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课堂达标·效果检测 3.4.2


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1.若 ea=2,eb=3,则 log23=( A.a+b B.b-a ) C. D.

【解析】选 D.因为 ea=2,eb

=3,所以 ln2=a,ln3=b, 所以 log23= = . )

2.下列等式不成立的是( A.log34= C.log34=

B.log34= D.log34=

【解析】选 D.结合换底公式的特征可知选项 D 不正确,因为底数必须满足大于 0 且不能等于 1. 3. A.lg3 + 等于( B.-lg3 +lo ) C. D..

【解析】选 C.原式=lo

=log94+log35=log32+log35=log310= = .

4.(2014·重庆高一检测)log43·lo 【解析】log43·lo = · = · = =- . ·

答案:5.在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度 v(m/s)和燃料的质量 M(kg)、火
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箭(除燃料外)的质量 m(kg)的关系是 v=2000ln

.当燃料质量是火箭质量

的多少倍时,火箭的最大速度可达到 10km/s?(e5≈148.4) 【 解 析 】 由 10000=2000ln 148.4-1=147.4. 所以当燃料质量是火箭质量的 147.4 倍时,火箭的最大速度可达到 10 km/s. , 即 ln =5. 所 以 =e5-1. 即 ≈

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