当前位置:首页 >> 高中教育 >>

河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学理试题


2015-2016 学年清苑中学高三第一次月考

数学(理)试题
第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分, 1.若集合 A={x∈R|lg x >0},集合 B={x∈R|1≤2x+3<7},则( A CUB ? A B B?A C A ? CUB D A?B
2



2. 定义

: 若复数 z 与 z 1 满足 z ? z1 ? 1 , 则称复数 z 与 z 1 互为倒数, 已知复数 z ? i(2 ? 3i) , 则复数 z 的倒数 z 1 为( A ) B

?

3 2 ? i 13 13

?

3 2 ? i 13 13

C

3 2 ? i 13 13

D ( )

3. 已知直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 的倾斜角为 ? ,则 sin(? ?

?

3 2 ? i 13 13

6

)?
D.

A

4?3 3 10

B.

4?3 3 10

C.

3 3?4 10

?3 3 ?4 10

4. 如图所示,正六边形 ABCDEF 中, BA ? CD ? EF ? ( ) A 0 B

?

?

?

? BE

C

? AD

D

? CF

5. 已知数列 ?an ? 满足 an?1 ? an ? 2(n ? N ? ) ,他的前 n 项的和为 S n ,则 S n 的最大值是 S 3 是 a1 ? 5 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 ( )

D 既不充分也不必要条件已知

6.函数 f ( x) ? 2m x ? 4 ,若在 ?? 2,1? 上 y ? f ( x) 存在零点,则实数 m 的取值范围是( )

A

? 5 ? ? ,4 ? ? 2 ? ?

B ?? ?,?2? ? ?1,??? (

C

?? 1,2?


D

?? 2,1?

7. 下列命题正确的是

? 0 ,则 ?p : ?0 A.已知 p : x ?1 x ?1 ;
B.存在实数 x ? r ,使 sin x ? cos x ?

1

1

?
2

成立;

2 2 C.命题 p :对任意的 x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p :对任意的 x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ;

D.若 p 或 q 为假命题,则 p , q 均为假命题

8. 已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x) 的 图 象 关 于 直 线 x ? 2 对 称 , 且 x ? ?0,2? 时 ,

f ( x) ? l o g 2 ( x ? 1) ,则 f (7) ?
A -1 B 1 C -3



) D 3

9. 已 知 函 数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ? b 的 图 像 如 图 所 示 , 则 f ( x) 的 解 析 式 及

S ? f (0) ? f (1) ? f (2) ? ? ? ? ? f (2013 ) 的值分别为( )
1 sin 2?x ? 1, S ? 2013 2 1 1 B. f ( x ) ? sin 2?x ? 1, S ? 2013 2 2 1 ? C. f ( x ) ? sin x ? 1, S ? 2014 2 2
A. f ( x ) ? 10.已知 a ? 5 A a?b?c
log2 3.4

D. f ( x ) ?

1 ? 1 sin x ? 1, S ? 2014 2 2 2
( )

,b ? 5 B

log4 3.6

,c

1 ? ( ) log3 0.3 ,则 5
C

b?a?c

a?c?b

D

c?a?b

11. 已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数 y=f ′(x)的图象如左图所示, 则该函数 的图象是

12.函数 f ( x) ? e x ? a, g ( x) ? ln(?x) ,若 x1 , x 2 都满足 f ( x) ? g ( x) ,则 (

)

A

x1 ? x2 ? e

B

1 ? x1 ? x2 ? e

C

0 ? x1 x 2 ?

1 e

D

1 ? x1 x 2 ? 1 e

二,填空题(每空 4 分,共计 16 分) 13 已知奇函数 f ( x) ? ?

?3 x ? a( x ? 0) ?g ( x)(x ? 0)

则 g (?2) 得值为______________

14 已知函数 f ( x) ? sin(x ? 2? ) ? 2 sin ? cos(x ? ? ) ,则 f ( ) ? ________________

?

4

15 已知函数 f ( x) ? e ? e
x

?x

? 3x ( x ? 0) 的导数的值域为________________
?

16 已知菱形 ABCD 的边长为 2,?BAD ? 60 ,M 为 CD 的中点, 若 N 为菱形内任意一点(含

边界) ,且 MN ? 1 ,则 AM ? AN 的取值范围为________________

?

?

17.(本小题共 10 分) 已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 ? 7a 在 x ? 1 处取的极大值为 10,求 a 和 b 的值 18(本小题共 12 分) 已知数列 ?an ? 满足 an?1 ? an ? 2(n ? N ? ) 且 a1 , a3 , a7 成等比。 (1)求数列 ?an ? 的通项公式 (2)设数列 ?bn ? 满足 bn?1 ? bn ? an (n ? N ? ) 且 b1 ? 2 ,求数列 ? 19. (本小题共 12 分) 在 ?ABC 中, A, B, C 的对边分别为 a, b, c 且 a cosC, b cos B, c cos A 成等差数列 (1)求 B 的值; (2)求 2 sin 2 A ? cos( A ? C) 的取值范围. 20. (本小题共 12 分) 设函数 f ( x) ? 2 x ? a (a ? 0) , g ( x ) ? x ? 2 ? 2 x ? 1 。 (1)当 a ? 1 时,求不等式 f ( x) ? 1 的解集; (2)若 f ( x) ? g ( x) 恒成立,求实数 a 的取值范围。 21. (本小题共 12 分) 已知曲线 C1 : ?

?1? ? 得前 n 项的和。 ? bn ?

? x ? ?2 ? cost ? x ? 4 cos? (t为参数) C2: (?为参数) ? ? y ? 1 ? sin t ? y ? 3 sin ?

