s

A.4 s 末两物体的速度相等 B.4 s 末两物体在途中相遇 C.5 s 末两物体的速率相等 D.5 s 末两物体相遇 解析:由 v-t 图象可知,t=4 s 时,a、b 两物体速度大小均为 10 m/s,但方向相反,故 A 选 项错;由图象可求得在前 4 s 内,a、b 两物体的位移相等,即 a、b 在 t=4 s 时相遇,B 选项正确, D 选项错;5 s 末,va=-20 m/s,vb=0,它们的速率不相等,C 选项错. 答案:B 2 【例 4】 以 v=36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍刹车后获得大小为 a=4 m/s 的加 速度.刹车后 3 s 内,汽车走过的路程为 A.12 m B.12.5 m C.90 m D.126 m 解析: v=36 km/h=10 m/s, 刹车时间为 t=
v 2 100 10 s=2.5 s<3 s, 则汽车在 3 s 内的位移为 s= = 2a 2 ? 4 4

m=12.5 m. 答案:B 【例 5】 一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后 1 s 内通过的位移是整个位移的 9/25,则 2 塔高为_______.(g 取 10 m/s ) 解析:设物体下落总时间为 t,塔高为 h,则
1 ? h ? gt 2 ? ? 2 ? 2 ? 1 ? 9 )h ? 1 g(t ? 1 ( ) ? 25 2 ? ① ②

由方程①②解得 t=5 s

1.5 s. 答案:B 【例 2】 由高处的某一点开始,甲物体先做自由落体运动,乙物体后做自由落体运动,以乙为 参考系,甲的运动情况是 A.相对静止 B.向下做匀速直线运动 C.向下做匀加速直线运动 D.向下做自由落体运动 解析:甲相对于乙的加速度为零,相对于乙的速度向下,故甲相对于乙向下做匀速直线运动, 选项 B 正确. 答案:B 【例 3】 如图所示,a、b 分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物 体的速度图象,则下列说法正确的是

1 2 1 gt = ×10×52 m=125 m. 2 2 答案:125 m 【例 6】 马路旁每两根电线杆间的距离都是 60 m,坐在汽车里的乘客,测得汽车从第 1 根电线 杆驶到第 2 根电线杆用了 5 s,从第 2 根电线杆驶到第 3 根电线杆用了 3 s.如果汽车是匀加速行驶 的,求汽车的加速度和经过这三根电线杆时的瞬时速度. 解析:汽车从第 1 根电线杆到第 2 根电线杆中间时刻的速度为 s 60 vt1 / 2 = v 1= = m/s=12 m/s t1 5
故 h= 汽车从第 2 根电线杆到第 3 根电线杆中间时刻的瞬时速度为 s 60 vt2 / 2 = v 2= = m/s=20 m/s t2 3

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20 ? 12 2 2 = m/s =2 m/s t1 t 2 2.5 ? 1.5 ? 2 2 汽车经过三根电线杆时的速度分别为
汽车的加速度为 a=

vt2 / 2 ? vt1 / 2

t1 =12 m/s-2×2.5 m/s=7 m/s 2 v2=v1+at1=7 m/s+2×5 m/s=17 m/s v3=v2+at2=17 m/s+2×3 m/s=23 m/s. 2 答案:2 m/s 7 m/s 17 m/s 23 m/s 【例 7】 一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为 a1,经时间 t 后做匀减速直线运 动,加速度大小为 a2.若再经时间 t 恰好能回到出发点,则 a1∶a2 应为 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 答案:C 【例 8】 如图所示,质点甲以 8 m/s 的速度从 O 点沿 Ox 轴正方向运动,质点乙从点( 0, 60)处开始做匀速运动,要使甲、乙在开始运动后 10 s 在 x 轴相遇,乙的速度大小为_______ m/s, 方向与 x 轴正方向间的夹角为_______.

v1= vt1 / 2 -a

y/m 乙

O



x/m

解析:相遇时甲、乙的位移分别为 s 甲=v 甲 t s 乙=v 乙 t 则(v 甲 t)2+602=(v 乙 t)2 求得 v 乙=10 m/s 设乙的速度方向与 x 轴的夹角为α,则

60 3 = 10 ? 10 5 α=37°. 答案:10 37°
sinα=

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项城二高一(1)班《匀变速直线运动》能力提升(内部资料)
命题人:王留峰 日期:2010-12-20 一、选择题
1、 下列所给的 的是 [ ACD 图像中能反映 ] 作直线运动物体回到初始位置 2、两辆游戏赛车 a、b 在平直 车道上行驶。t=0 时两车都在 距离终点相同位置处。此时比 赛开始它们在四次比赛中的 v

C.

