高一数学必修4第一章《三角函数》测试题

高一数学必修 4 第一章《三角函数》测试题
班级 学号 姓名 成绩
一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 题 号 答 案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1、－510°是第（ Ａ． 一

）象限角。 二 ） B．终边相同的角相等 D．不相等的角其终边必不相同 Ｃ． 三 Ｄ． 四

Ｂ．

2、下列命题中正确的是（ A．第一象限角必是锐角 C．相等的角终边必相同

3、下列函数中属于奇函数的是（

）

A.y = sinx + 1

B. y = cos(x +

? ) 2

C. y = sin(x -

? ) 2

D. y = cosx - 1

4、已知角 ? 的终边过点 P?? 4， ，则 2 sin ? ? cos ? 的值是（ 3? A．1 或－1 B．

） D．

2 2 或? 5 5
2

C．1 或 ?

2 5

2 5
）

5、某扇形的面积为 1 cm ，它的周长为 4 cm ，那么该扇形圆心角的度数为 （ A．2° B．2 C．4° （ ） D ．4

6、已知 cos ? ? tan ? ? 0 ，那么角 ? 是 Ａ．第一或第二象限角 Ｃ．第三或第四象限角

Ｂ．第二或第三象限角 Ｄ．第一或第四象限角 ) C.

7、下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A.

y ?| sin x |

B.

y ?sin x

8、要得到 y ? sin(2 x ?

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像( 3

x y?tan 2

D. )

y ? cos 4 x

A．向左平移 C．向左平移

? 个单位 3

2? 个单位 3

B．向右平移 D．向右平移

? 个单位 3

2? 个单位 3

9、若 A、B、C 分别为 ?ABC 的内角,则下列关系中正确的是( A. sin(A ? B) ? sin C C. tan(A ? B) ? tanC B. cos(B ? C ) ? cos A D. sin(B ? C ) ? ? sin A

)

10、函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下，此函数的 解析式为（ ）

A． y ? 2 sin( 2 x ? C． y ? 2 sin(

x ? ? ) 2 3

2? ) 3

B． y ? 2 sin( 2 x ? D． y ? 2 sin( 2 x ?

?

?

3

) )

3

二、填空题（本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分） 11、函数 y ? tan( x ?

?
4

) 的定义域为___________________。
2

12、已知 tan ? =2,则 sin

? +sin ? cos ? =

13、 函数 y =

3 cos x ? 1 的值域是 cos x ? 2
。
6

14、函数 y ? sin( ?2 x ? ? ) 的单调递减区间是

15、求使 sin

?>

3 的 ? 的取值范围是 2

三、解答题（75 分）
cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 16、已知角 ? 终边上一点 P（－4，3） ，求 的值（12 分） 11 ? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

3 17、已知 tan ? ? ? ，求 2 ? sin ? cos? ? cos2 ? 的值。 （12 分） 4

18、求（1）

y ? log 2 (1 ? sin x) ? 2 cos x ? 3

的定义域。

（2）

y ? log1 (2 ? cos x) 的最值（12 分）
3

19、证明(1)

1＋2sinθcosθ 1＋tanθ ＝ cos2θ－sin2θ 1－tanθ
（每题 6 分，共 12 分）

2 2 2 2 (2) tan ? ? sin ? ? tan ? sin ?

20、已知函数 y ? 2sin( （13 分）

?

1 ? x) ， （1）求它的单调区间； （2）求函数对称轴和对称中心？ 6 3

21、已知函数 y=Asin(ω x+φ )+b(A>0,|φ |<π ,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式； ②求这个函数的单调增区间.

1-5、 CC BDB 6-10、CADAA 6 ? 11 {X X ? ? K? } 12、 5 4
14、 [ ?

4 13、 [ ? 2, ] 3

?
6

? k? ,

?
3

? k? ], k ? Z

15. （

?

2 ? 2k? , ? ? 2k? ） 3 3

16、∵角 ? 终边上一点 P（－4，3）

t an ? ?

y 3 ?? x 4

cos( ? ? )sin(?? ? ? ) ? sin ? ? sin ? 3 2 ? tan ? ? ? ? ∴ 11? 9? ? sin ? ? cos ? 4 cos( ? ? )sin( ? ? ) 2 2
17、 2 ? sin ? cos? ? cos ? ?
2

?

2(sin 2 ? ? cos2 ? ) ? sin ? cos? ? cos2 ? sin 2 ? ? cos2 ?

2 sin 2 ? ? sin ? cos? ? cos2 ? 2 tan2 ? ? tan? ? 1 ? = sin 2 ? ? cos2 ? 1 ? tan2 ?

9 3 3 3 ? ?1 2 ? (? ) 2 ? (? ) ? 1 22 8 4 4 4 = ? ? 3 9 25 1 ? (? ) 2 1? 4 16
21、

A?

1 3 ( y max ? y min ) ? , T ? ? ? ? ? (? ? ) ? 5? , ? ? 6 .易知b ? 3 2 2 2 ? 2 3 6 5 2

11 ? 3 6 3 ? (k ? Z )又 | ? |? ? , 则k ? 1, ? y ? sin( x ? ? ) ? , 将点( ,0)代入得 ? ? 2k? ? 10 2 5 2 2

??

9? 3 6 9? 3 .? y ? sin( x ? )? . 10 2 5 10 2
?
2 6 9? ? 5k? 7? 5k? ? x? ? 2k? ? ? ? ?x? ? . 5 10 2 3 6 3 3

令2k? ?

?

5k? 7? 5k? ? ?[ ? , ? ]( k ? Z ) 3 6 3 2

单调递增区间