(1)化 C1,C2 的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)过曲线 C 2 的左顶点且倾斜角为 22. (本小题共 12 分) 已知函数 f ( x) ? a ln x ? x
2

? 的直线 L 交曲线 C1 于 A, B 两点,求 AB 4

( a 为实常数) .

(1)当 a ? ?4 时,求函数 f ( x) 在 ?1, e? 上的最大值及相应的 x 值; (2)当 x ? ?1, e? 时,讨论方程 f ( x) ? 0 根的个数. (3) 若 a ? 0 ,且对任意的 x1 , x2 ? ?1, e?,都有 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ?

1 1 ,求实数 a 的取值范 ? x1 x2

围. 理科答案 一、选择题 1-5ABADB 6-10 BDADC 11-12 BD 二、填空题 13. -8 14.

2 2

15. ?? 1,???

16.

? ? 7 ? 7 ? AM ? AN ? 9

三、17.解 f ?( x) ? 3x 2 ? 2ax ? b

? x ? 1 时 f ( x) 取得极值为 10

? f ?(1) ? 3 ? 2a ? b ? 0 ?a ? ?2 ?a ? ?6 解得 或? ?? ? 2 b ? 1 f ( 1 ) ? 1 ? b ? a ? 6 a ? 10 ? ?b ? 9 ?
经检验 ?

?a ? ?2 取得极小值舍去 ?b ? 1
b?9

? a ? ?6
18.解

(1)? an?1 ? an ? 2(n ? N ? ) ? ?an ? 为等差数列公差 d ? 2 且 a1 a3 a7 成等比得

(a1 ? 4) 2 ? a1 ? (a1 ? 12) 解得 a1 ? 4
(2)

? an ? 2n ? 2

19. (1) 由题意得 得 在 中, ,即 ,∴ ,

, 又 ,







,又

,∴



(2)



,∴

,∴

≤ ,

∴ 20.解(1) 2x ? 1 ? 1

的取值范 解得

x ? 0或x ? 1

? 原不等式的解集为 ?x x ? 0或x ? 1?
(2) 2x ? a ? x ? 2 ? 2x ? 1 ,转化为 令 ,

因为 a>0,所以



在 a>0 下易得

,令



21.解得(1) C1 : ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 , C 2 :

x2 y2 ? ?1 16 9

? 2 t ? x ? ?4 ? ? 2 (t为参数) (2)曲线 C 2 左顶点为(-4,0),则直线 l 的参数方程为 ? ?y ? 2 t ? 2 ?
将其带入曲线 C1 整理可得: t ? 3 2t ? 4 ? 0 ,设 A,B 对应的参数分别为 t1 , t 2 则
2

t1 ? t 2 ? 3 2 , t1t 2 ? 4 所以 AB ? t1 ? t 2 ? 2

22 解: (1) ,当 ,故 (2)易知 ,故 ,方程 根的个数等价于 时, .当 ,当 时, 时,取等号 时, ,又

方程 当 又 当 当 当 (3) 当 或 ,

根的个数. 设 时, ,函数 ,作出 时,即 时,方程

=

, 递减,当 与直线 时,方程 有 1 个根; 时, ,函数 递增.

的图像,由图像知: 有 2 个相异的根;

时,方程 时, 在

有 0 个根; 时是增函数,又函数 是减函数,不妨设

,则 即 数,

等价于 , 故原题等价于函数 在 时是减函

恒成立,即 在 时是减函数



时恒成立.


相关文章:
河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学理试题
河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学理试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年清苑中学高三第一次月考 数学(理)试题第Ⅰ卷一、选择题:...
河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学理试题
河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学理试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年清苑中学高三第一次月考 数学(理)试题第Ⅰ卷一、选择题:...
河北省保定市清苑中学2015-2016学年高三第一次月考理科数学试题
河北省保定市清苑中学2015-2016学年高三第一次月考理科数学试题_高考_高中教育_教育专区。2015-2016 学年清苑中学高三第一次月考 数学(理)试题 第Ⅰ卷一、选择...
河北保定清苑中学2016届高三上学期月考二数学理试题
河北保定清苑中学2016届高三上学期月考二数学理试题_高中教育_教育专区。2015-2016 学年清苑中学高三第次月考 数学(理)试题一、选择题:本大题共 12 小题,每...
河北省保定清苑中学2016届高三上学期月考二数学理试题
河北省保定清苑中学2016届高三上学期月考二数学理试题_高中教育_教育专区。2015-2016 学年清苑中学高三第次月考 数学(理)试题一、选择题:本大题共 12 小题,...
河北省保定市清苑中学2016届高三(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)
(x)=0 根的个数. 第 4 页(共 20 页) 2015-2016 学年河北省保定市清苑中学高三(上)第一次月考 数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题...
河北保定清苑中学2015-2016高三第一学期月考二数学【理科】试题(含答案)
河北保定清苑中学2015-2016高三第一学期月考二数学【理科】试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年清苑中学高三第次月考 数学(理)试题 一、...
河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学文试题
河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年清苑中学高三第一次月考 数学(文)试题第Ⅰ卷一、选择题:...
河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学文试题
河北省保定市清苑中学2016届高三上学期第一次月考数学试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年清苑中学高三第一次月考 数学(文)试题第Ⅰ卷一、...
更多相关标签:
河北省保定市清苑县 | 河北省保定市清苑区 | 保定市清苑县黑社会 | 保定市清苑县 | 保定市清苑区 | 保定市清苑区人民医院 | 保定市清苑县首富 | 保定市清苑区人民政府 |