时,



两物体相遇

D.在相遇前 A、B 两物体最远距离 20m [ A 7.0 12 ] 9.5 9.0 10.5 3.0

8、一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时,下表 给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出 时刻(s) 速度(m/s) 1.0 3.0 2.0 6.0 3.0 9.0 5.0 12

A.汽车加速运动经历的时间为 4s C.汽车匀速运动的时间为 2s

B.汽车加速运动经历的时间为 5s D.汽车减速运动的时间为 1s

9、一质点沿直线方向做加速运动,它离开 O 点的距离 s 随时间变化的关系为 s=3+2t3(m) ,它的 速度随时间变化的关系为 v=6t2m/s.则该质点在 t=2 s 时的瞬时速度和 t=0 s 到 t=2 s 间的平均速度 分别为 A.8 m/s、24 m/s [ B ] D.24 m/s、12 m/s [ AB ] D.平均速度大小为 13m/s,方向向上 B ] 一 段 时 间 内 的 v-t [ BD ] B.24 m/s、8 m/s C.12 m/s、24 m/s

10、某物体以 30m/s 的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g 取 10m/s2。5s 内物体的 A.路程为 65m B.位移大小为 25m,方向向上 C.速度改变量的大小为 10m/s

11、如图所示,A、B 两物体相距 S=7m,此时 A 正以 VA=4m/s 的速度向右匀速运动,而 B 此时在摩擦力作用下以 速度 VB=10 m/s 向右匀减速运动,加速度大小为 2m/s2,则经多长时间 A 追 B [ A.7s -t 图如图所示。哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆?[ AC ] 图 B. 8s C.9s D. 10 s 12、某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始 象.某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是 A.在 t1 时刻,虚线反映的加速度比实际的大 B.在 0-t1 时间内,由虚线计算出的平均速度比实的大 C.在 t1-t2 时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D.在 t3-t4 时间内,虚线反映的是匀速运动 13、某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后返回学校 , 该同学运动情况 s-t 图像应是图应是[ D.物体运动的末速度 C ] 在图中能够正确反映

3、如图所示,以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯 还有 2 s 将熄灭,此时汽车距离停车线 18m。该车加速 时最大时速度大小为 2m/s2,减速时最大加速度大小为 5 m/s2 。此路段允许行驶的最大速度为 12.5m/s,下列说法中 正确的有 [ AC ] A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线 处减速,汽车能停在停车线处 4、作匀变速直线运动的物体,在 t s 内位移的大小只决定于[ C ] A.物体运动的加速度 5、下列说法,正确的有 [ B.物体运动初速度 D ] C.物体运动的平均速度

A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间里通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动; C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动; 加速度是一个恒量 6、运动小球在第 1s 内通过的位移为 1m,第 2s 内通过的位移为 2m,在第 3s 内通过的位移为 3m,在第 4s 内通过的位移为 4m,下面有关小球运动 的描述,正确的是 内的平均速度是 3.5m/s C.小球在 3s 末的瞬时速度是 3m/s D.小球在这 4s 内做的一定是初速度为零的匀加速直线运动 BD ] 7、A、B 两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度图象如图所示,则 [ A. 、 两物体运动方向相反 B.在相遇前,t=4s 时,A、B 两物体相距最远 [ AB ] B.小球在第 3、第 4 两秒 A.小球在这 4s 内的平均速度是 2.5m/s 14、图为 P、Q 两物体沿同一直线作直线运动的 s-t 图,下列说法中正确的有 A. B. C. t1 前,P 在 Q 的前面 0~t1,Q 的路程比 P 的大 0~t1,P、Q 的平均速度大小相等,方向相同 [ AC ] D.匀变速直线运动的

D. P 做匀变速直线运动,Q 做非匀变速直线运动

二、实验题
15、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为 第 36 页 共 45 页

50Hz,图为一次实验得到的一条纸带,纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出,按时间顺序取 0、1、2、 3、4、5 六个计数点,用米尺量出 1、2、3、4、5 点到 0 点的距离如图所示(单位:cm) 。由纸带数据计算可得 计数点 4 所代表时刻的瞬时速度大小 v4=__0.405(或 0.406)_____m/s,小车的加速度大小 a=__【_0.75】_____m /s2。

(1)乙在接力区须奔出多少距离? 16、一辆轿车违章超车,以 108 km/h 的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方 80 m 处一辆卡车正以 72 km/h 的 速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车时加速度大小都是 10 m/s2.两司机的反应时间(即司机从发现险情到实施 刹车所经历的时间)都是Δ t,试问Δ t 为何值,才能保证两车不相撞? 【解:轿车和卡车的初速度分别为 v1 = 108 km/h = 30 m/s, v2 = 72 km/h = 20 m/s 刹车后两车做匀减速运动,由匀变速运动的规律,可求得轿车从刹车到停止通过的距离

