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化学竞赛 有效数字与化学计算


有效数字的问题 1、计算过程 2、数据处理能力 定义:从第一位非零数字开始到最后一位数字 1.0005 0.5000 5位 4位

6.02?1023 3位

0.00035

2位

进取:四舍六入五成双 0.5464?0.546 0.5466?0.547 0.5465?0.546 0.5475?

0.548

0.546504?0.547
0.54649?0.546 一次修约到指定位数,不能分两次以上 0.54749?0.5475 0.5475?0.548 错

但使用计算器计算时,一般不对中间结果进行修约, 只对计算总结果进行修约。

运算过程: 1、加减:依据是误差最大的,保留到最大误差位 5.1039+0.023=5.127 4.888+7.067=11.955(四位有效数字得五位有效数字) 2、乘除:以误差最大的确定有效数字位数

1.356?1.34=1.95 (三位有效数字)
3、运算中遇到倍数、分数等非测量数字可当作无限位 有效数字处理,15.00?2=30.00 4、lg6.02=0.780(三位有效数字) lg6.02?1023=23.780 (当三位有效数字)

pH=12.68

pH=0.68(两位有效数字)

5、首位是8或9时,可当作多一位有效数字 9.72?0.4112?0.6773=2.707(四位有效数字) 0.1045?25.00?26.77=0.0976 (当四位有效数字)

例1:准确称取磷肥0.385 g,用硫酸和高氯酸在高温下分解,使 磷转化为磷酸。过滤、洗涤、除去残渣。以硫酸、硝酸为介质, 加入过量钼酸铵溶液生成磷钼酸铵沉淀[(NH4)3H4PMo12O42· H2O], 过滤、洗涤、沉淀溶于40.00 cm3 1.026 mol/dm3 NaOH标准溶液 中,以酚酞为指示剂,用0.1022 mol/dm3 盐酸标准溶液滴定至终 点(MoO42?),消耗15.20 cm3,计算磷肥中P2O5的百分含量。 P2O5的分子量为141.9。

酚酞指示剂,说明终点产物为Na2HPO4,
(NH4)3H4PMo12O42· H2O+26NaOH=Na2HPO4+12Na2MoO4+3NH3 +17H2O; NH3+HCl=NH4Cl (40.00?1.026?0.1022?15.20)?10-3?141.9/46/0.385=31.6%

例2:有时计算过程中有效数字位数会发生变化 ln5.03/1.91=(X/8.314)?(723?673)/(723?673) X=7.8?104 (两位有效数字)

例3:在含有Al3+一种金属离子的某样品溶液中,加入NH3NH4Ac缓冲溶液,使pH值等于9.0,然后加入8-羟基喹啉, 使Al3+络合成8-羟基喹啉铝沉淀。

Al3++3HOC9H6N=Al(OC9H6N)3+3H+
过滤,洗涤,将沉淀溶于2 mol/L的盐酸中,用15.00 cm3 0.1238 mol/dm3 KBrO3?KBr标准溶液(即KBrO3的浓度为 0.1238 mol/dm3,KBr过量)处理,使产生的Br2与8-羟基喹 啉发生取代:2Br2+HOC9H6N=HOC9H4NBr2+2HBr;待取 代反应完全后,加入过量KI,使其与剩余的Br2生成 I2,最 后用0.1028 mol/dm3 Na2S2O3标准溶液 滴定生成的I2,消耗 5.45 cm3。 1、写出Na2S2O3与I2的反应方程式 2、由以上数据计算铝的质量

1、2Na2S2O3+I2=2NaI+Na2S4O6 2、(0.1238?15.00?10-3?3?0.1028?5.45?10-3?2)?6?26.98

=(5.571?10-3?2.80?10-4)?6?26.98
=5.291?10-3?6?26.98=0.02379 g=23.79 mg

如何避免计算误差?
2008年第4题 (10分): (CN)2被称为拟卤素,它的阴离子CN? 作为配体形成的配合物有重要用途。 4-1 HgCl2 和Hg(CN)2反应可制得 (CN)2, 写出反应方程式。 4-2 画出CN?、(CN)2的路易斯结构式。 4-3 写出(CN)2 (g) 在O2 (g) 中燃烧的反应方程式。 4-4 298 K下,(CN)2 (g) 的标准摩尔燃烧热为 ?1095 kJ· mol?1, C2H2 (g) 的标准摩尔燃烧热为 ?1300 kJ· mol?1,C2H2 (g) 的标 准摩尔生成焓为227 kJ· mol?1,H2O (l) 的标准摩尔生成焓为 ?286 kJ mol?1,计算 (CN)2 (g) 的标准摩尔生成焓。 4-5 (CN)2在300~500 oC形成具有一维双链结构的聚合物,画出 该聚合物的结构。 4-6 电镀厂向含氰化物的电镀废液中加入漂白粉以消除有毒的 CN?,写出化学方程式(漂白粉用ClO?表示)。

C2H2(g) + 2.5O2(g) = 2CO2(g) + H2O(l) 2?fHm?(CO2) +?fHm?(H2O) ??fHm?(C2H2) = ?1300 kJ· mol?1 2?fHm?(CO2) = ?1300 kJ· mol?1+286 kJ· mol?1+227 kJ· mol?1 (CN)2(g) + 2O2(g) = 2CO2(g) + N2(g) 2?fHm?(CO2) ? ?fHm?[(CN)2] = ?1095 kJ· mol?1 ?fHm?[(CN)2] = 1095 kJ· mol?1+2?fHm?(CO2) ?fHm?[(CN)2] = 1095 kJ· mol?1?1300 kJ· mol?1+286 kJ· mol?1+227 kJ· mol?1 = 308 kJ· mol?1 (2分) ?fHm?[(CN)2] = 1095?1300+286+227 = 308(kJ· mol?1) 2?fHm?(CO2) = ?1300 kJ· mol?1+286 kJ· mol?1+227 kJ· mol?1 ?fHm?(CO2) = ?394 kJ· mol?1 ?fHm?[(CN)2] = 1095 kJ· mol?1+2?fHm?(CO2)= 1095 kJ· mol?1?788 kJ· mol?1 = 307 kJ· mol?1 (2分)


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