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排列、二项式定理、分布列


排列、二项式定理、分布列 合肥北城中学 张传军
一、选择题 1.已知随机变量 ξ 的概率分布列如下: ξ P 1 2 3 2 2 32 3 2 33 ) 2 B.310 1 D.310 4 2 34 5 2 35 6 2 36 7 2 37 8 2 38 9 2 39 10 m

则 P(ξ=10)等于( 2 A.39 1 C.39

/>2.某产品 40 件,其中有次品数 3 件,现从中任取 2 件,则其中至少有一件 次品的概率是( A.0.146 2 C.0.996 2 ) B.0.153 8 D.0.853 8

3.在“神九”航天员进行的一项太空实验中,先后要实施 6 个程序,其中程 序 A 只能出现在第一步或最后一步,程序 B 和 C 实施时必须相邻,请问实验顺序 的编排方法共有( A.24 种 ) C.96 种 D.144 种

B.48 种

4.将 7 名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排两名学生,那么 互不相同的分配方案共有( ) )

5.一位老师和 5 位同学站成一排照相,老师不站在两端的排法( A.450 B.460 C.480 D.500

6.位如图所示的四棱锥中,顶点为 P,从其他的顶点和各棱 中点中取 3 个,使它们和点 P 在同一平面内,不同的取法种数为 ( ) A.40 二、填空题 7.的概率均相等,则 P(ξ≥10)=______;P(6<ξ≤14)=________. 8.某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资 3 个不同的项目, B.48 C.56 D.62

且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该公司不同的投资方案种数是 ________(用数字作答) 9.甲、乙、丙 3 人站在共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级 台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是________(用数字作答).

三、解答题
10.一个口袋中有 5 个同样大小的球,编号为 3,4,5,6,7,从中同时取出 3 个小球, 以 ξ 表示取出的球的最小号码,求 ξ 的分布列.

11、已知f ( x) ? (2 x ? 3) n 展开式的二项式系数和为512,且(2 x ? 3) n ? a0 ? a1 ( x ? 1) ? a2 ( x ? 1)2 ???? an ( x ? 1) n ;
(1) 求a2 的值;

(2) 求a1 ? a2 ? ??? an 的值;
(3) 求f (20) ? 20被6整除的余数 .

12.已知 ( x ?

2 n * ) ( n ?N )展开式中二项式系数和为 256. x2

(1)此展开式中有没有常数项?有理项的个数是几个?并说明理由。 (2)求展开式中系数最小的项.


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