(2)乙应在距离甲多远时起跑?
【 (1)设两人奔跑的最大速度为 v,乙在接力区奔出的距离为 x'时速度达到最大速度的 80%,根据运动学公式有: v2=2ax 即(0.8v)2=2ax' 解得 x'=0.82 x=16 m (2)设乙在距甲 x0 处开始起跑,到乙接棒时乙跑过的距离为 x' ,根据运动学公式有: vt= x0+x'

卡车从刹车到停止通过的距离 在司机的反应时间内,两车做的是匀速运动,匀速运动的距离 x3 = (v1+v2)Δ t = 50Δ t 要保证两车不相撞,则应满足 将以上各式联立,代入数据,得 x1+x2+x3≤80 Δ t≤0.3 s 】 x' = ×0.8 vt 解得:x0=24 m】

17、跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面 224m 高时,运动员离开飞机作自由落体运动.运动一段 时间后,打开降落伞,展伞后运动员以 12.5m/ s 2 的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最 大不得超过 5m/s.g = 10m/s2. 试求: (1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少? (2) 运动员在空中的最短时间为多少? 【 (1)设展伞高度为 h,速度为 v0,落地速度 vt = 5m/s,h0 = 224m, a = -12.5m/s2 有 又 解得 h = 99m

(2) 上述运动方式在空中时间最短 由 得自由落体时间 t1 = 5s 得展伞后运动的时间 t2 = 3.6s 】

展伞后匀减速运动 由

因此运动员在空中的最短时间为 tmin =t1+t2= 8.6s

16、如图所示,甲、乙两个同学在直跑道上练习 4×100 m 接力,他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全 力奔跑需跑出 25 m 才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接 力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的 80%,则:

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匀变速直线运动 图像专题
命题人:王留峰 日期:2010-12-20 1. 两个物体 a、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时,它们的位移图象如右图所示。 关于这两个物体的运动,下列说法中正确的是: [ C ] A.开始时 a 的速度较大,加速度较小 x/m b B.a 做匀减速运动,b 做匀加速运动 C.a、b 速度方向相反,速度大小之比是 2∶3 D.在 t=3s 时刻 a、b 速度相等,恰好相遇 a 3 2. 某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况 s-t 图 像应是图应是( C )

说法中正确的是 ( ) A.质点 A 的位移最大 B.质点 C 的平均速度最小 C.三质点的位移大小相等 D.三质点平均速度不相等 6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示,则以下说法中正确的是:( CD ) A.第 1s 末质点的位移和速度都改变方向。 B.第 2s 末质点的位移改变方向。) C.第 4s 末质点的位移为零。 D.第 3s 末和第 5s 末质点的位置相同

V/ms-1 1 0 -1 1 2 3 4 5 t/s

3.图为 P、Q 两物体沿同一直线作直线运动的 s-t 图,下列说法中正确的有 ( AC A. t1 前,P 在 Q 的前面 B. 0~t1,Q 的路程比 P 的大 C. 0~t1,P、Q 的平均速度大小相等,方向相同 D. P 做匀变速直线运动,Q 做非匀变速直线运动

)

7.某物体运动的图象如图所示,则物体做 A.往复运动 B.匀变速直线运动 C.朝某一方向的直线运动 D.不能确定

( C

)

4.物体 A、B 的 s-t 图像如图所示,由右图可知 ( AC ) A.从第 3s 起,两物体运动方向相同,且 vA>vB B.两物体由同一位置开始运动,但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动 C.在 5s 内物体的位移相同,5s 末 A、B 相遇 D.5s 内 A、B 的加速度相等 8. 一枚火箭由地面竖直向上发射,其 v-t 图象如图所示,由图象可知( A A.0-t1 时间内火箭的加速度小于 t1-t2 时间内火箭的加速度 5. A、B、C 三质点同时同地沿一直线运动,其 s-t 图象如图所示,则在 0~t0 这段时间内,下列 S A
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B.在 0-t2 时间内火箭上升,t2-t3 时间内火箭下落 C.t2 时刻火箭离地面最远 D.t3 时刻火箭回到地面

v/m/s 3 甲 1 2 3 乙 t/s

o
9. 如 图 为 一 物 体 沿 直 线 运 动 的 速 度 图 象 , 由 此 可 知 ( CD ) A. 2s 末物体返回出发点 B. 4s 末物体运动方向改变 C. 3s 末与 5s 的加速度大小相等,方向相反 D. 8s 内物体的位移为零 10. 一台先进的升降机被安装在某建筑工 地上,升降机的运 动情况由电脑控制,一次竖直向上运送重物时,电脑屏幕上显示出重物运动的 v—t 图线如图所示, 则由图线可知 ( C ) V A.重物先向上运动而后又向下运动 B.重物的加速度先增大后减小 C.重物的速度先增大后减小 D.重物的位移先增大后减小

