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云南省普通高中学业水平考试数学模拟试题


云南省普通高中学业水平考试数学模拟试题(五)
(考试用时 100 分钟,满分 100 分 ) 姓名
一、选择题(每小题 3 分,共 54 分) 1.设集合 A ? {x | x2 ? x ? 0}, B ? {x | x2 ? x ? 0} ,则集合 A A. 0 B. ?0? C. ? D. ??1,0,1? )

B?(



2.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm ) ,则该几何体的表面积及体积为( A. 24? cm2 , 12? cm3 B. 15? cm2 , 12? cm3 C. 24? cm2 , 36? cm3 D. 以上都不正确 3.化简 AC ? BD ? CD ? AB 得( A. AB B. DA 4.将函数 y ? sin( x ? A. y ? sin x ) D. 0 C. BC

5

6

n=5 s=0 5.右边程序执行后输出的结果是( ) WHILE s<15 A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2 S=s + n 6.已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为( ) n=n-1 A. 0 B. ? 8 C. 2 D. 10 WEND 7. 如果奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ,那么 f ( x) 在区间 ?? 7,?3? 上是 PRINT n ( ) END A.增函数且最小值是 ? 5 B.增函数且最大值是 ? 5 (第 5 题) C.减函数且最大值是 ? 5 D.减函数且最小值是 ? 5
0

? 个单位,得到的图象对应的解析式是( 3 3 2? ? 2? ) C. y ? sin( x ? ) ) B. y ? sin( x ? D. y ? sin( x ? 3 6 3
) 的图象向右平移

?



8.计算: sin 600 的值是(



A. 0.5

B. ?0.5

C.

3 2

D. ?

3 2

9.已知圆 C 的半径为 2 ,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为(
2 2

) B. x ? y ? 4 x ? 0
2 2 2 2

A. x ? y ? 2x ? 3 ? 0
2 2

C. x ? y ? 2x ? 3 ? 0 D. x ? y ? 4 x ? 0 10 如图,一只转盘,均匀标有 8 个数,现转动转盘,则转盘停止转动时,指针指向偶数的 概率是

A.

1 2

B.

2 5

C.

3 5

D.

2 3

11 已知函数 f ( x) 的图象是连续不断的,且有如下对应值表:

x
f ( x)

1

2

3 1

4 4

5 7

?4

?2

在下列区间中,函数 f ( x) 必有零点的区间为 A.(1,2) B. (2,3) C.(3,4) D. (4,5)

12.在△ABC 中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc, 则 A ? ( A. 90 0 B. 600 C. 1350 D. 1500

)

13.在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 3, c ? 8 ,则其面积等于( A. 12 B.



21 2
B.

C. 28

D. 6 3 )

14.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( A.

1 8

3 8

C.

5 8

D.

7 8


15.在等差数列 ?an ? 中,若 S 4 ? 1, S8 ? 4 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a20 的值为( A. 9 B. 12 C. 16 D. 17

?x ? y ? 1 ? 16. 已知实数 x、 y 满足约束条件 ? x ? 0 ,则 z ? y ? x 的最大值为 ? y?0 ?
A. 1 B. 0 C. ?1 D. ?2

17. 10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均 数为 a ,中位数为 b ,众数为 c ,则有( ) A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? a ? b
2 2

D. c ? b ? a )

( ? 2, 0) 18.直线 l 过点 , l 与圆 x ? y ? 2 x 有两个交点时,斜率 k 的取值范围是(

(? 2 2, 2 2) A.

(? 2,2) B.

C. (?

2 2 , ) 4 4

( ? ,) D.

1 1 8 8

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 19.某单位有甲、乙、丙三个部门,分别有职员 27 人、63 人和 81 人,现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表 队参加上级部门组织的某项活动; 其中乙部门抽取 7 人, 则 该单位共抽取__________人。

20.如图是样本容量为 200 的频率分布直方图。 根据样本的频率 分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为 21.函数 f ( x) ? 2 ? log 3(2 x ?1) 的定义域是 。 (用区间表示)

22.已知直线 x ? y ? 1 与圆 x2 ? y 2 ? 2ay ? 1 ? 0(a ? 0) 没有公共交点, 则 a 的取值范围是 (用区间表示)

三、解答题(23、24 每小题 7 分,25、26 每小题 8 分,共 30 分) 23. 已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 2sin 2 x . (1)求函数 f ( x ) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x ) 的最大值及单调增区间;

24. 2012 年 7 月 1 日,居民阶梯电价开始实行。 “一户一表”的城乡居民用户电量从今往后 正式按照三档收费。第一档月用电量为 180 度及以下,用电价格 0.50 元/度。第二档月用电 量为 181 度-280 度,电价 0.55 元/度。第三档月用电量为 281 度及以上电价 0.80 元/度。 (1)写出月电费 y (元)与月用电量 x (度)的函数关系式; (2)若某户居民的电费为 110 元,问这户居民的用电量是多少?

25.已知:如图,四棱锥 P ? ABCD ,PA ? 平面 ABCD ,四边形 ABCD 是平行四边形,E 为 PC 中点, ?CBD ? 90? .(1)求证: PA //平面 BDE ;

(2)求证: BC ? DE .

p

E

D C A B

26. 已知数列 {an } 中, a1 ? 2 , a2 ? 5 , an ? 2an?1 ? an?2 ? 4(n≥3) . ⑴ 求 a3 的值; ⑵ 证明:数列 {an ? an?1}(n≥2) 是等差数列; ⑶ 求数列 {an } 的通项公式.


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