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12.1.4 函数的图象的认识


第12章 一次函数
12.1.4 函数图像的认识

一、情境创设 ?王教授和孙子小强经常一起进行

早锻炼,主要活动是爬山。有一 天,小强让爷爷先上,然后追赶 爷爷。图中两条线段分别表示小 强和爷爷离开山脚的距离(米) 与爬山所用时间(分)的关系 (从小强开始爬山时计时)。

问题1:图中的横轴(x轴)和纵轴(y 轴)各表示什么? 问题2:图中,线段上有一点P,则P的坐 标是多少?表示的实际意义是什么?

二、合作探究

想一想:你还能在图像中看 出其他的信息吗?

其他信息罗列:
?(1)小强让爷爷先上多少米?

?(2)山顶离山脚的距离有多少米?
?(3)要多少时间追上爷爷? ?(4)谁先爬上山顶? ?(5)谁爬的快? ?

……

问题1:王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬 山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图18.2.6中两条线 段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分) 的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:

(1)小强让爷爷先上多少米? (2)山顶高多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强出发几分钟后追上爷爷, 此时离山脚多远?

240米

答:(1)由图象可 知小强让爷爷先上60 米 2)山顶高300米; 小强先爬上山顶.
图 18.2.6

8分钟

三、例题训练
? 下图为世界总人口数的变化图.根据该图回

()

答: (1)从1830年到1998年.世界总人口数呈 怎样的变化趋势? (2)在图中.显示哪一段时 间中世界总人口数变化最快?

解: (1)世界总人口数呈逐年增长的趋势, 尤其自1960年开始,增长率明显加快。
(2)从1830年到1930年的100年间,世界 总人口只增长10亿,1930年到1960年的30 年间,世界总人口增长10亿,1960年到 1976年的16年间,增长10亿,1976年到 1987年的11年间,增长10亿,1987年到 1998年间,增长9亿多,因此,1976年至 1987年这段时间中世界总人口数变化最快。

四、练习巩固

1.一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃 烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画 出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米) 与点燃时间t之间的函数关系的是( )

C

2.小明从家里出发,外出散步,到一个公共 阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段 时间,然后回家.下面的图描述了小明在散 步过程中离家的距离s(米)与散步所用时 间t(分)之间的函数关系.请你由图具体说 小明先走了约3分钟, 明小明散步的情况. 到达离家250米处的 一个阅报栏前看了5 分钟报,又向前走 了2分钟,到达离家 450米处返回,走了 6分钟到家。

拓展练习
小明从家里出发去菜地浇水,又去 玉米地锄草,然后回家,其中x表示 时间,y表示小明离他家的距离。
y/千米

2

1.1

0

15

25

37

55

80

x/分

问题1:菜地离小明家多远?小明走到菜地 用了多少时间?
y/千米

2

1.1

解(1)由纵坐标 看出,菜地离 小明家1.1千米; 由横坐标看出 小明走到菜地 用了15分 种。
80

0

15

25

37

55

x/分

问题2:小明给菜地浇水用了多少时间?
y/千米

2

1.1

(2)由横坐标 看出,小明给菜 地浇水用了10 分。(25-15)
15 25 37 55 80

0

x/分

问题3:菜地离玉米地多远?小明从菜 地走到玉米地用了多少时间?
y/千米

2

1.1

(3)由纵坐标看 出,菜地高玉米地 0.9千米(2-1.1); 由横坐标看出,小 明从菜地到玉米地 用了12分。 (37-25)
25 37 55 80

0

15

x/分

问题4:小明给玉米地锄草用了多少时间?
y/千米

2

(4)由横坐标看 出;小明给玉米地 锄草用了18分。 (55-37)

1.1

0

15

25

37

55

80

x/分

问题5:玉米地离小明家多远?小明 从玉米地走回家的平均速度是多少? y/千米 (5)由纵坐标看出, 玉米地离小明家2千 米;由横坐标看出, 2 小明从玉米地走回家 用了25分。(80-55) 1.1 平均速度是: 0.08千米/分。
0 15 25 37 55 80

x/分

五、作业布置

?P32

第8、9题


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