-3

13. 一物体做匀变速直线运动,物体开始运动的前 8s 内的速度—时间图象如图所示。由图象可知 ( C) A.该物体在这 8s 内一直都做减速运动 B.该物体在 4s 末回到出发点 C.该物体在 4s 末的速度为零 D.该物体运动的速度方向保持不变

v/m· s-1 10

O 11.如图 1 所示为初速度 v0 沿直线运动的物体的速度图象, 末速度为 v,在时间 t 内,下列关于物体的平均速度和加速度 a 说法正确的是 ( C A.

t



)

v ?v v? 0 2 v0 ? v B. v? 2 v ?v C. v? 0 2 v ?v D. v? 0 2

,a 随时间减小

0
v
v

1

2 3 4 5 6 7 8

t/s

,a 随时间增大 ,a 随时间减小 ,a 随时间减小

v0 O t
( BC )

-10
t

12. 如图所示为甲、乙两质点的 v-t 图象,下列说法中正确的是 A.2 秒末它们之间的距离一定为 6 米 B.质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反 C.在相同的时间内,质点甲、乙的位移大小相同,方向相反 D.质点甲、乙的速度相同

14. a 和 b 两个物体在同一直线上运动, 它们的 v-t 图像分别如图中的 a 和 b 所示. 在 t1 时刻: ( BD) A . 它们的运动方向相反

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B. 它们的加速度方向相反 C. a 的速度比 b 的速度大 D. b 的速度比 a 的速度大

15. 小球由空中某点自由下落 ,与地面相碰后,弹至某一高度 ,小球下落和弹起过程的速度图象如图 所示,不计空气阻力, 则 ( AC ) A.小球下落的最大速度为 5 m/s B.小球向上弹起的最大高度为 3 m C.两个过程小球的加速度大小都为 10 m/s2 D.两个过程加速度大小相同,方向相反

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2. 某同学观察楼层的高度,为此他进行了实验演示求解。他让一物体从楼顶自由下楼,另一同学在 高度 1.8m 的窗户处进行测量,测得物体从窗户顶端下落到窗户底端共用时 0.2s,求(1)楼顶距窗 户低端的高度是多少?(2)物体从楼顶到窗户底端的平均速度是多大?(g 取 10m/s2)

解:L/(11-7) + L/(11+7) = 13.2/60 7. 为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某条公路的最高限度 V=108km/h。 假设前方车辆突然停止, 后车司机发现这一情况, 经操纵刹车到汽车开始减速锁经历的时间 t=0.50s。 刹车时汽车受到的阻力的大小 f 为汽车中立的 0.50 倍. (1)汽车在做减速运动时的加速度大小是多少? (2)这条公路上汽车的距离 s 至少应为多少?

解:1,设物体到窗户底端的速度为 V ,则有 V*0.2 - 0.5g*0.04 = 1.8 ,求得 V = 10m/s
则 H = V^2/2g = 100/20 = 5m 2,从楼顶到窗户底端用时间 t = 10/g = 1 秒 , 所以平均速度 V = 5/1 = 5m/s 3. 一个物体以某一初速度 V 开始做匀减速直线运动直到停止,其总位移为 S。当它的位移为 2S\3 时,所用时间为 T1,当它的速度为 V\3 时,所用时间为 T2。则 T1:T2=————

解:设总用时为 T,位移为 2S\3 时,速度为 V' , 整个过程加速度为 a
根据 V^2 - V'^2 = 2a *2S/3 ,V^2 = 2aS 求得 V'/V = 1/跟 3 在根据 V'/V =(aT - aT1)/(aT) = (T - T1)/T ( V\3)/V = (T - T2)/T 分别求得 T1/T = 1 - 1/跟 3 T2/T = 2/3 (T1/T)/(T2/T) = T1/T2 = (3 - 跟 3)/2 4. 矿井里的升降机从静止开始匀加速上升经过 3s,速度达到 3m/s,然后以这个速度匀速上升 10s, 最后减速上升 5s 正好停在矿井井口。这个矿井的深度是

解:1,a = f/m = 0.5mg/m = 5m/s^2
2,减速的距离为 V^2/(2a), 匀速的距离为 0.5V 所以总距离 S = V*0.5 + V^2/(2a) ,将 V = 30,a = 5 带入 求得 S = 105m 车距不能小于 105m 8 已知物体在冰面上滑动做匀减速运动已知最初三秒的和最后三秒所通过的位移之比是 11;3 求物 体所通过这段路的 总时间

