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重点名校精品模拟卷—-福建师大附中2015届高三模拟考试数学(文)答案 PDF版(原版精校)


2015 年福建师大附中高考模拟考 数学(文科)参考答案 1-5 BBDAB 6-10 CACCC 11-12 DD 1 14. y 2 ? 9x 或x 2 ? ? y 3 13. ?x ? 2 都有 ? x ? 2 ? ln ? x ? 1? ? 0 15. ? 3 16 16. ? 1 ? t ? 0 8 17. (1)解:根据频率分布直方图, 各组的频率分别为:0.

05,0.2,0.3,0.25,0.15,0.05 各组的中点分别为:1,3,5,7,9,11 …………2 分 ……………4 分 …………6 分 该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值为 0.05 ? 1 ? 0.2 ? 3 ? 0.3 ? 5 ? 0.25 ? 7 ? 0.15 ? 9 ? 0.05 ? 11 ? 4.45 (2)依题意可知, 平均运动时间低于 4 小时的学生中,在[0,2)的人数有 0.05 ? 20 ? 1 ,记为 1, 在[2,4)的人数有 0.2 ? 20 ? 4 ,记为 2,3,4,5 ………………8 分 从这 5 人中随机抽取 2 人的可能情况有 10 种,分别为: (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (3,4) , (3,5) , (4,5) ;……………………………10 分 其中,抽取到运动时间低于 2 小时的学生的可能情况有 4 种,分别为: (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) ; ………………………………11 分 故所求概率 p ? 4 2 ? 10 5 ……………………………………………………12 分 18.解: (Ⅰ) f ( x) ? 2 2 sin ? 8 x cos ? 8 x ? 2(2 cos 2 ? 8 x ? 1) x ? ) ,…………………2 分 4 4 4 4 2? 所以,函数 f ( x) 的最小正周期为 T ? ? 8 . ………………3 分 ? 2 sin ? x ? 2 cos ? x ? 2sin( ? ? ? 4 1 由 2 k? ? ( k ? Z )得 8k ? 3 ? x ? 8k ? 1 ( k ? Z ) , 2 4 4 2 ? 函数 f ( x) 的单调递增区间是 ?8k ? 3 , 8k ? 1? ( k ? Z )…………………5 分 ? ? ? x? ? ? 2k? ? ? (Ⅱ) f (2) ? 2sin( ? ) ? 2 cos ? 2 , 2 4 4 ? ? ? f (4) ? 2sin(? ? ) ? ?2sin ? ? 2 , ……………7 分 ? P(2, 2), Q(4, ? 2) 4 4 ? | OP |? 6, | PQ |? 2 3, | OQ |? 3 2 从而 cos ?POQ ? ? ? OP ? OQ 2 ? 4 ? 2 ? (? 2) 3 ? ? 3 | OP | ? | OQ | 6 ?3 2 ? sin ?POQ ? 1 ? cos 2 ?POQ ? 设 ?OPQ 的外接圆的半径为 R , 由 6 ,…………………………………10 分 3 | PQ | | PQ | 2 3 3 2 ? 2R ? R ? ? ? sin ?POQ 2sin ?POQ 2 6 2? 3 9 ? ?OPQ 的外接圆的面积 S ? ? R 2 ? ? ………………………………

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