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空间几何体的三视图、表面积、体积专题练习


空间几何体的三视图、表面积、体积专题练习
1、若一个几何体的正视图与侧视图均为边长是 1 的正方形,且体积为

1 ,则该几何体的俯视图是( 2

)

2.

3.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为 2 的正方形, 主视图与左视图是边长为 2 的正三角形,则其全面积是 A.8 B.12 C. 4(1 ? 3) D. 4 3

2

4.如右图,已知一个锥体的正(主)视图,侧(左)视图和 俯视图均为直角三角形,且面积分别为 3,4,6,则该锥 体的体积为 A. 24 B. 8 C. 12 D. 4

5.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( A.①② B.①③ C.①④ D.②④

)

6.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中 ?ABC 是边长为 2 的正三角形,俯视图为正六边 形,那么该几何体的侧视图的面积为 A. 12 B.

A

B
D. 6

C
正视图 侧视图

2 3

C.

3 2

俯视图 7. 如右图所示是某一容器的三视图, 现向容器中匀速注水, 容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的图象可能是 ( )

h

h

h

h

正 视图

侧 视图

8..如图 E、F 分别是正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中 心,则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是下图中的_________(要求把可能的序号都填上).

9 下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位: cm) 。 (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
D' G F B'
4 6 2 2

C'

2

E D A B C
4

正视图

侧视图

10..已知一个圆锥的底面半径为 R,高为 H。在其中有一个高为 x 的内接圆柱。 (1)求圆柱的侧面积。 (2)x 为何值时,圆柱的侧面积最大?


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