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【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 统计双基限时练4(含解析)北师大版必修3


"【名师一号】2014-2015 学年高中数学 第一章 统计双基限时 练 4(含解析)北师大版必修 3 "
一、选择题 1.某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示,则下列说法正确的是 ( )

A.这 8 个班的最高分为 9 分,最低分为 0 分 B.这 8 个班的最高分为 96 分,最低分为 90 分 C.这 8 个班平均得分为 91 分 D.这 8 个班的平均得分为 91.5 分
89+87+90×6+3+1+6+4+0+2 解析 通过 =91.5,可知答案为 D 项. 8 答案 D 2. 一个容量为 20 的样本数据, 分组后组距与频数如下: (10,20], 2; (20,30], 3; (30,40], 4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2,则样本数据在(-∞,30]上的频率为( )

A.

1 20

B.

1 4

C.

1 2

D.

7 10

解析 样本数据共有 2+3+4+5+4+2=20 个,落在(-∞,30]上的有 2+3=5 个, 5 1 故样本数据在(-∞,30]上的频率为 = . 20 4 答案 B 3.甲、乙两名学生在 5 次数学考试中的成绩统计如图的茎叶图所示,则下列说法正确 的是( )

A.甲这 5 次考试中最低分为 74,乙的最低分为 72 B.这 5 次考试中,甲最高分为 95,乙最高分为 92

1

C.这 5 次考试中乙有两次考分在 70 至 80 分之间 D.甲、乙这 5 次的平均分相等
答案 B 4.某同学在统计某厂生产的工艺品加工矩形的长、宽的比值的样本 100 个.由于工作 不慎,将部分数据丢失,已知样本在 0.617~0.619 的频率为 0.6,则丢失的数据用 x、y 表 示应为( 组距 频数 ) 0.615 10 0.616 12 0.617 30 0.618 x 0.619 15 0.620 y

A.x=18,y=15 C.x=15,y=18

B.x=15,y=15 D.x=18,y=18

解析 ∵样本容量为 100,由样本在 0.617~0.619 的频率为 0.6,知样本在 0.617~ 0.619 的频数为 60, 即 30+x+15=60,得 x=15, ∴10+12+y=40, ∴y=18. 答案 C 5.如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列 对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )

A.甲户比乙户大 C.甲、乙两户一般大

B.乙户比甲户大 D.无法确定哪一户大

1200 解析 甲户教育支出占 =20%,乙户教育支出占 25%,故选 B 项. 2000+1200×2+1600 答案 B 6.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 40 和 0.125,则 n 等于( )
2

A.640 C.240
解析 40 40 =0.125,n= =320. n 0.125

B.320 D.160

答案 B 二、填空题 7.在 2013 年酷暑时节,北方承德避暑山庄不失为旅游胜地,自六、七、八月份以来, 全国各地前往山庄旅游观光的人络绎不绝,某旅行社在六、七、八月期间共接待游客 10 万 人,某导游做了频率分布图如图所示,其中六月份接待游客 1 万人,则七月份接待游客 ________万人.

1 n 解析 由 = ,n=5. 0.1 0.5 答案 5 8.如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间,根据统计图计算:

(1)甲、乙合做这项工作,________天可以完成; (2)甲单独做 3 天后由丙接替,丙还需________天才能完成这项工作; (3)乙、丙合做这一项工作,________天可以完成. 解析 (1)甲、乙合作这项工作, 60 = 天完成; 1 1 7 + 15 20
3

1

3 1- 15 (2) =20; 1 25 (3) 1 1 1 + 20 25 = 100 . 9 100 (2)20 (3) 9

60 答案 (1) 7

9. 某开发区为改善居民的住房条件, 每年都要建一批新房, 使人均住房面积逐年增加(人 该地区住房总面积 2 均住房面积= ,单位:m ).该开发区 2006 年至 2008 年,每年年底人口 该地区人口总数 总数和人均住房面积的统计结果分别如图①和②所示. 请根据两图所提供的信息解答下面的 问题: 该区 2007 年和 2008 年两年中, ________年比上年增加的住房面积多, 多增加________ 万平方米.

解析 由图可知 2008 年的住房面积为 20×10=200(万平方米),2007 年的住房面积为 18×9.6=172.8(万平方米),2006 年住房面积为 9×17=153(万平方米),2008 年比上一年 多增加(200-172.8)-(172.8-153)=7.4. 答案 2008 7.4 三、解答题 10.从一堆苹果中任取了 20 个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下: 分组 频数 90~100 1 100~110 2 110~120 3 120~130 10 130~140 3 140~150 1

(1)请根据这些数据画出该样本的条形统计图; (2)求这堆苹果中,质量不小于 120 克的苹果数约占苹果总数的百分数. 解 (1)由题可得条形图如下:
4

(2)由图可知这堆苹果中,质量不小于 120 克的苹果数为 20-1-3-2=14,又因为共 14 有 20 个苹果,故质量不小于 120 克的苹果占苹果总数的 =0.7=70%. 20 11.某校为了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到了他们在某一天的 课外阅读所占时间的数据,并画出条形图如图所示,求这 50 名学生在这一天的平均课外阅 读时间.



因为这 50 名学生的阅读时间共有 0×5+0.5×20+1×10+1.5×10+2×5=45(小

45 时),所以这 50 名学生在这一天的平均课外阅读时间为 =0.9(小时). 50 12.参加 NBA05~06 赛季的甲、乙两支球队,统计两队队员的身高如下(单位:cm): 甲队队员:194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219, 206,201,208; 乙队队员:179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199, 209,214,189. (1)用茎叶图表示两队队员的身高; (2)根据茎叶图判断哪个队队员的身高整齐一些. 解 (1)茎叶图如图所示(以十位百位为茎,个位为叶):

5

(2)从茎叶图上可以看出,甲队队员身高有 7 人在 200~210 cm 之间,而乙队身高却分 散一些,因此甲队队员的身高更整齐一些. 思 维 探 究 13.下图是 A、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图:

(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多?为什么? (2)已知 A 学校收到的剪纸作品比 B 学校的多 20 件, 收到的书法作品比 B 学校的少 100 件,请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件? 解 (1)不能.因为两所学校收到艺术作品的总数不知道.

(2)设 A 学校收到艺术作品的总数为 x 件,B 学校收到艺术作品的总数为 y 件,则
? ?10%x-5%y=20, ? ?50%y-40%x=100. ? ? ?x=500, 解得? ?y=600, ?

即 A 学校收到艺术作品的总数为 500 件,B 学校收

到艺术作品的总数为 600 件.

6


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