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§6-6经典力学的局限性LI


第六章 万有引力与航天

17世纪牛顿力学构 世纪牛顿力学构 成了体系。可以说, 成了体系。可以说,这 是物理学第一次伟大的 综合。 综合。牛顿建立了两个 定律:一个是运动定律 一个是运动定律, 定律 一个是运动定律 一个是万有引力定律, 一个是万有引力定律, 并发展了变量数学微积 分,具有解决实际问题 的能力。 的能力。他开拓了天体 力学, 力学,海王星

和冥王星 的发现就充分显示了这 一点 .

一、经典力学受参考系限制
惯性系非惯性系swf

在惯性系中,牛顿定律成立 在惯性系中,牛顿定律成立; 在非惯性系中,牛顿定律不成立 在非惯性系中,牛顿定律不成立.

二、经典力学受速度限制
牛顿力学的绝对时空观: 牛顿力学的绝对时空观: 伽利略和牛顿的绝
对时空观认为,同一物体运动的时间和长度(位 对时空观认为,同一物体运动的时间和长度( 在不同的参考系中,测量结果是相同的. 移)在不同的参考系中,测量结果是相同的.

牛顿的局限
1)绝对时空观 绝对时空观 认为时间与空间无关,时空与运动无关, 认为时间与空间无关,时空与运动无关, 是绝对的物理量。 是绝对的物理量。 2)当一些问题牛顿解释不了时,它就只好 当一些问题牛顿解释不了时, 当一些问题牛顿解释不了时 用上帝的万能来解释, 用上帝的万能来解释,为此牛顿花费了后半生 的心血,这正是牛顿的悲剧。 的心血,这正是牛顿的悲剧。

1905年,爱因斯坦 年 (1879─1955)发表了狭 ) 义相对论: 义相对论 在宇宙中唯一不变的 在宇宙中唯一不变的 是光在真空中的速度, 是光在真空中的速度,其 它任何事物─速度 长度、 速度、 它任何事物 速度、长度、 质量和经过的时间, 质量和经过的时间,都随 观察者的参考系( 观察者的参考系(特定观 而变化。 察)而变化。

三 、 狭 义 相 对 论 的 基 本 原 理

1、相对性原理 、
一切彼此作匀速直线运动的惯性系, 一切彼此作匀速直线运动的惯性系,对于 描述物理规律都是等价的。或在所有惯性系中, 描述物理规律都是等价的。或在所有惯性系中, 物理规律都具有相同的形式。 物理规律都具有相同的形式。

不论用什么方法都找不到绝对参照系, 不论用什么方法都找不到绝对参照系, 即根本不存在绝对参照系, 即根本不存在绝对参照系,一切惯性系都是 平权的。 平权的。
这意味着绝对时间、绝对空间等都是错误的。 这意味着绝对时间、绝对空间等都是错误的。 同时的相对性1. 同时的相对性2.
Einstein 现代时空 的创始人

爱因斯坦火车: 爱因斯坦火车 B 中点 A

同时到达A、 同时到达 、B

K’系 系
C 先到B点 先到 点 B 再到A点 再到 点 中点 K系 系 A

D

K’系 系
K系 系 D 火车上的观测者说:光源在AB的中点,应同时到达A AB的中点 两点. 火车上的观测者说:光源在AB的中点,应同时到达A、B两点.

C

地面上的人看见先到达B点,后到A点。 地面上的人看见先到达B 后到A

(1)相对时间
狭义相对论认为时间不是绝对的(即固定不 变的)。爱因斯坦指出,随着物体(观察者 所见到的)运动速度的加快,时间会变慢。 使用同步原子钟已证实了这个结论的正确性, 将一个钟表留在地面上,而携带另一个以很 快速度移动(如在喷气式飞机上),随后进 行比较,静止的钟表总比另一个稍微快一点。
时钟变慢.swf

运动的物体和静止的物体相比不仅质量变了, 运动的物体和静止的物体相比不仅质量变了, 而且沿运动方向的长度和时间都要变化, 而且沿运动方向的长度和时间都要变化,都具 有相对性。 有相对性。