解:设初速度为 V,加速度为 a
前三秒位移 L1 = 3V - 0.5a*9 , 最后三秒位移 L2 = 0.5a*9 有 (3V - 0.5a*9)(0.5a*9)= 11/3 整理得 3V/(0.5a*9) = 14/3 进而有 V/a = 7 , 所以总时间 t = 7 秒 9. 一列快车正以 216km/h 的速度在平直的铁轨上行驶时,发现前面 1500m 处有一货车正以 64.8km/h 的速度匀速同向行驶,快车立即合上制动器,经 120s 的刹车时间才能停止,试判断两车 是否发生撞车事故

解:加速的加速度为 3/3 =1 , 位移为 3^3/2*1 = 4.5
减速的加速度为 3/5=0.6 ,位移为 3^3/(2*0.6) = 7.5 匀速的位移为 3*10 = 30 总位移为 4.5+7,5+30 = 42m 所以深度为 42m 5. 在水平直轨道上有两辆长为 L 的汽车,中心相距为 S,开始时,A 车在后面以初速 V、加速度大 小为 2a 正对着 B 车做匀减速直线运动,而 B 车同时以初速为零、加速度大小为 a 做匀加速直线运 动,两车运动方向相同,要使两车不相撞,则 V 应满足的关系式为------解:这样做比较简单 以 B 车位参考系,也就是假设 B 静止,那么 A 相对 B 的初速度为 V, 加速度为 3a,加速度方向与 V 相反 如果不相撞,要求当两车速度相等,也就是 A 相对 B 的速度为零时,两者的相对位移要小于(S – L) 有 V^2/(3a) < (S – L) 得到 V < sar[3a(L-S)] 6. 某队以 7 km/h 的速度前进, 队尾通讯员以 11 km/h 的速度向队前送信, 送到即返回, 用 13.2min. 求队伍长度

解:快车的速度为 60 ,慢车的速度为 18 。 以慢车为参考系,另慢车静止。两车的相对速度为
42 可以算出减速的加速度 a = 60/120 = 0.5 以慢车为参考系,另慢车静止。两车的相对速度为 42 当两车速度相等时 有相对位移 S = 0.5at^2 = 3600 >1500, 所以两车会相撞 10. 水平抛出一个石头,经过 0.4S 落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角为 53 度,求抛 出点的高度

解:先求落地速度的竖直分量 V1=g*t =10*0.4=4 m/s
由 tan53 度=V1 / V0 得平抛的初速是 V0=V1 / tan53 度=4/ (4/3)=3 m/s 11. 做匀变速直线运动的物体,从时刻 T 起,若头一秒的平均速度为 1.2 米每秒,头 2 秒内的平均 速度为 1 米每秒,那么物体的加速度为多少?时刻 T 时物体的速度为多少?

解:头一秒的平均速度为 1.2 米每秒,说明 0.5 秒的速度为 1.2

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头 2 秒内的平均速度为 1 米每秒,说明 1 秒时的速度为 1 所以 a = (1 - 1.2)/(1-0.5) = -0.4 T 时刻是速度 V = 1 + a(T-1)= 1.4 - 0.4T 12. 在水平地面上,有一小球 A 从某点以初速度 vA=8m/s 向右做匀加速直线运动。同时,在球 A 的正上方高为 h=20m 处,另一小球 B 以水平速度 vB=10m/s 向右抛出,球 B 落地时刚好砸在小球 A 上。不计空气阻力,g=10m/s2。求: 1)两球相碰前瞬间,球 A 的速度大小; 2)球 A 的加速度大小

16. 一个小球从距离地面 80 米的高空自由下落,求小球落地前最后一秒的位移 解:设落地的速度为 V,则 V^2 = 2g*80。解得 V= 40m/s 最后一秒的路程 S = V*1 - 0.5g*1^2 = 35m 17. 水平传送带长度 20 米, 以 2 米每秒的速度作匀速运动。 已知物体与传送带间动摩擦因素为 0.1. 求物体从轻放到传送带开始到到达另一端所需的时间。 解:加速度 a = ug = 1 加速时间 t = 2/1 = 2s 加速的位移为 0.5at^2 = 2m 剩下匀速位移为 18 米,用时间 9 秒 总时间为 10 秒 18. 水平抛出的一个石子,经过 0.4 秒落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是 53° ,求石 子抛出的水平初速 解:先求落地速度的竖直分量 V1=g*t =10*0.4=4 m/s 由 tan53 度=V1 / V0 得平抛的初速是 V0=V1 / tan53 度=4/ (4/3)=3 m/s 19. 平直公路上有 ABC 三处,各距 1000 米,某人骑自行车从 A 处以 5 米每秒的速度匀速前进,行 至 B 处, 在 A 处有一汽车由静止开始做匀加速运动向前追赶骑车人。 为使汽车在骑车人到达 C 处前 能被追上,汽车加速度的最小值为多少 解:自行车到 C 还需要 1000/5=200 秒 则 0.5a*(200)^2 = 2000 求得 a = 0.1 米每二次方秒 20. 一个小球从一足够长斜面的顶端由静止以恒定的加速度滚下来,依次通过 A`B`C 三点,已知 AB=1.8.BC=4.2,小球通过 AB,BC 所用时间均为 2s,求: (1)小球下滑时的加速度大小? (2)小球通过 C 点的速度是多大? (3)斜面上 A 点到顶端的长度?

