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河北省衡水名校2016届高三上学期期中考试数学(文)试卷及答案


衡水市第二中学 15--16 学年上学期期中考试 高三年级数学文试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?x x ? a?, B ? ?x 1 ? x ? 2?,且 A ? ?C R B ? ? R ,则实数 a 的取值 A. a ? 2 B. a ? 1 C. a ? 1 2.复数 (1 ? i) z ? i ( i 为虚数单位) ,则 z =( ) 1 1 A 1 ? 1i B C 1 1 ? ? i ? i 2 2 2 2 2 2 范围是 ①若 m⊥n,m⊥α ,则 n∥α ; D. a ? 2 D 1 1 ? ? i 2 2 3、已知两条不重合的直线 m、n 和两个不重合的平面α 、β ,有下列命题: ②若 m⊥α ,n⊥β ,m∥n,则α ∥β ; ③若 m、n 是两条异面直线,m ? α ,n ? β ,m∥β ,n∥α ,则α ∥β ; ④若α ⊥β ,α ∩β =m,n ? β ,n⊥m,则 n⊥α .其中正确命题的个数是( A 1 B 2 C 3 D 4 ? ? 4. 已知锐角 ? 的终边上一点 P (1 ? sin 50 , cos 50 ) ,则锐角 ? = A. 80 ? B. 70 ? C. 10? D. 20 ? 3 5.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的最小正周期为 3 的奇函数,当 x ? (? , 0) 时, 2 f ( x) ? log 2 (1 ? x) ,则 f (2011) ? f (2012) ? f (2013) ? f (2014) ? A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 ) 6.把函数 f(x)=sin(2x+φ) 数g (x) 的图象, 若g (x) 的图象关于 A. B. C. 的图象向左平移 对称, 则 D. 个单位,得到函 =( ) ? x ? 1, ? 7.已知 a ? 0 , x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3, 若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1 ,则 a ? ? y ? a ( x ? 3) ? A. 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 ) 8. 1 ? (1 ? ) ? (1 ? A. 18 ? 1 29 1 2 1 1 1 1 1 ? ) ? ? ? (1 ? ? ? ? ? 10 ) 的值为( 2 4 2 4 2 1 210 B. 20 ? C. 22 ? 1 211 D. 18 ? 1 210 9. 已知函数 f ( x) ?| lg x | , 则 a ? b ? 0 ,f (a) ? f (b) , A. 5 B. 2 3 C. 2 ? 3 a 2 ? b2 的最小值等于 ( a ?b ) . D. 2 2 2 2 10.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边长分别为 a,b,c,且 a ? c ? 2b, tan A ? 3, tan C 则 b 等于 A.3 B.4 C.6 D.7 11. 已知四面体 P-ABC 的外接球的球心 O 在 AB 上,且 PO⊥平面 ABC,2AC= 3 AB , 若四面体 P-ABC 的体积为 A. 4 3? 12. f ( x) ? B. 4 3 ? 3 3 2 ,则该球的体积为 D. 8 3 ? 3 C. 8 3? 2 3 x ? x 2 ? ax ? 1 己知曲线存在两条斜率为 3 的切线, 且切点的横坐标 3 (B)(3,

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