下面的事例可以帮助我们理解相对论
1971年8月的一天,一名前苏联飞行员例行飞行时,无意中 年 月的一天 一名前苏联飞行员例行飞行时, 月的一天, 闯入”古埃及,他看到一座座金字塔刚刚奠起塔基…… “闯入”古埃及,他看到一座座金字塔刚刚奠起塔基 1982年一位北约飞行员在一次飞行训练中,视野里竟然出现了 年一位北约飞行员在一次飞行训练中, 年一位北约飞行员在一次飞行训练中 数百只恐龙,飞机竟然来到史前非洲大陆。 数百只恐龙,飞机竟然来到史前非洲大陆。 1970年一架 客机在飞向迈阿密国际机场的旅途中,也无故 年一架272客机在飞向迈阿密国际机场的旅途中 年一架 客机在飞向迈阿密国际机场的旅途中, 失踪” 分钟, 分钟后 客机又在原来的地方出现。 分钟后, “失踪”了10分钟,10分钟后,客机又在原来的地方出现。失踪的 分钟 一刹那,专家们的惟一的解释是时间“静止”不动了 一刹那,专家们的惟一的解释是时间“静止”

(1)相对时间

t=

t0 ?v? 1?? ? ?c?
2

(2)相对长度 )
爱尔兰物理学家佛兹杰拉德(1851─1901)提 提 爱尔兰物理学家佛兹杰拉德 物质会在运动的方向上收缩(缩小), 出,物质会在运动的方向上收缩(缩小), 这意味着根据一个静止观察者的观点, 这意味着根据一个静止观察者的观点,一 枚以接近光线运行的火箭所表现出的长度 会比它静止时更短, 会比它静止时更短,尽管乘坐火箭的人看 来并没有什么两样。 来并没有什么两样。 爱因斯坦指出, 爱因斯坦指出,任何物体 以光速运动时,其长度将会缩短为零。 以光速运动时,其长度将会缩短为零。
长度收缩1.swf 长度收缩2.swf

(2)相对长度 )

?v? L = L0 ? 1 ? ? ? ?c?

2

(3)相对质量 )
物体运动时的质量与静止质量的关系

m =

m0 ?v ? 1?? ? ?c?
2

2、光速不变原理 、
对任何惯性系, 对任何惯性系,在真空中沿任意方向传播的 且与光源的运动状态无关。 光速都相同,且与光源的运动状态无关。
与惯性系的选择及光源无关。 即谁测真空中的光速都是c ,与惯性系的选择及光源无关。 的速度飞行, 例:宇宙飞船以20万 km/s的速度飞行 人在飞船上向前发一束 宇宙飞船以 万 的速度飞行 光, 光在飞船中以光速 c 传播, 地球上的人测得光速多大? 传播 地球上的人测得光速多大? 按运动合成得: 按运动合成得 c ′ = c + u = 30 + 20 = 50 万Km/s 实际测得: 实际测得 c′ = c = 30 万Km/s 注意 1)爱因斯坦理论是牛顿理论的发展 1)爱因斯坦理论是牛顿理论的发展 一切物 理规律 力学规律

2)光速不变原理适用的条件: 2)光速不变原理适用的条件: 光速不变原理适用的条件 A)惯性系;B)真空中(介质中的光速C = C/n) 惯性系; 真空中 (介质中的光速C

Einstein 对相对论的解释 对相对论的解释: 当你和一个漂亮姑娘在一起坐一小时, 当你和一个漂亮姑娘在一起坐一小时, 你感觉只坐了一分钟,当你坐在火炉旁一 你感觉只坐了一分钟, 分钟,就好象坐了一小时,这就是相对论。 分钟,就好象坐了一小时,这就是相对论。 他剖析自己的科学感受时说: 他剖析自己的科学感受时说:

“照亮我的道路,并不断给我新 照亮我的道路, 照亮我的道路 的勇气去愉快地正视生活理想的 是善、是美、是真” 是善、是美、是真”。 “ 科学的头脑就是去怀疑, 科学的头脑就是去怀疑, 去证实, 去证实, 去发现的精神! 去发现的精神! ”

Albert Einstein

世纪伟人

相对论好象是:“光彩夺目的火箭, 它在黑暗的夜空,突然划出一道道 十分强烈的光辉,照亮了广阔的未 知领域。” ——德布罗意

三、宏观到微观
19世纪末到 世纪初,人们相 世纪末到20世纪初 世纪末到 世纪初, 继发现了电子、质子、 继发现了电子、质子、中子等微观 粒子,发现它们不仅具有粒子性, 粒子,发现它们不仅具有粒子性, 面且具有波动性, 面且具有波动性,它们的运动规律 不能用经典力学描述. 不能用经典力学描述. 20世纪 年代,建立了量子力 世纪20年代 世纪 年代, 学,它能够正确地描述微观粒子运 动的规律性, 动的规律性,并在现代科学技术中 发挥了重要作用. 发挥了重要作用. 经典力学一般不适用于微观粒 子. 普朗克创立量子力学

