当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省新乡、许昌、平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题


新乡许昌平顶山 2014 届高三第二次调研考试
数学(文科)
本试卷分为第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。

第 I 卷(选择题共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的。 1. sin

750? 的值为 A. ?

3 2

B.

3 2

C. ?

1 2

D.

1 2

2.在检验某产品直径尺寸的过程中,将某尺寸分成若干组, ? a , b ? 是其中的一组,抽查出的个体 数在该组上的频率为 m,该组在频率分布直方图上的高为 h,则 a ? b 等于

h C. mh D.与 h , m 无关 m 1 1 1 3.如图给出的是计算 ? ? ? ? ? ? 的值的一个程序框图, 2 4 100
A. B. 则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是 A. i ? 100, n ? n ? 1 C. i ? 50, n ? n ? 2 B. i ? 100, n ? n ? 2 D. i ? 50, n ? n ? 2

m h

2 4. 复数 z1 、z 2 满足 z1 ? m ? (4 ? m )i ,z2 ? 2cos? ? (? ? 3sin ? )i(m, ? ,? ? R) , 并且 z1 ? z2 ,

则 ? 的取值范围是 A. ? ?1,1? B. ? ?

? 9 ? ,1? ? 16 ?

C. ? ?

? 9 ? ,7 ? ? 16 ?

D. ?

?9 ? ,1? ?16 ?

x2 y2 1 ? ? 1 的离心率为 5.已知 ? 是三角形的最大内角,且 cos 2? ? ,则曲线 cos ? sin ? 2
A. 2 B. 3 C. 1 ?
·1 ·

2

D. 1 ? 3

? x ? 3 y ? 15 ? 0, ? 6. 已知实数 x, y 满足不等式组 ?3 x ? y ? 35 ? 0, ,则 z ? x ? y 的最大值力 ? y ? 5, ?
A.15 C. 20 B. 17 D.30

x2 y 2 x2 y 2 7 .若双曲线 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 和椭圆 ? ? 1(m ? n ? 0) 有共同的焦点 F1 , F2 , P a b m n
是两条曲线的一个交点,则 PF1 ? PF2 ? A. m2 ? a 2
x

B. m ? a

C.

1 (m ? a) 2

D. (m ? a )

8.已知函数 f ( x) ? e ,如果 x1 , x2 ? R ,且 x1 ? x2 ,下列关于 f ( x) 的性质: ① ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ? 0 ,② y ? f ( x) 不存在反函数, ③ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 f ( 其中正确的是 A.①②

x1 ? x2 ) ,④方程 f ( x) ? x 2 在 (0, ??) 上没有实数根, 2
C.①③ D.③④

B.①④

k ,则 k 的值为 A8 9 .设 S n 为等差数列 ? an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1, a 3 ? 5,Sh ? 2 ? Sh ? 36
B.7 C. 6 D.5 10.在三棱锥 P-ABC 中, PA ? 平面 ABC, AC ? BC ,D 为侧棱 PC 上的一点,它的正视图 和侧视图如图所示,

则下列命题正确的是

8 3 8 B.BD 上平 PAC.且三棱锥 D-ABC 的体积为 3
A. AD ? 面 PBC,且三棱锥 D-ABC 髀体积为 C. AD ? 平面 PBC.且三棱锥 D-ABC 的体积为

16 3

·2 ·

D . AD ? 平面 PAC.且三棱锥 D-ABC 的体积为
2

16 3

11.已知函数 f ( x) ? cos x sin x ,下列结论中错误的是 A. f ( x) 既是偶函数又是周期函数 C. f ( x) 的图像关于点 ( ,0) 对称 B. f ( x) 最大值是 1 D. f ( x) 的图像关于直线 x ? ? 对称

x 2

??? ? ??? ? ??? ? ???? ???? PQ?PO QP? QO ? 保持 PQ 为定值 a(点 P,Q 不与点 O 重合) ,已知 ?AOB ? 60 , a ? 7 ,则 ??? 的 ? ? QO PO ????
取值范围为 A. ( , 7)

12.自平面上一点 O 引两条射线 OA,OB,点 P 在 OA 上运劝,点 Q 在 OB 上运动且

1 2

B. (

7 ,7) 2

C. (? , 7)

1 2

D. (?

7 ,7) 2

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 第 22 -24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.过圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心,且与直线 2x+3y=0 垂直的直线方程为
2 2

作答。

____________。 14.如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,各棱长都相等,侧棱垂直于 底面,点 D 是侧面 BB1C1C 的中心,则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的 大小是__________. 15.已知 g ( x) ? ? x ? 4 , f ( x) 为二次函数,满足 f ( x) ? g ( x) ? f (? x) ? g (? x) ? 0 ,
2



f ( x) 在 ? ?1, 2? 上的最大值为 7,则 f ( x) =__________.
16.如图所示,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为 一个群,从上到下顺次为第一群,第二群,…,第 n 群,…,第 n 群恰好 n 个数,则第月群中 n 个数的和是__________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分)

·3 ·

在△ABC 中, cos A ?

