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江苏省泰州中学高二物理选修3-4同步练习:11-3


1.如图所示,对做简谐运动的弹簧振子 m 的受力分析,正确的 是( )

A.重力、支持力、弹簧的弹力 B.重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C.重力、支持力、回复力、摩擦力 D.重力、支持力、摩擦力 答案:A 解析:有不少同学误选 B,产生错解的主要原因是对回复力的性 质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的, 一定清楚 地认识到回复力是根据效果命

名的,它是由其它力所提供的力。 2.(白鹭洲高二检测)关于简谐振动,以下说法中正确的是( A.回复力总指向平衡位置 B.加速度、速度方向永远一致 C.在平衡位置加速度、速度均达到最大值 D.在平衡位置速度达到最大值,而加速度为零 答案:AD 解析:回复力是把物体拉回到平衡位置的力,A 对;加速度方向 始终指向平衡位置,速度方向可能指向平衡位置,也可能远离平衡位 kx 置,B 错误;平衡位置位移为零,据 a=- m 知加速度为零,势能最 小,动能最大,速度最大,C 错,D 对。 3. (农七师中学高二检测)弹簧振子在做简谐振动的过程中, 振子
1

)

通过平衡位置时( A.速度值最大

) B.回复力的值最大 D.位移最大

C.加速度值最大 答案:A

解析:振子通过平衡位置时速度最大,回复力、加速度、位移都 为零,故只有 A 项正确。 4.(2011· 湖南师大附中模拟)下图为某个弹簧振子做简谐运动的 图象,由图象可知( )

A.由于在 0.1s 末振幅为零,所以振子的振动能量为零 B.在 0.2s 末振子具有最大势能 C.在 0.4s 末振子具有的能量尚未达到最大值 D.在 0.4s 末振子的动能最大 答案:B 解析:简谐振动的能量是守恒的,故 A、C 错;0.2 秒末、0.4 秒 末位移最大,动能为零,势能最大,故 B 对,D 错。 5.(2012· 天津河西模拟)公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上 货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。 一段时间内货物在竖直方向 的振动可视为简谐运动,周期为 T。取竖直向上为正方向,以某时刻 作为计时起点,即 t=0,其振动图象如图所示,则(
2

)

1 A.t=4T 时,货物对车厢底板的压力最大 1 B.t=2T 时,货物对车厢底板的压力最小 3 C.t=4T 时,货物对车厢底板的压力最大 3 D.t=4T 时,货物对车厢底板的压力最小 答案:C 解析:货物做简谐运动,合力的方向总指向平衡位置且回复力跟 位移的大小成正比,货物受到重力和车厢地板的支持力作用,那么当 货物位于平衡位置下方时 FN=mg+k|x|;当货物位于平衡位置上方 时,有 FN=mg-kx,所以在正向最大位移处,对车厢底板的压力最 小,在负向最大位移处,对车厢底板的压力最大,C 正确。 6.如图所示,物体 A 置于物体 B 上,一轻质弹簧一端固定,另 一端与 B 相连。在弹性限度范围内,A 和 B 在光滑水平面上做往复运 动 (不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是( )

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A.A 和 B 均做简谐运动 B.作用在 A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C.B 对 A 的静摩擦力始终对 A 做负功,而 A 对 B 的静摩擦力对 B 不做功 D.B 对 A 的静摩擦力始终对 A 做正功,而 A 对 B 的静摩擦力对 B 不做功 答案:AB 解析:物体 A,B 保持相对静止,在轻质弹簧作用下做简谐运动, 故 A 正确;对 A,B 整体由牛顿第二定律-kx=(mA+mB)a,对 A 用牛 顿第二定律 Ff=mAa,解得 Ff=- mAk x,故 B 正确;在靠近平衡 mA+mB

位置的过程中,B 对 A 的静摩擦力做正功,在远离平衡位置过程中, B 对 A 的静摩擦力做负功,A 对 B 的静摩擦力也做功,故 C,D 错。 7.如图所示,光滑的水平面上放有一弹簧振子,已知小球质量 m=0.5kg,弹簧劲度系数 k=240N/m,将小球从平衡位置 O 向左平 移,将弹簧压缩 5cm,静止释放后小球在 A、B 间滑动,则