讨论与交流
相对论和量子力学的出现, 相对论和量子力学的出现,是否表示经典力学 失去了意义? 失去了意义

相对论和量子力学的出现, 相对论和量子力学的出现,说明人类对 自然界的认识更加广泛和深入, 自然界的认识更加广泛和深入,而不表示经 典力学失去了意义. 典力学失去了意义.它只是使人们认识到经 典力学有它的适用范围:只适用于低速运动, 典力学有它的适用范围:只适用于低速运动, 不适用于高速运动,只适用于宏观世界, 不适用于高速运动,只适用于宏观世界,不 适用于微观世界。 适用于微观世界。

四、从弱引力到强引力
万有引力属于弱引力. 万有引力属于弱引力.利用万有引力定律可以解 释天体的运动,并预言和发现了海王星和冥王星, 释天体的运动,并预言和发现了海王星和冥王星, 首次把天上的星体运动规律与地面物体的运动规律 统一起来. 统一起来. 但是宇宙中有一些天体,例如白矮星, 但是宇宙中有一些天体,例如白矮星,他们的质量 接近太阳,半径却与地球差不多,因此密度高达10 接近太阳,半径却与地球差不多,因此密度高达 8~ 1010kg/m3;中子星的密度更是达 16~ 1019kg/m3。这些 中子星的密度更是达10 中子星的密度更是达 天体表面的引力比我们常见的引力强的多, 天体表面的引力比我们常见的引力强的多,牛顿的引力 理论已经不适用了。 理论已经不适用了。

讨论与交流
1、实际的天文观测,行星 、实际的天文观测, 的运行轨道并不是严格闭 合的, 合的,它们的近日点在不 断地旋进. 断地旋进.经典力学的解 释令人满意吗?用什么理论 释令人满意吗 用什么理论 来圆满地进行了解释? 来圆满地进行了解释
按牛顿的万有引力定律推算,行星的运动应该是一些椭圆或圆, 按牛顿的万有引力定律推算,行星的运动应该是一些椭圆或圆, 行星沿着这些椭圆或圆做周期性运动,与实际观测结果不符. 行星沿着这些椭圆或圆做周期性运动,与实际观测结果不符.经典 力学也能作出一些解释,但是, 力学也能作出一些解释,但是,水星旋进的实际观测值比经典力学 的预言值多.经典力学的解释不能令人满意. 的预言值多.经典力学的解释不能令人满意. 爱因斯坦根据广义相对论计算出水星近日点的旋进还应有43’的附 爱因斯坦根据广义相对论计算出水星近日点的旋进还应有 的附 加值,同时还预言了光线在经过大质量的星体附近时, 加值,同时还预言了光线在经过大质量的星体附近时,如经过太阳 附近时会发生偏转现象.并且都被观测证实. 附近时会发生偏转现象.并且都被观测证实.

讨论与交流 2、何为天体的引力半径? 、何为天体的引力半径
假定一个球形天体的质量不变,并通过压缩减小它的半径, 假定一个球形天体的质量不变,并通过压缩减小它的半径,天 体表面上的引力将会增加,半径减少到原来的二分之一, 体表面上的引力将会增加,半径减少到原来的二分之一,引力增加 到原来的4倍 这就是平常说的“反平方”规律。 到原来的 倍。这就是平常说的“反平方”规律。爱因斯坦引力理 论表明,这个力实际上增加的更快些。天体半径越小, 论表明,这个力实际上增加的更快些。天体半径越小,这种差别越 当引力趋于无穷大时,被压缩天体半径接近的值——“引力半 大。当引力趋于无穷大时,被压缩天体半径接近的值 引力半 径”. 在太阳或行星的引力场中,由爱因斯坦和牛顿的理论计算出的 在太阳或行星的引力场中, 力的差异并不很大.但当天体的实际半径接近引力半径时, 力的差异并不很大.但当天体的实际半径接近引力半径时,这种差 异将急剧增大.这就是说,在强引力的情况下, 异将急剧增大.这就是说,在强引力的情况下,牛顿的万有引力理 论将不再适用. 论将不再适用.