2 5 1 , tan B ? . 5 3

(I)求角 C 的大小; (Ⅱ)若 ?ABC 的外接圆半径为 1,求 ?ABC 的面积, 18. (本小题满分 12 分) 某高校共有 450 名学生参加环保知识测试,其中男生 250 名,女生 200 名,已知所有学生的成 绩均大于 60 且小于等于 100,现按性别用分层抽样的方法从中抽取 45 名学生的成绩,从男生和女生 中抽查的结果分别如表 1 和表 2:

(I)求 m,n 的值, (Ⅱ)记表 2 中分组在(60,70]中的 2 名女生为 A、B,(90,l00]中的 4 名女生为 C,D、E、F, 现从表 2 中(60,70]的女生中抽取 1 人,从(90,100]的女生中抽取 2 人做专题发言,求(60,70] 中的女生 A 和(90,100]中的女生 C 同时被抽到的概率是多少? 19. (本小题满分 12 分) 已知四棱锥 P-ABCD 中, PC ? 底面 ABCD,PC=2,且底面 ABCD 是边长为 1 的正方形.E 是 最短的侧棱 PC 上的动点. (I)求证:P、A、B、C、D 五点在同一个球面上,并隶该球的体积; (Ⅱ)如果点 F 在线段 BD 上, DF ? 3BF , EF / / 平面 PAB,求

PE 的值; EC
(Ⅲ)求二面角 B-EF-C 的余弦值, 20. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 E :

x2 y 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心事为 , 过其右焦点 F2 作与 x 轴垂直的直线 l 与该 2 2 a b
2

椭圆交于 A、B 两点,与抛物线 y ? 4 x 交于 C、D 两点,且 AB ?

??? ?

? 2 ??? CD . 2

(I)求椭圆 E 的方程‘ (II) 若过点 M(2 , 0) 的直线与椭圆 E 相交于 G 、 H 两点,设 P 为椭圆 E 上一点,且满足

???? ???? ??? ? ???? ???? 8 11 OG ? OH ? tOP(O 为坐标原点) ,当 OG ? OH ? 时,求实数 t 的取值范围. 3
21. (本小题满分 12 分)
·4 ·

已知函数 f ( x) ? x ? (a ? 1)ln x ?

a 1 (a ? R) , g ( x) ? x 2 ? e x ? xe x . x 2

(I)当 x ? ?1, e ? 时,求 f ( x) 的最小值;
2 (Ⅱ)当 a<1 时,若存在 x1 ? ? ? e, e ? ? ,使得对任意的 x2 ? ? ?2,0? , f ( x1 ) ? g ( x2 ) 恒成立,求 a 的

取值范围, 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时用 2B 铅笔在答意卡上把所选题目的题号涂黑。 22. (本小题满分 10 分)选修 4-l:几何证明选讲 如图所示, ?ABC 是圆 O 的内接三角形,AC=BC,D 为弧 AB 上任一点,延长 DA 至点 E,使 CE=CD. (I)求证:BD=AE (Ⅱ)若 AC ? BC ,求证: AD ? BD ?

2CD .

23.(本小题满分 10 分)选修 4-4;坐标系与参数方程

1 ? x ? 1 ? t, ? ? x ? cos ? , 2 ? 己知直线 l : ? .曲线 C1 : ? ( ? 为参数) . ? y ? sin ? ?y ? 3 t ? ? 2
(I)设 l 与 C1 相交于 A,B 两点,求 AB ; (Ⅱ)若把曲线 C1 上各点的横坐标压缩为原来的

3 1 倍, 纵坐标压缩为原来的 倍, 得到曲线 C2 , 2 2

设点 P 是曲线 C2 上的一个动点,求它捌直线 l 的距离的最小值. 24. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ? x ? 1 ? x ? a l. (I)若 n=2,解不等式 f ( x) ? 2 (Ⅱ)若 a ? 1 , ?x ? R , f ( x) ? x ? 1 ? 1 ,求实数 a 的取值范围,

·5 ·

·6 ·

·7 ·

·8 ·

·9 ·

·10·


相关文章:
...平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 河南省新乡许昌平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 89...
...平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题
河南省新乡许昌平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题_数学_高中教育_教育专区。新乡许昌平顶山 2014 届高三第二次调研考试数学(文科)本试卷分为第 I...
...平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题 Wor...
【Word版】河南省新乡许昌平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。新乡许昌平顶山 2014 届高三第二次调研考试 ...
...平顶山2014届高三第二次调研考试数学(文科)试题 (Wo...
河南省新乡许昌平顶山 2014 届高三第二次调研考试数学 (文科) 试题 (Word 版)本试卷分为第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。...
许昌新乡平顶山2016届高第二次调研考试文科数学答案
许昌新乡平顶山2016第二次调研考试文科数学答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。许昌新乡平顶山2016第二次调研考试文科数学答案 ...
...新乡、平顶山市2016届高三第二次调研考试数学(理)试...
河南省许昌新乡平顶山市2016届高三第二次调研考试数学()试题带答案_数学_高中教育_教育专区。新乡许昌平顶山 2016 届高三第二次调研考试 理科数学 本试卷分...
河南省平顶山许昌新乡2015届高三第二次调研考试——数...
河南省平顶山许昌新乡2015届高三第二次调研考试——数学文_数学_高中教育_教育专区。平顶山许昌新乡 2015 届高三第二次调研考试 文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...
...新乡、平顶山市2016届高三第二次调研考试数学(文)试...
河南省许昌新乡平顶山市2016届高三第二次调研考试数学()试题(图片版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 许昌新乡平顶山 2016 届高第二次调研考试 文科...
河南省新乡、许昌、平顶山三市2014届高三第一次调研考...
河南省新乡许昌平顶山三市2014届高三第次调研考试试题文科_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 平顶山新乡许昌 2014 届高三第次调研考试 文科数学参考答案 ...
河南省平顶山许昌新乡2015届高三第二次调研考试——数...
河南省平顶山许昌新乡2015届高三第二次调研考试——数学理_数学_高中教育_教育专区。平顶山许昌新乡 2015 届高三第二次调研考试 理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...
更多相关标签: