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双曲线的简单性质2


高二数学导学案
编号: 课型:新授课 上课时间: 主备人:王勇耀 审核人: 班级: 小组: 姓名:

天道酬勤,思者常新!

课题

双曲线的简单性质(二) 个 性 笔 记

【学习目标】1. 熟悉双曲线的简单性质。
2. 会用双曲线的简单性质解决一些简单问题。

/>二 合作探究 探究 1、★利用双曲线的性质★
★1.求符合下列条件的双曲线的标准方程: (1)顶点在 x 轴上,两顶点间的距离是 8, e ?
5 ; 4

【学习重点】双曲线简单性质的应用 【考纲要求】1、了解双曲线的定义,几何图形和标准方程
2、了解圆锥曲线的简单应用;知道它的的几何性质; 3、理解数形结合的思想。 【学法指导】1.认真阅读学习目标,仔细阅读课本,提前预习, 完成自主学习部分。 2.课堂积极讨论,大胆展示,发挥高效学习小组作 用,完成合作探究部分。 3.每天晚自习前小组长检查学案完成情况,并交科 代表处,课代表晚自习下速交老师。

4 (2)焦点在 y 轴上,焦距是 16, e ? ; 3

组长组织, 先进行组内交 流,并总结出本 组答案,展示在 黑板上,且派一 名代表讲解,同 时准备质疑其他 小组的板书和讲

【学习过程】一 基础学习
阅读教材,完成下列问题:★相信你一定能行 1、试着将焦点在 x 轴(或 y 轴)的椭圆、双曲线的简单性质进行比较 (建议列表比较) 。 椭圆 双曲线
独学完成本 部分问题,不懂 的可以在小组内 进行点拨式对 学,课堂上展示 在黑板上进行全 班交流。

(3)焦点在 x 轴上, a ? 2 5 ,经过点(-5 , 2)。

解。

标准方程

简 图

探究 2、★利用双曲线的性质★




对称性 顶 点

x2 y2 ? 1 的离心率 e=2,则 m=______________. ★★若双曲线 ? 4 m

离心率 渐近线

高二数学导学案
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探究 3、★利用双曲线的性质★
x ? y 2 ? 1 的两个焦点,点 P 在双曲线上 4 0 且满足 ?F1 PF2 ? 90 ,求 ?F1 PF2 的面积.
2

x2 y2 ? ? 1 的的渐近线方程是( ★4、双曲线 16 9

) D. 16x ? 9 y ? 0

★★★设 F1 和 F2 为双曲线

A. 4 x ? 3 y ? 0

B. 3x ? 4 y ? 0 C. 9 x ? 16 y ? 0



:Z.x

x2 y2 ? ? 1 左焦点 F1 的弦 A B 长为 6,则 ?ABF2 (F2 16 9 为右焦点)的周长( ) A.28 B.22 C.1 4 D.12

★★5、过双曲线

三 达标检测
★1、 双曲线
x2 y2 ? ? 1 上 P 点到左焦点的距离是 6, 则 P 到右焦点的 16 9
课后独学完 成本部分问题, 再组内进行交 流,遇到存在的 问题一定要搞清 楚。

四 课堂小结: (有学生代表总结,教师补充。 )

目标达成情 况: 目标 1 目标 2

距离是( ) A. 12 B.

14

C.

16

D.

18

★2、方程 ( x ? 5) 2 ? y 2 ? ( x ? 5) 2 ? y 2 ? 6 化简得:
x2 y2 ? ?1 A. 9 16 x2 y2 ? ?1 B. ? 16 9
课后反思:本节课收获在哪里?问题在哪里?请认真的总结在下面。 要认真总结哦!参照右边

B.C.

x2 y2 ? ?1 9 16

D.

x2 y2 ? ?1 16 9

★3、已知双曲线 a ? 1,e ? 2 且焦点在 x 轴上,则双曲线的标准方 程是( )
[来源:Z。xx。k.Com]

A. x 2 ? 2 y 2 ? 1 B.C. ? x 2 ? y 2 ? 1

B. x 2 ? y 2 ? 1 D. ? x 2 ? 2 y 2 ? 1

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总结反思

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