(1)小球加速度最大是在 A、B、O 三点中哪点?此时小球加速度 多大? (2)小球速度最大是在 A、 O 三点中哪点?此时小球速度多大? B、 (假设整个系统具有的最大弹性势能为 0.3J) 答案:(1)A 点或 B 点,24m/s2 (2)O 点,1.1m/s

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F k 解析:(1)由于简谐运动的加速度 a=m=-mx,故加速度最大的 k 240 位置在最大位移处的 A 或 B 两点,加速度大小 a=mx= 0.5 × 0.05m/s2=24m/s2 (2)在平衡位置 O 小球的速度最大。 1 根据机械能守恒,有 Epm=2mv2 m 故 vm= 2Epm m = 2×0.3 0.5 m/s=1.1m/s 能力提升 1.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法中正确 的是( )

A.振子在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等,弹 性势能相同 B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功 C.振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合 力提供 D.振子在运动过程中,系统的机械能守恒 答案:CD 解析:振子在平衡位置两侧往复运动,速度相同的位置可能出现 在关于平衡位置对称的两点,这时弹簧长度明显不等,A 错;振子由 最低点向平衡位置运动的过程中,弹簧对振子施加的力指向平衡位 置,应做正功。B 错;振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供 且运动中机械能守恒,故 C、D 对。 2.一个在 y 方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示。 下列关于图(1)~(4)的判断正确的是(选项中 v、F、a 分别表示物体的
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速度、受到的回复力和加速度)(

)

A.图(1)可作为该物体的 v-t 图象 B.图(2)可作为该物体的 F-t 图象 C.图(3)可作为该物体的 F-t 图象 D.图(4)可作为该物体的 a-t 图象 答案:C kx 解析:因为 F=-kx,a=- m ,故图(3)可作为 F-t、a-t 图象; 而 v 随 x 增大而减小,故 v-t 图象应为图(2)。 3. (辽师大附中高二检测)甲、 乙两弹簧振子, 振动图象如图所示, 则可知( )

A.两弹簧振子完全相同
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B.两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲:F 乙=2:1 C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大 D.振子的振动频率之比 f 甲:f 乙=2:1 答案:C 4. (2012· 淄博模拟)如图所示, 图(甲)为以 O 点为平衡位置, A、 在 B 两点间做简谐运动的弹簧振子,图(乙)为该弹簧振子的振动图象, 由图可知下列说法中正确的是( )

A.在 t=0.2s 时,弹簧振子可能运动到 B 位置 B.在 t=0.1s 与 t=0.3s 两个时刻,弹簧振子的速度相同 C.从 t=0 到 t=0.2s 的时间内,弹簧振子的动能持续的增加 D.在 t=0.2s 与 t=0.6s 两个时刻,弹簧振子的加速度相同 答案:A 解析:t=0.2s 时,振子的位移为正的最大,但由于没有规定正 方向,所以此时振子的位置可能在 A 点也可能在 B 点,A 正确。t= 0.1s 时速度为正,t=0.3s 时速度为负,两者方向相反,B 错。从 t=0 到 t=0.2s 的时间内,弹簧振子远离平衡位置,速度减小,动能减小, C 错。t=0.2s 与 t=0.6s 两个时刻,位移大小相等,方向相反,故加 速度大小相等,方向相反,D 错。 5. (山东潍坊高二检测)水平放置的作简谐运动的弹簧振子, 其质 量为 m,振动过程中的最大速率为 v,下列说法中正确的是(
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)

A. 从某时刻算起, 在半个周期的时间内, 弹力做的功可能是 0~ 1 2 2mv 之间的某个值 B.从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功一定为零 C.从某时刻算起,在半个周期的时间内,速度的变化量大小可 能为 0~2v 间的某个值 D.从某时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量大小一定 为零 答案:BC 6.一个质量为 m,侧面积为 S 的正方形木块放在水面上静止(平 衡),如图所示。现用力向下将其压入水中一小距离后撤掉外力,木 块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。

解析:以木块为研究对象,设静止时木块浸入水中 Δx 深,当木 块再被压入水中 x 后所受力如图所示,

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则 F 回=mg-F 浮,又 F 浮=ρgS(Δx+x)。 由以上两式,得 F 回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx。 ∵mg=ρgSΔx,∴F 回=-ρgSx。即 F 回=-kx,(k=ρgS)。 即木块做简谐运动。

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