讨论与交流

对于这样的科学发展过程, 对于这样的科学发展过程,英国剧作家 萧伯纳曾诙谐地说: 萧伯纳曾诙谐地说: “科学总是从正确走向错误.” 科学总是从正确走向错误. 这种调侃倒也不失为一种幽默的表述. 这种调侃倒也不失为一种幽默的表述.

讨论与交流
3、历史上的科学成就与新的科学成就的关系是什么? 、历史上的科学成就与新的科学成就的关系是什么 历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定, 历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定,而 是作为某些条件下的局部情形, 是作为某些条件下的局部情形,被包括在新的科学成就 之中. 当物体的速度远小于光速c(3X10 m/s)时 之中.如:当物体的速度远小于光速c(3X108m/s)时, 相对论与经典理论的结论没有区别; 相对论与经典理论的结论没有区别;当另一个重要常数 普朗克常数” . 可以忽略不计时. 即“普朗克常数”h(6.63X10-34J?s)可以忽略不计时.量 可以忽略不计时 子力学和经典力学的结论没有区别. 子力学和经典力学的结论没有区别.相对论和量子力学 都没有否定过去的科学, 都没有否定过去的科学,而只认为过去的科学是自己在 一定条件下的特殊情形. 一定条件下的特殊情形.

讨论与交流

相对论和量子力学是哪一种更广泛的理 论的特殊情形呢?我们现在还不知道……” 论的特殊情形呢?我们现在还不知道

经典力学规律只能用于: 一、经典力学规律只能用于: 宏观物体、低速运动、惯性系。 宏观物体、低速运动、惯性系。
惯性参考系: 惯性参考系: 凡是牛顿定律成立的参考系,称为惯性参考系,简称惯性系。 凡是牛顿定律成立的参考系,称为惯性参考系,简称惯性系。 ①所有相对于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。 所有相对于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。 ②所有相对于惯性系作变速运动的参考系都是非惯性系。 所有相对于惯性系作变速运动的参考系都是非惯性系。

二、相对论的基本原理

1、相对性原理 、 (1)相对时间 (2)相对长度 ) (3)相对质量 ) 2、光速不变原理 、

t =

t0 ? v ? 1 ? ? ? ? c ?
2

L = L0 ?

? v ? 1?? ? ? c ?

2

m =

m

0 2

? v ? 1 ? ? ? ? c ?

经典力学的局限性

【例题】牛顿定律能适用于下列哪些情况? 例题】牛顿定律能适用于下列哪些情况? A、研究原子中电子的运动 、 B、研究“神州”五号的高速发射 、研究“神州” C、研究地球绕太阳的运动 、 D、研究飞机从深圳飞往北京的航线 、
【提示】经典力学只适用于处理宏观物体的低速运动。 提示】经典力学只适用于处理宏观物体的低速运动 宏观物体的低速运动。

【答案】BCD 答案】

开玩笑,要我写些什么呢? 开玩笑,要我写些什么呢?” 罗斯福非常郑重地说: 罗斯福非常郑重地说:“把我们这 个时代人们的思想和科学的发展, 个时代人们的思想和科学的发展,告 年后的人们, 诉5000年后的人们,让他们对我们有 年后的人们 所了解。”“这样的信 这样的信, 所了解。”“这样的信,即使写了也 没法寄啊! 爱因斯坦说, 没法寄啊!”爱因斯坦说,“没有这 样的邮差。 样的邮差。” 这个,我考虑过。 “这个,我考虑过。”罗斯福成竹 在胸, 有的。 在胸,“有的。我们给他们做一个安 全固定的信箱, 年后, 全固定的信箱,5000年后,他们到那 年后 里去取就是了……”爱因斯坦饶有兴趣 里去取就是了 爱因斯坦饶有兴趣

“但是,虽然有着这一切,我们的商 但是,虽然有着这一切, 品的生产和分配是完全无组织的, 品的生产和分配是完全无组织的,人们必 须生活在忧虑中, 须生活在忧虑中,担心被人从经济生活中 抛出,失去一切。除此之外, 抛出,失去一切。除此之外,生活在不同 国家中的人们每隔一个长短不等的时间就 要进行互相杀戮,因此, 要进行互相杀戮,因此,每一个想到未来 的人必然都生活在经常的忧虑中。 的人必然都生活在经常的忧虑中。” “我相信,我们的后人将怀着一种理 我相信, 所当然的优越感读上面这几行文字吧。 所当然的优越感读上面这几行文字吧。”


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