解:1,设 B 球落地用时间为 t
则 0.5gt^2 = 20 ,解得 t = 2s B 的水平位移 L = 10*t = 20m 则 A 的平均速度为 V' = 20/2 = 10 设碰撞时 A 速度为 V,则(8+V)/2 = 10,求得 V = 12m/s 2,a = (12- 8)/2 = 2 13. 某做平抛运动的质点,在最后 1s 内速度方向与水平方向成 45 度角变成与水平方向成 60° ,求初 速度和高度

解:设水平出速度为 V
则( V+g)/V = tan60 = 跟 3 求得 V = 10/(跟 3 - 1) = 5(1+跟 3 ) 落地速度 v = V+g = 15 + 5 跟 3 根据 V^2 = 2gh 求得 h = V^2/20 = 15 + 7.5 跟 3 14. 从某高处自由释放一重物,测得下落后最后一秒内所通过的路程是十四米,则重物落下的时间 是多少?

解:1, BC - AB = at^2
带入数据 4.2 - 1.8 = a*2^2 解得 a = 0.6 2,B 点速度等于 AC 的平均速度 ,Vb = (AB + BC)/T = 6/4 = 1.5 Vc =Vb + at = 1.5 + 0.6* 2 = 2.7 3,Va = Vb - at = 0.3 L =( Va)^2/2a = 0.075 21 有一根长 L=1.0m 的铁链悬挂在某楼顶上.楼中有一窗口,窗口上沿离铁链的悬点距离 H=6.0m。现 在让铁链从静止开 (1)求铁链的下端 A 下落到窗口的上沿 B 时速度 v 的大小。 (2)若铁链经过整个窗口用了 t=0.2s 的时间,求窗口中的高度 h

解:假设下落总用时为 t
最后一秒的平均速度为 V '=14/1 = 14 所以 t - 0.5s 的速度为 14, 有 g( t - 0.5s)=14,求得 t = 1.9s 15. 一物体做竖直上抛运动,t1 时刻上升到 X1,t2 时刻上升到位置 X2,物体继续上升到最高点下 落至位置 X2 的时刻为 t3,继续下落至 X1 位置的时刻为 t4.求证:重力加速度 g=[8(x2-x1)]/[(t4-t1)2-(t3-t2)2] 解:设最高点位置为 x3 则从 x2 到 x3 用时间为 (t3 - t2)/2, 从 x1 到 x3 用时间为 (t4-t1)/2 , x3-x2= 0.5g[(t3 - t2)/2]^2 x3 - x1 = 0.5g[(t4 - t1)/2]^2

两式子想减得到 x1 - x2 = 0.5g[(t3 - t2)/2]^2 - 0.5g[(t4 - t1)/2]^2 整理得 g=[8(x2-x1)]/[(t4-t1)2-(t3-t2)2]

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满意回答 解:1。V^2 = 2g(H-1) , 得 V= 10m/s . 2。0.2s 内铁链下降了 h+1 h+1 = Vt +0.5gt^2 将 t = 0.2 带入,得 h = 2m 22. 倾角为 θ 的斜面,长为 L,不在顶端水平抛出一小球,小球刚好落在斜面底端,小球的初速度是多 少?

那么有 a1*t = a2*(t-0.5),求出 t = 2 秒 那么甲刹车的路程 S1 满足 S1 = V*t - 0.5a1*t^2 ,可求出 S1 = 26 乙刹车的路程 S2 满足 S2 = V*0.5 + V*(t-o.5)-0.5a2*(t-0.5)^2 = 29.5 要保证不相撞,虽少需要保持 3.5m 的距离 27. 某物体从某一高度自由下落,第 1s 内就通过了全程的一半。物体还要下落多长时间才会才会落 地

