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1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(2)


1.5 函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象(2)
一、函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的物理背景 若函数 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 表示一个振动量,则这个振动的振幅为 周期为 ,初相为 ,频率为 ,相位为 . ,

二、函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的 “五点法”作图法 问题 1:作出函数 y ? 3sin(2 x ?

?

) 在一个周期上的简图,并说明函数 y ? 3sin(2 x ? ) 的 3 3

?

图象与 y ? sin x 图象之间的关系.

试说明函数 y ? 3sin(2 x ?

?
3

) 的振幅、周期和初相及对称轴、对称中心坐标。

三、根据函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象求解析式 问题 2:如图为 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? 一段,求其解析式

?
2

) 图象的

练习: 如图为 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ?

?
2

) 图象的一段, 则 ( )

四、课堂小结 “五点法”作图及由图象求解析式均需要运用整体思想

1.5 函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象(2)作业
1、 为了得到函数 y ? sin(2 x ? 移 个长度单位

班级

姓名

?
3

) 的图像, 只需把函数 y ? sin(2 x ?

?
6

) 的图像向



2、将函数 y=sinx 的图象向左平移 ? ( 0 ? ? <2 ? ) 的单位后,得到函数 y=sin ( x ? 图象,则 ? 等于 .

?
6

)的

3、将函数 y ? sin x 的图像上所有的点向右平行移动

? 个单位长度,再把所得各点的横坐 10
3π ②函数 y=sin(x- )在区间 2

标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是 π π 4、给出三个命题:①函数 y=|sin(2x+ )|的最小正周期是 ; 3 2 [π,

3π 5π 5π ]上单调递增; ③x= 是函数 y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴. 2 4 6 _ _ __ 。

其中真命题的个数是_

5、如图为 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, | ? |?

?
2

, x ? R) 的图象中的一段,求其解析式.

y
2

o
-2

1

5

x

π 2x- ?在一个周期内的图像。 6、请画出函数 y=2sin? 6? ?

1.5 函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象(2)作业
1、 为了得到函数 y ? sin(2 x ?

班级

姓名

?
3

) 的图像, 只需把函数 y ? sin(2 x ?

?
6

) 的图像向







π 4

个长度单位

2、将函数 y=sinx 的图象向左平移 ? ( 0 ? ? <2 ? ) 的单位后,得到函数 y=sin ( x ?

?
6

)的

图象,则 ? 等于

11π 6

.

3、将函数 y ? sin x 的图像上所有的点向右平行移动

? 个单位长度,再把所得各点的横坐 10

标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是

1 y=sin(2x-

π 10)
π π 4、给出三个命题:①函数 y=|sin(2x+ )|的最小正周期是 ; 3 2 [π, 3π ②函数 y=sin(x- )在区间 2 3π 5π 5π ]上单调递增; ③x= 是函数 y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴. 2 4 6 _ _ __ 。

其中真命题的个数是_

5、如图为 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, | ? |?

?
2

, x ? R) 的图象中的一段,求其解析式.

y
2

o
-2

1

5

x

π? 6、请画出函数 y=2sin? ?2x-6?在一个周期内的图像。


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