解:设水平速度为 V , 用时间为 t
则竖直方向 t= 跟下(2gL*sinθ) 水平方向 t = Lcosθ/V 联立可求 V = sqr(gLcosθ*cotθ/2) 23. 冰壶运动员要将冰壶从本区滑到离本区约 45 米处的小圆内, 冰壶从本区出发后, 速度均匀减少, 如果冰壶滑行 10 秒后正好停在小圆内。 1.冰壶的初速度是多少? 2.冰壶的速度平均每秒减少多少? 3.当滑行到一半距离时约用了多长时间? 解:1。设初速度为 V 整个过程的平均速度为 V' = 45/10 = 4.5m/s 平均速度等于时间中点的速度 则 V '= 4.5 = (V + 0)/2 ,求得 V = 9m/s 2 ,a = V/t = 9/10 = 0.9m/s^2 3, 前半段时间为 t ,则后半段用时间为 10 -t 有 22.5 = 0.5a(10-t)^2 , 带入 a = 0.9 求得 10 - t = 5√2 t = 10 - 5√2 24. 从同一地点以 30m/s 的速度竖直向上抛出两个物体,相隔时间 2s,不计空气阻力,第二个物抛出后 经过多长时间跟第一个物体在空中相遇? 解:设经过时间 t 两物体恰好位移相等,则 30t-0.5gt^2 = 30(t+2)-0.5g(t+2)^2 解得 t = 2 秒 25.某一特殊路段限速 40Km/h,有一卡车遇紧急情况刹车,车轮抱死划过一段距离后停止,交警测 刹车过程中在路面划过的痕迹长 14m,判断车是否超速? 解:可求减速的的加速度是 7,假设速度是 V 那么有 V^2 = 2aS ,带入数据求出 V = 14,而 40Km/h 等于 11.11m/s,所以,超速 26. 甲乙两车沿同一平直公路同向匀速运动.速度均为 16m/S,在前面的甲车紧急刹车,加速度为 A1=3m/S2.乙车的由于司机反应的时间为 0.5 秒而晚刹车,已知乙车的加速度为 a2=4/s2,为了确保 乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的距离

解:初速度为零的匀加速,从零时刻开始,相等位移间隔用的时间之比是 1:(跟 2-1):(跟 3 跟 2) 前半段有时间为 1 秒,后半段有时间就是 跟 2 - 1 秒 28. 求一下三个物理公式的推导过程 (1)1s 内、2s 内、3s 内、……ns 内物体的位移之比 S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2 (2)第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内、…第 ns 内的位移之比 SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1) (3)第 1s 末、第 2s 末、第 3s 末、……第 ns 末的瞬时速度之比 v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n

解:1)
S=(1/2)at^2 S1=(1/2)a S2=(1/2)a*1*1=(1/2)a*4 S3=(1/2)a*3*3=(1/2)a*9 ... Sn=(1/2)a*n*n .... S1:S2:S3:...:Sn=1:4:9:...:n^2 2) L1=S1 L2=S2-S1=4S1-S1=3S1 L3=S3-S2=9S1-4S1=5S1 ... Sn=Sn-S(n-1)=n^2*S1-[(n-1)^2]*S1=(2n-1)S1 L1:L2:L3...:Ln=1:3:5:...:(2n-1) 3) V=at V1=a V2=a*2=2a V3=3a ... Vn=na

解:我们选甲开始刹车的时刻为零时刻,由于后车的加速度大,只要速度两车速度减到相等时,还没
有碰撞就,那么之后就一定不会碰撞了,假设速度减速到相等时用时间为 t

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V1:V2:V3:...:Vn=1:2:3:...:n 29. 做匀速直线运动的物体,依次通过 A,B,C 三点,位移 Xab=Xbc ,已知物体在 AB 段的平均速度 大小为 3M/S ,在 BC 段的平均速度大小为 6M/S,那么物体在 B 点的瞬时速度大小是多少 解: 设每段的位移都为 X,设 B 点速度是 V,加速度是 a 那么第一段的时间 t1 = X/3 ,第二段的时间为 t2 = X/6 对第一段有 V*t1 - 0.5a*t1^2 = X ……1 对第二段有 V*t2 + 0.5a*t2^2 = X ……2 把 t1,t2 带入得 VX/3 - 0.5a*X^2/9 = X VX/6 + 0.5a*X^2/36 = X 整理得 6V - aX = 18 12V + aX = 72 两式子相加得到 18V = 90 ,求出 V = 5 30. 某同学身高 1.8 米,调高比赛中,起跳后身体横越 1.8 米横杆,估计他竖直向上的速度约为 解:要看重心上升的高度。 假设人的重心在身高的一半处,也就是 0.9 米高。那么重心实际升高是 1.8 - 0.9 = 0.9 米 V^2 = 2gh = 18 V= 跟 18 ,既然是大于,那就大约是 4 了 31. 某物体由 A 点由静止开始以加速度大小为 a1 作匀加速直线运动,经时间 t 后到 B 点,此时物 体的加速度大小变为 a2,方向与 a1 的方向相反,又经时间 t 物体回到了 A 点,求: (1)物体在 B 点和回到 A 点时的速率之比 (2)加速度大小 a1:a2 的值 解:1. 设 AB 距离为 S ,选开始运动的方向为正方向,则有 Vb^2 = 2a1*S ,Va^2 -Vb^2 = -2a2*S 后一个式子比前一个式子,得到 (Va/Vb)^2 - 1 = -a2/a1 得到 Va/Vb = 跟[1+(a2/a1 )] 2. Vb = a1*t 有 0.5a1*t^2 = S , Vb*t - 0.5a2*t^2 = -S ,把 Vb 带入,两个式子相加得到 1.5a1*t^2 - 0.5a2*t^2 = 0 求出 a1 :a2 = 1/3 32. 一小球在斜面顶端无初速滚下, 接着又在水平面上做匀减速运动, 直到停止, 他一共运动了 10S, 斜面长 4M,水平面上运动的距离为 6M。求小球运动过程中的最大速度,求小球在水平面上和斜坡 上的加速度。 解:设斜面上运动时间为 T1 ,加速度为 a1。 水平面运动是假为 T2,加速度为 a2. 整个过程最大速 度为 V 那么有 T1 + T2 = 10 0.5a1*T1^2 = 4

0.5a2*T2^2 = 6 V^2 = 2a1*S2 = 2a2*S2 根据第四个式子,得到 a1 :a2 = 3/2 ,得到 a1 = 3a2/2 ,带入第 2 个式子,1、2、3 三个式子联立。 可求出 T1 = 4 秒,T2= 6 秒 将 T1 = 4 带入 2 式 ,求出 a1 = 1/2 ,将 T2 = 6 带入 3 式,求出 a2 = 1/3 最大速度为 V = 跟下(2a1*S1)= 2 33. 小球自由下落的高度公式为 1/2gt2。 如图所示,在点光源 O 处向竖直墙面水平抛出一小球, 证明 小球在墙面上的影子的运动为匀速运动?

解:不好画图,假设小球水平初速度为 V,灯到强的垂直距离为 L.我描述一下过程,现在导论 t 时刻
的情形。 假设光源在墙上水平的投影是 M 点,小球运动到了 P 点,小球在墙上的影子是 Q 点,过 P 点做一 竖直线,交 MO 于 N 点。那么现在又两个相似三角形 OMQ 和 ONP 有 NP/MQ = ON/OM ,并且 NP = gt^2/2 ,ON = Vt 得到 (gt^2/2)/MQ = Vt/L 有 MQ =Lgt^2/2Vt = 0.5Lgt/V 也就是影子移动距离和时间成正比,说明影子的运动为匀速运动,速度大小为

0.5Lg/V 34. 已知 O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为 L1,BC 间的距离为 L2,一物体是 O 点由 静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过 A,B,C 三点,已知物体通过 AB 段与 BC 段,所用的 时间相等,求 O 与 A 的距离。

解:设 B 点速度为 V,加速度为 a,AB 断用时间为 t
那么 A 点速度为 V-at ,c 点速度为 V+at L1 = (V - at)t+0.5at^2 = Vt - 0.5at^2 同理 L2 = Vt + 0.5at^2 有 L1 + L2 = 2Vt ,L2 - L1 = at^2 (L1 + L2)^2/(L2 - L1) = 4(Vt)^2/at^2 =4V^2/a 设 OA = S 有 L1 + S = V^2/2a = (L1 + L2)^2/8(L2 - L1) 得到 S = [(L1 + L2)^2/8(L2 - L1)] - L1 35. 物体自楼顶出自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为 V,在此过程中,物体从楼顶落 到楼高一半处所经历的时间是多少?

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解:因为落到底面的速度是 V 所以总的时间是 v/g 因为 h=1/2gt? 所以高度是一半的时候,时间是原来的根号 0.5 所以到一半经历的时间是根号 2*v/2g 36 拍飞行的乒乓球时发现后面带了一段尾巴, 已知乒乓球连尾巴在内共 7.2mm, 乒乓球直径为 4cm, 照片与实物大小之比为 1 比 20,照相机的曝光速度为 1\60s。球乒乓球飞过镜头时的速度。

解:.尾巴实际长度为 7.2*20=144 毫米=14.4 厘米 位移 S=14.4-4 =10.4 厘米=0.104 米 V =S/t =6.24 米/秒
1.一辆汽车以 34.2km/h 的速度向山峰行驶,鸣笛 2s 后听到回声 司机听到回声时距离山多远 . 解:设听到回声时距离山为 x 34.2km/h = 9.5m/s 根据几何关系有 9.5*2 + x = (9.5*2 + 340*2)/2 解得 x = 330.5m

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